2017八年级下册反比例函数的图像与性质ppt课件

1、八年级(下册),初中数学,11.2 反比例函数的图像与性质（2）,作者：沈晶晶（晶都中学）,观察与思考,观察反比例函数 、 、 、 的图像，思考反比例函数 （k为常数，k0）的图像有什么特征？,11.2 反比例函数的图像与性质（2）,见几何画板文件,反比例函数 的图像随k值的变化情况,数学实验室,11.2 反比例函数的图像与性质（2）,见几何画板文件,反比例函数 （k为常数，k0）的图像是双曲线,当k0时，双曲线的两支分别在第一、三象限， 在每一个象限内，y随x的增大而减小；,当k0时，双曲线的两支分别在第二、四象限， 在每一个象限内，y随x的增大而增。

2、八年级(下册),初中数学,7.2 反比例函数的图像与性质（2）,观察与思考,观察反比例函数 、 、 、 的图像，思考反比例函数 （k为常数，k0）的图像有什么特征？,11.2 反比例函数的图像与性质（2）,见几何画板文件,反比例函数 的图像随k值的变化情况,数学实验室,11.2 反比例函数的图像与性质（2）,见几何画板文件,反比例函数 （k为常数，k0）的图像是双曲线,当k0时，双曲线的两支分别在第一、三象限， 在每一个象限内，y随x的增大而减小；,当k0时，双曲线的两支分别在第二、四象限， 在每一个象限内，y随x的增大而增大,总结,11.2 反比例函数的。

3、八年级(下册),初中数学,7.2 反比例函数的图像与性质（3）,1如图，是反比例函数 的图像的一支 （1）函数图像的另一支在第几象限？ （2）求常数m的取值范围,课前热身,11.2 反比例函数的图像与性质（3）,2已知点A、B在反比例函数 的图像上，若A（3， ），B (5， )，比较 、 的大小,11.2 反比例函数的图像与性质（3）,例2 设菱形的面积是5cm2，两条对角线的长分别是xcm、ycm（1）确定y与x的函数表达式；（2）画出这个函数的图像,例题教学,11.2 反比例函数的图像与性质（3）,解：（1）由“菱形的面积等于它的两条对角线长的乘积的一半”，得 y。

4、八年级(下册),初中数学,7.2 反比例函数的图像与性质（1）,情境引入,一次函数 （k、b为常数，k0）它的图像是什么？有哪些性质？,本节课我们一起研究反比例函数 （k、b为常数，k0）的图像是怎样的图形？,你能举例说明吗？,11.2 反比例函数的图像与性质（1）,已知反比例函数 ，请你描述一下这个函数图像具有哪些特征？思考下列问题：,（1）x、y所取值的符号有什么关系？这个函数的图像会在哪几个象限？,（2）x、y的值可以为0吗？这个函数的图像与x轴、y轴有交点吗？,（3）当x0时，随着x的增大，y怎样变化？当x0时，随着x的增大，y怎样变化？。

5、1.2 反比例函数的图象与性质（2）,复习回顾,1.反比例函数是一个怎样的图象？2.反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？,当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内； 当k0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.,反比例函数的图象是双曲线,观察反比例函数 的图象，回答下列问题：,（1）函数图象分别位于哪几个象限内？,（2）当x取什么值时，图象在第一象限？当x取什么值时,图象在第三象限？,（3）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？,如果k=2, 4,6,那么的图象有又什么共同特征？,（1）函数图象分别位于哪个象限内？ x0时，图象在第四。

6、,1.2反比例函数的图像和性质（1）,1. 反比例函数的定义：,3. 反比例函数的确定：,4.它的三种常见的表达形式：,2. 反比例函数的特征：,k 0， x 0. x是1次,待定系数法.,xy = k （k 0）,y=kx-1（k0）,复习回顾,引入新课,、下列函数中哪些是反比例函数？ ,y = 3x-1,y = 2x2,2.已知ABC的面积为12，则ABC的高h与它的底边a的函数关系式为,函数图象画法,列 表,描 点,连 线,描点法,反比例函数的图象又会是什么样子呢?,你还记得作函数图象的一般步骤吗?,用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的。

