2018年优课系列高中三角形的中位线

1、1第 2 课时 三角形的中位线1如图 18139，在 Rt ABC 中， A30， BC1，点 D， E 分别是直角边BC， AC 的中点，则 DE 的长为( )A1 B.2 C D.13 3图 181392如图 18140，在 ABC 中， AB AC， AD BC，垂足为 D， E 是 AC 的中点若DE5，则 AB 的长为 .图 181403如图 18141， ABCD 的对角线 AC， BD 相交于点 O，点 E， F 分别是线段 AO， BO的中点若 AC BD24 cm， OAB 的周长是 18 cm，则 EF cm.图 181414三角形中位线定理，是我们非常熟悉的定理(1)请你在下面的横线上，完整地叙述出这个定理： (2)根据这个定理画出图形，写出已知和求证，并对该。

2、第十八章 平行四边形,18.1.2 第2课时 三角形的中位线,学 习 指 南,知 识 管 理,归 类 探 究,分 层 作 业,当 堂 测 评,学 习 指 南,知 识 管 理,中点,一半,归 类 探 究,当 堂 测 评,B,D,C,6,分 层 作 业,A,10,3,三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半,A,。

3、解题技巧,1.在ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，连接DF、FE，则四边形DBEF的周长是（ ）A.5 B.7 C.9 D.11,解题技巧,2.如图，在RtABC中，B=90，AB=6，BC=8，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（ ） A.10 B.8 C.6 D.5,解题技巧,3.如图，已知四边形ABCD中，R,P分别是BC、CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（ ） A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减小 C.线段EF的长不变 D.线段EF的长与点P位置有关,因为AR的长度不变，根据。

4、解题技巧,1.如果三角形的两条边分别为4和6，那么连接三角形三边中点所得三角形的周长可能是（ ） A.6 B.8 C.10 D.12,设三角形的三边分别是a、b、c，令a=4,b=6,则2c10, 12三角形周长20,故6中点,三角形的周长10.故选B.,解题技巧,2.如图，在ABC中，ABC=90，AB=8，BC=6，若DE是ABC的中位线，延长DE交ABC的外角ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（ ） A.7 B.8 C.9 D.10,解题技巧,3.如图，D是ABC内一点，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E,F,G,H分别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长是（ ） A.7 B.9 C.10 D.11,由于BDCD，由勾股定理得BC=5,。

5、第十四课 三角形中位线的应用 C组 冲击金牌,解题技巧,1.如图，E,F,G,H分别是BD，AC，AD的中点，且AB=CD.下列结论：EGFH；四边形EFGH是矩形；HF平分EHG；EG= ；四边形EFGH是菱形，其中正确的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4,C,四边形EFGH是菱形，故错误 HF平分EHG，正确,四边形EFGH是菱形，正确,三角形中位线性质，菱形对角线垂直平分解答,解题技巧,2.已知四边形ABCD中，AB=2，CD=3，M,N分别是AD,BC的中点，则线段MN的取值范围是（ ）,G,解题技巧,3.如图已知四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，用S，P分别表示四边形ABCD。

6、第十八章 平行四边形,18.1 平行四边形,18.1.2 平行四边形的判定,第3课时 三角形的中位线,第3课时 三角形的中位线,知 识 目 标,1通过测量、比较等方法得出三角形中位线定理，并能用该定理进行计算或证明 2在理解三角形中位线定理的基础上，能解决一些“由中点构造的平行四边形”的问题,目 标 突 破,目标一 三角形中位线定理的运用,第3课时 三角形的中位线,1,第3课时 三角形的中位线,【归纳总结】 三角形中位线定理的应用： 当题目中给出线段的中点或三角形的中线时，可考虑利用三角形的中位线定理解决问题，这种思路就是“遇到中点，想中位。

7、例1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E,F分别是AO，AD的中点，若AB=6cm,BC=8cm,则AEF的周长=_cm.,重点中学与你有约,解题技巧,四边形ABCD为矩形， ABC=90，AC=BD,AD=BC， AB=6cm,BC=8cm, ,AEF的周长=AE+AF+EF=9cm,故答案为9.,点E,F分别是AO，AD的中点， EF是AOD的中位线，,举一反三,思路分析:根据矩形的性质，可以得到AOB是等边三角形，则可以求得OA的长，进而求得AC的长，再利用三角形中位线定理得出BEF的周长为BOC周长的一半求出即可,如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AOB=60,点E、F分别是BO、BC的中点,若AB=6c。

8、知识导航 典例导学 反馈演练 （ 第一阶 第二阶 第三阶 ）,知识导航 典例导学 反馈演练 （ 第一阶 第二阶 第三阶 ）,知识导航 典例导学 反馈演练 （ 第一阶 第二阶 第三阶 ）,知识导航 典例导学 反馈演练 （ 第一阶 第二阶 第三阶 ）,知识导航 典例导学 反馈演练 （ 第一阶 第二阶 第三阶 ）,知识导航 典例导学 反馈演练 （ 第一阶 第二阶 第三阶 ）,知识导航 典例导学 反馈演练 （ 第一阶 第二阶 第三阶 ）,知识导航 典例导学 反馈演练 （ 第一阶 第二阶 第三阶 ）,知识导航 典例导学 反馈演练 （ 第一阶 第二阶 第三阶 ）,知识导航 典例。

9、- 1 -第 3 课时 三角形中的几何计算学习目标：1.掌握三角形的面积公式的应用(重点).2.掌握正、余弦定理与三角函数公式的综合应用(难点)自 主 预 习探 新 知1三角形的面积公式(1)S aha bhb chc(ha， hb， hc分别表示 a， b， c 边上的高)；12 12 12(2)S absin C bcsin_A casin_B；12 12 12(3)S (a b c)r(r 为内切圆半径)12思考：(1)三角形的面积公式适用于所有的三角形吗？(2)已知三角形的两个内角及一边能求三角形的面积吗？提示 (1)适用三角形的面积公式对任意的三角形都成立(2)能利用正弦定理或余弦定理求出另外的边或角，再根据面积公。