1.5.1 曲边梯形的面积优秀教案

1、1.5.1 曲边梯形的面积 （第 1 课时） 教学目标：理解求曲边图形面积的过程：分割、以直代曲、逼近，感受在其过程中渗透的思想方法。 教学重点： 掌握过程步骤：分割、以直代曲、求和、逼近（取极限） ； 教学难点：对过程中所包含的基本的微积分 “以直代曲”的思想的理解教学过程设计（一） 、情景引入，激发兴趣。【教师引入】我们学过如何求正方形、长方形、三角形等的面积，这些图形都是由直线段围成的。那么，如何求曲线围成的平面图形的面积呢？这就是定积分要解决的问题。(二)、探究新知，揭示概念定积分在科学研究和实际生活中都。

2、1.5.1 曲边梯形的面积1.5.2 汽车行驶的路程教学建议1.教材分析本节主要就两类典型问题求曲边梯形的面积和求物体做变速直线运动的位移进行了详细讨论,利用“以直代曲” “以不变代变”的思想方法,抽象概括出它们的共同特征 .引导学生体会定积分的背景、思想和方法,为引入定积分的概念奠定基础 .本节的重点是解决两类典型问题的思想方法和步骤 .难点是对“以直代曲” “以不变代变”的思想方法的理解 .2.主要问题与教学建议(1)关于曲边梯形面积的定义的教学 .建议教师考虑学生的接受能力,而且从 直观上也比较容易接受矩形等“直边图形”面积。

3、1.5.1 曲边梯形的面积1.5.2 汽车行驶的路程教学建议1.教材分析本节主要就两类典型问题求曲边梯形的面积和求物体做变速直线运动的位移进行了详细讨论,利用“以直代曲” “以不变代变”的思想方法,抽象概括出它们的共同特征 .引导学生体会定积分的背景、思想和方法,为引入定积分的概念奠定基础 .本节的重点是解决两类典型问题的思想方法和步骤 .难点是对“以直代曲” “以不变代变”的思想方法的理解 .2.主要问题与教学建议(1)关于曲边梯形面积的定义的教学 .建议教师考虑学生的接受能力,而且从 直观上也比较容易接受矩形等“直边图形”面积。

4、1.5.1 曲边梯形的面积【学情分析】：本节教材是在学生学习导数及其在研究函数的应用的基础上，开始初步探究定积分的概念。学生对这个解决问题的思想方法和步骤还是很生疏,必须深入浅出,逐步渗透.【教学目标】：（1）知识与技能：定积分概念的引入（2）过程与方法：“分割、近似求和、取极限”数学思想的建立（3）情感态度与价值观：通过引导学生用已学知识求曲边梯形的面积，培养学生应用数学的意识。 【教学重点】：了解定积分的基本思想方法以直代曲、逼近的思想，初步掌握求曲边梯形面积的步骤。【教学难点】：“以直代曲”“逼近”思。

5、15.1 曲边梯形的面积教学目标：通过探求曲边梯形的面积，使学生了解定积分的实际背景，了解“以直代曲”“逼近”的思想方法，建立微积分的概念的认识基础.教学重点：了解定积分的基本思想“以直代曲” “逼近”的思想.教学难点：“以直代曲” “逼近”的思想的形成求和符号 教学过程：复习引入问题一：你会求哪些平面图形的面积？这些平面图形有什么特点？问题二：圆的面积是怎样求得的？问题三：如图：阴影部分类似于一个梯形，但有一边是曲线 y=f(x)的一段.我们吧由直线x=a，x= b(ab)，y=0 和曲线 y=f(x)所围成的图形称为曲边梯形.如何。

6、1.5.3 定积分的概念,新源县第二中学高二数学组 授课人：李中辉 听课班级：高二（10）班,情境引入,这些图形的面积该怎样计算？,情境引入,和曲线 所围成的图形称为曲边梯形。,曲边梯形的定义：由直线,概念形成,zxxk,案例探究,如何求由直线 与抛物线所围成的平面图形的面积 S？,看看怎样求出下列图形的面积?从中你有何启示？,探究新知，归纳总结,不规则的几何图形可以分割成 若干个规则的几何图形来求解,魏晋时期的数学家刘徽的割圆术,刘徽,刘徽的这种研究方法 对你有什么启示?,-割圆术,魏晋时期的数学家刘徽的割圆术,“割之弥细，所失弥少，。

7、1.5.1曲边梯形的面积教案学习目标：通过探求曲边梯形的面积，了解定积分的实际背景，了解“以直代曲” “逼近”的思想方法，建立定积分概念的 认知基础，为理解定积分概念和几何意义奠定基础。学习重点：定积分的概念，体会如何把曲线围成区域的面积转化为矩形面积的和。中国教育出版*网#%学习过程：一、复习与思考：1、我们会求哪些平面图形的面积？这些平面图形的 主要特点是什么？2、圆的面积是如何计算的？二、引入新课我们已经学会了正方形，三角形，梯形等面积的计算。这些图形有一个共同的特征：每条边都是直线段。但我们生活与工。

8、11.5.1 曲边梯形的面积主备人：赵秀娟 审核人：王甜甜 时间：一、目标导学教学目标:通过对曲边梯形面积的探求，掌握好求曲边梯形的面积的四个步骤分割、以曲代直、逼近、求和；进一步感受有限与无限的联系和极限的思想在数学和实践中的应用；通过求曲边梯形的面积，掌握划归和极限的数学思想方法运用。教学重点：求曲边梯形的面积。教学难点：深入理解“分割、以曲代直、求和、逼近”的思想。教学过程：二、自主探究1.求下图中阴影部分的面积：2.对于哪些图形的面积，大家会求呢？三、交流点拨（一）问题引入：对于 ， ， ，0x10y围成的图。

9、1.5.1曲边梯形的面积教案学习目标：通过探求曲边梯形的面积，了解定积分的实际背景，了解“以直代曲” “逼近”的思想方法，建立定积分概念的 认知基础，为理解定积分概念和几何意义奠定基础。学习重点：定积分的概念，体会如何把曲线围成区域的面积转化为矩形面积的和。中国教育出版*网#%学习过程：一、复习与思考：1、我们会求哪些平面图形的面积？这些平面图形的 主要特点是什么？2、圆的面积是如何计算的？二、引入新课我们已经学会了正方形，三角形，梯形等面积的计算。这些图形有一个共同的特征：每条边都是直线段。但我们生活与工。

10、1.5.1 曲边梯形的面积一、教学目标1、知识与技能目标：（1）通过问题情景，经历求曲边梯形面积的过程，初步了解、感受定积分概念的实际背景。（2）理解求曲边梯形面积的“ 四步曲”分割、近似代替、求和、取极限。2、过程与方法目标：（1）通过问题的探究体会“以直代曲、无限逼近”的思想。（2）通过类比体会从具体到抽象、从特殊到一般的数学思想方法。3、情感、态度与价值观目标：在探究中进一步感受极限的思想，体会直与曲虽然是对立矛盾的，但它们可以相互转化，体现对立统一的辩证关系，在问题解决中体验成功的愉悦，感受数学的魅力。