7、1.2反比例函数图象与性质（二）,一复习,1、判断,A 一、二,B 二、三,C 一、三,D 二、四,1） 为反比例函数（ ） 2）反比例函数的图象是曲线，与x、y轴有 交点( ) 3) 反比例函数的图象是中心对称图形 （ ）,2、选择、填空,1）函数 过 （ ）象限,2）反比例函数 当x=3时y2,则k= 此时函数图象经过第 象限。,3）若函数 图象经过一、三 象限，则k的取值范 围是,错,错,对,D,6,一、三,K1,小明在学习了反比例函数的图象与性质（1）后，与正比例函数y=kx (k 0) 的性质做了比较，他发现有一些相同，但又有一些现在不能比较，你能帮小明说说有哪些相同的。

8、1.2反比例函数的图像和性质（1）,一、复习旧知、引人新课：,1什么是反比例函数？,2反比例函数的定义中需要注意什么？,（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数；,（3）除 k、x 、y三项以外，不含其他项。,（2）自变量 x 次数不是 1; x 与 y 的积是非零常数，即 xy = k，k0；,自变量x0.,： 例：已知变量y与x成反比例，且当x=2时y=9 （ （1）写出y与x之间的函数解析式. （,（2） 当x=3.5时，求y的值.,（3）当y=5时，求x的值.,解：当y=5时，5=,18,X,18,5,5,3,解：当x=3.5时， y =,18,36,7,7,1,3.5,解：因为 y与x成反比例,所以y=,k,x,18,X,18,。

9、,5.2 反比例函数的图象与性质(1),2. 已知函数 是正比例函数,则 m = _ ；已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。,4,5,1什么是反比例函数？,把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（graph）,回顾：一次函数y=2x+1的图象的作法过程：,解：列表:,-3,-1,1,3,5,yx,描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内出相应的点。,连线：把这些点依此连接起来，得到y=2x+1的图象（如下图）。,y=2x+1,-2-3,-1-1,01,13,25,它是一条直线。,例题精讲。

10、1.2反比例函数的图像和性质（2）,复习回顾,画函数图象的一般步骤反比例函数是一条双曲线，它 所在象限与k的关系怎样？,列表 描点 连线,重要结论：,反比例函数的图象是由两支曲线组成的 （通常称为双曲线）. 当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内； 当k0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.,练习：,1.若关于x,y的函数 图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_,k1,2.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ）,在实际问题中图象就可能只。

11、初中数学八年级下册 （苏科版）,9.2 反比例函数的图象与性质,自主探究,请画出下列6个反比例函数的图象：,请大家进行分类并说明分类的依据，探索图象的特征.,通过对上述图象的观察，完成下列表格：,反比例函数y= (k为常数，k0)的图象是双曲线,当k0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小； 当k0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大,重要结论,如果将反比例函数的图象绕原点旋转度，你有什么发现？,画出函数图象上的点（，），找出点关于原点的对称点，点在这个图象上吗？。

12、初中数学八年级下册 （苏科版）,9.2 反比例函数的图象与性质,自主探究,请画出下列6个反比例函数的图象：,请大家进行分类并说明分类的依据，探索图象的特征.,通过对上述图象的观察，完成下列表格：,反比例函数y= (k为常数，k0)的图象是双曲线,当k0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小； 当k0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大,重要结论,如果将反比例函数的图象绕原点旋转度，你有什么发现？,画出函数图象上的点（，），找出点关于原点的对称点，点在这个图象上吗？。

13、第13课 反比例函数及其图象来源:Zxxk.Com,1. 概念： 函数叫做反比例函数 2. 图象：反比例函数的图象是双曲线，是不与两坐标轴相交的两条曲线 3. 性质：(1)当k0时，其图象位于 ，在每个象限内，y随x的增大而 ；(2)当k0时，其图象位于 ，在每个象限内，y随x的增大而 ；(3)其图象是关于原点对称的中心对称图形，又是轴对称图形,要点梳理,y (k0),第一、三象限,减小,第二、四象限,增大,4. 应用：如图，点A和点C是反比例函数y (k0)的图象上任意两点，画ABx轴于B，CDy轴于D，则有SAOBSCOD .,1.理解反比例与反比例函数的关系判断两个变量x、y是否。

