12抽屉原理的一般表述

1、 小学五年级上册数学奥数知识点讲解第 12 课抽屉原理的一般表达试题附答案 第 1页 共 8页 答案 。

2、有 4 个苹果了。
这里有什么规律呢？先将苹果平均分到各个抽屉里，如果至少还余 1 个苹果，那么多余的苹果无论再放入哪个抽屉中都可以保证至少有一个抽屉里有（商+1）个（或更多的）苹果。
这样，可得到下述加强的抽屉原理：把多于 mn 个苹果随意放进 n 个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有（m+1 ）个或（ m1）个以上的苹果。
例 1 求证：任意 25 个人中，至少有 3 个人的属相相同.要想保证至少有 5 个人的属相相同，但不能保证有 6 个人属相相同，那么人的总数应在什么范围内？分析与解答 把 12 种属相看作 12 个抽屉。
因为 2512=21，所以，根据抽屉原理，至少有 3 个人的属相相同。
要保证有 5 个人的属相相同，总人数最少为：412+1=49（人）。
不能保证有 6 个人属相相同的最多人数为：512=60（人）。
所以，总人数应在 49 人到 60 人的范围内。
例 2 放体育用品的仓库里有许多足球、排球和篮球.有 66 名同学来仓库拿球，要求每人至少拿 1 个球，至多拿 2 个球.问：至少有多少名同学所拿的球种类是完全一样的。

3、有 4 个苹果了。
这里有什么规律呢？先将苹果平均分到各个抽屉里，如果至少还余 1 个苹果，那么多余的苹果无论再放入哪个抽屉中都可以保证至少有一个抽屉里有（商+1）个（或更多的）苹果。
这样，可得到下述加强的抽屉原理：把多于 mn 个苹果随意放进 n 个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有（m+1 ）个或（ m1）个以上的苹果。
例 1 求证：任意 25 个人中，至少有 3 个人的属相相同.要想保证至少有 5 个人的属相相同，但不能保证有 6 个人属相相同，那么人的总数应在什么范围内？分析与解答 把 12 种属相看作 12 个抽屉。
因为 2512=21，所以，根据抽屉原理，至少有 3 个人的属相相同。
要保证有 5 个人的属相相同，总人数最少为：412+1=49（人）。
不能保证有 6 个人属相相同的最多人数为：512=60（人）。
所以，总人数应在 49 人到 60 人的范围内。
例 2 放体育用品的仓库里有许多足球、排球和篮球.有 66 名同学来仓库拿球，要求每人至少拿 1 个球，至多拿 2 个球.问：至少有多少名同学所拿的球种类是完全一样的。