1. 2 整式的乘法 教案华东师大八年级上

1、第十三章13.3 乘法公式教案 一. 本周教学内容：初二数学 第十四章 第三节 乘法公式学习要求：1. 理解乘法公式的意义，掌握乘法公式的结构特征，并能正确地运用乘法公式。2. 弄清公式的 变化形式，注意公式的应用条件。二. 重点、难点学习重点：认识平方差公式和完全平方公式的结构特征，会用几何图形说明其意义。学习难点：灵活运用公式解题。【典型例题】一. 两数和乘以它们的差：1. 首先计算：(ab)(ab)a 2b 2这就是说：两数和与它们差的积，等于这两数的平方差。上面所列的这个公式，就是平方差公式。2. 公式的结构特征：在平方差公式中。

2、多项式与多项式相乘,回顾与思考, 再把所得的积相加, 将单项式分别乘以多项式的各项, 不能漏乘:,即单项式要乘遍多项式的每一项, 去括号时注意符号的确定. zx.xk,(a+b) X= ?,(a+b) X = aX + bX,(a+b) X = (a+b)(m+n),讨论 探究：,当 X = m+n 时, (a+b)X=?,某地区在退耕还林期间，有一块原长为m米，宽 为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米， 请你表示这块林区现在的面积。zx.x.k,自 探 一：,你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？,这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米,a+b,m+n,图 1,由图1,可得总面积为 (a+b)(m+n);,由图2,可得总面。

3、单项式与单项式相乘,【温馨寄语】心中装满着自己的看法与想法的人， 永远听不见别人的心声。,【学习目标】,1.探索发现单项式与单项式相乘的法则。 2.会利用法则进行单项式的乘法运算。 3.发展观察，概括，抽象能力和有条理的思考及语言表达能力。,【知识链接】 下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是多少？,新课探究,1.计算：,2.解下面的题目。,（1）,（利用乘法交换律，结合律将系数与系数，相同字母分别结合，有理数的乘法，同底数幂的乘法）,（2）,（c只在一个单项式中出现，这个字母及其指数照抄）,合作交流,边长是 的正方形的面。

4、单项式与单项式相乘,14.2 整式的乘法,1.,、下列整式中哪些是单项 式？哪些是多项式？,复习：,单项式:,多项式:,复习：,、利用乘法的交换律，结合律计算：,解：原式 （ ） （）, ,、前面学习了哪三种幂的运算?运算方法分别是什么？,复习：,复习,1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,一般形式：,2、幂的乘方，底数不变，指数相乘,一般形式：,（ n ，m 为正整数),(m,n为正整数),3、 积的乘方等于各因数乘方的积,一般形式：,(n为正整数),mx米,x 米,X米,X米,两幅画的画面面积各是多少？,1、第一幅画的画面面积是 x (mx) 米2,第二幅画的画面面。

5、14.2.2单项式乘以多项式,复习提问：,1. 请说出单项式与单项式相乘的法则：,单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。,2. 什么叫多项式?,几个单项式的和叫做多项式。,在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。,3. 什么叫多项式的项?,说出多项式 2x23x-1的项和各项的系数,如何进行单项式的乘法运算？,单项式的系数？,相同字母的幂？,只在一个单项式里含有的字母？,计算,（系数系数）（同字母幂相乘）单独的幂,想一想,1. ( 2a2b3c) (-3ab),2.,=,=9,= -6a3b4c,小明读这。

6、一、复习,单项式乘以单项式的法则有几点？ 各单项式的系数相乘； 相同字母的幂按同底数的幂相乘; 单独字母连同它的指数照抄.,练习一：,一、口算： (1)x2y2.(-3x2y)(2) (x2)2 .(-2x3y2)(3)(-2mx2)2.(-3m2x)3,-15x4y3,-2x7y2,-108m8x7,13.2.2 单项式与多项式相乘,试一试：,计算：2a2.(3a25b)解：原式=(a2.3a2) (2a2.5b)=6a410a2b根据乘法分配律乘以它的每一项,例计算：（a2).(3ab2-5ab3),解：（a2).(3ab2-5ab3) =(-2a2).3ab2+(-2a2).(-5ab3)=-6a3b2+10a3b3概括：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得积相加.,。