14、,9.2 反比例函数的图象与性质(2),课题,1、课前给学生分组：每四人一组，确定中心组发言 人。,课前准备,2、 各组同学在作业本上画出下列函数的图象（要求每人画两个，组长分配，保证一组中八个函数都有人画）,y=8x,y=-8x,y=4x,y=-4x；,课前准备,3.根据所画图象填写下表,课前准备,根据图象分组探讨 反比例函数的性质,探索活动,反比例函数y= (k为常数，k0)的图象是双曲线,当k0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小； 当k0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大,结论,反比。

15、初中数学八年级下册 （苏科版）,9.2反比例函数的图象与性质,1.我们已经知道一次函数的图象是一条 直线，那么反比例函数 (k为常数，k0) 的图象是怎样的图形呢？说一说，应该怎么 画呢?,自主探究,1.用描点法画 的图象时，所描点、的横坐标、纵坐标的符号有什么特点？你能由此猜出 的图象在哪些象限呢？,自主探究,共有两种情况:横坐标、纵坐标的符号都 为正号或都为负号,3. 你会求出 的图象坐标轴的交点吗？请求一求，并说出自已的想法,自主探究,求不出来的原因是:x、y的值不可能为0,操作(一) 画出反比例函数 的图象,自主合作,1.列表,2.描点,。

16、9.2反比例函数的图象与性质（2）,y,x,o,旧知回顾,请画出下列6个反比例函数的图象：,你能将这6个反比例函数图象进行分类吗？,图象在一、三象限；,图象在二、四象限；,在每一象限内，y随x的增大而减少.,在每一象限内，y随x的增大而增大.,通过对上述图象的观察，完成下列表格：,双曲线,双曲线,一、三象限,二、四象限,随x的增大而减少,随x的增大而增大,即是轴对称， 又是中心对称,即是轴对称， 又是中心对称,不相交,不相交,重要结论,反比例函数 （k为常数，k0）的图象是双曲线. 当k0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的。

17、怀文初级中学数学八年级下9.2反比例函数的图象与性质(两课时)课件,沭阳县怀文中学,初中数学八年级下册 （苏科版）,9.2 反比例函数的图象与性质(1),自主探究,请画出下列6个反比例函数的图象：,请大家进行分类并说明分类的依据，探索图象的特征.,通过对上述图象的观察，完成下列表格：,反比例函数y= (k为常数，k0)的图象是双曲线,当k0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小； 当k0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大,重要结论,如果将反比例函数的图象绕原点旋转度，你。

18、9.2反比例函数的图象与性质,问题情境,（）反比例函数的图象是什么？,（）反比例函数图象有何性质？,（）反比例函数与正比例函数的图象有何区别？,填空,K0,K0,一、三象限,二、四象限,每个分支y随x的增大而增大,每个分支y随x的增大而减小,一次函数y=kx-k与反比例函数 在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ）,A,B,C,D,C,例 如图，是反比例函数 的图象的一支,(1)函数图象的另一支在第几象限？,(3)点A(-3,y1) 、B(-1,y2)和C(2,y3)都在这个反比例函数的图象上，比较y1、y2、y3的大小,(2)试求常数m的取值范围；,1、已知：反比例函数 与一次函数 的。

19、复习题：,1反比例函数 的图象经过点（1，2），那么这个反比例函数的解析式为 ，图象在第 象限，它的图象关于 成中心对称2反比例函数 的图象与正比例函数 的图象交于点A（1，m），则m ，反比例函数的解析式为 ，这两个图象的另一个交点坐标是 ,二、四,原点,2,(1,2),当 时，在 内， 随 的增大而 ,观察反比例函数 的图象,说出y与x之间的变化关系:,A,B,C,D,A,B,C,D,减少,每个象限,当 时，在 内， 随 的增大而 ,增大,每个象限,第三象限,第一象限,-1.2,-1.5,1.5,1.2,第二象限,第四象限,1.2,1.5,-1.5,-1.2,合作完成,当k0时,函数值y 随自变量x的增。

20、反比例函数的图象和性质,红安觅儿中学 吴红华,挑战“记忆”,你还记得一次函数的图象与性质吗?,一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线, 称直线y=kx+b.,y随x的增大而增大;,y随x的增大而减小.,当k0时,当k0时,“预见性”,猜一猜,反比例函数的图象又会是什么样子呢?,你还记得作函数图象的一般步骤吗?,反比例函数的概念？,用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).,列表,描点,连线,注意：列表时自变量取值要均匀和对称x0选整数较好计算和描点。,例 1,函数图象。