7、多项式与多项式相乘,回顾与思考, 再把所得的积相加, 将单项式分别乘以多项式的各项, 不能漏乘:,即单项式要乘遍多项式的每一项, 去括号时注意符号的确定.,(a+b) X= ?,(a+b) X = aX + bX,(a+b) X = (a+b)(m+n),讨论 探究：,当 X = m+n 时, (a+b)X=?,某地区在退耕还林期间，有一块原长为m米，宽 为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米， 请你表示这块林区现在的面积。,自 探 一：,你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？,这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米,a+b,m+n,图 1,由图1,可得总面积为 (a+b)(m+n);,由图2,可得总面积为 a(m+n)+b。

8、13.2.1单项式乘以单项式,下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是多少？ 8x, -2a2bc, xy2, -t2, xy2/2 利用乘法的交换律、结合律计算：84250.125 我们已经学习了幂的运算，你能正确解答下列各式吗？（1）10102104=_（2）（a+b）(a+b)2(a+b)4=_(3) (-2x3y)2=_,忆一忆,学习目标,1、通过适当的尝试，获得直接的经验，体验单项式与单项式的乘法运算规律，总结运算法则； 2、能正确区别各单项式中的系数，同底数幂和不同底数幂的因式； 3、感知单项式乘法法则对两个以上单项式相乘同样成立，知道单项式乘法的结果仍是单项式；,重点：对单项式。

9、2003年11月,14.2 整式的乘法,单项式与多项式相乘,2.,你还记得吗？,1.单项式与单项式相乘法则：,(1)各单项式的系数相乘;(2)相同字母的幂分别相乘;(3)只在一个单项式因式里含有的字母, 连同它的指数作为积的一个因式.,(-ab2)(-3.5a3b5c2),=3.5,a4b7,c2,2. 什么叫多项式?,几个单项式的和叫做多项式。,在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。,3. 什么叫多项式的项?,说出多项式2x2+3x-1的项和各项系数,算一算,m(a+b+c),=ma+mb+mc,(m、a、b、c都是单项式),(1)大长方形的长是_,(2)、三个小长方形的 面积分别是_,(3)由(1)、(2)得出等式 _,a+b+c,ma。

10、初二数学 第十四章 整式的乘法 3_ _ ;10 545 45321_;5555 _212121 _ aaaaa n个 a na100000 81 321相同因数的积 3.求 n个 的运算，叫做乘方，乘方 的结果叫 。 幂 教学目标 1.能讲出同底数幂的乘法性质并会用式子表示。 2.能主动探索并判断两个幂是否是同底数幂，并能掌握指 数是正整数时同底数的幂的乘法。 3.能根据同底数幂的乘法性质进行简单的计算。 4.能让学生在已有知识的基础上，通过自主探索，获得幂的 各种运算感性认识，进而上升到理性上来获得运算法则。 重点、难点 ： 1.重点：同底数幂的乘法，既：同底数幂相乘底数 不变，指。

11、14.2.2单项式乘以多项式,复习提问：,1. 请说出单项式与单项式相乘的法则：,单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。,2. 什么叫多项式?,几个单项式的和叫做多项式。,在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。,3. 什么叫多项式的项?,说出多项式 2x23x-1的项和各项的系数,如何进行单项式的乘法运算？,单项式的系数？,相同字母的幂？,只在一个单项式里含有的字母？,计算,（系数系数）（同字母幂相乘）单独的幂,想一想,1. ( 2a2b3c) (-3ab),2.,=,=9,= -6a3b4c,小明读这。

12、【教学目标】：知识与技能目标：理解多项式除以单项式的算理，发展有条理的思考及表达能力.过程与分析目标：经历探索整式除法运算法则的过程， 能进行简单的整式除法运算，并且结果都是整式，充分应用“化归”思想情感与态度目标：培养良好的合作意识，发展数学思维，体会数学的实际价值【教学重点】：掌握多项式除以单项式的法则及简单计算【教学难点】：对多项式除以单项式法则的理解【教学关键】：类比数的除法，把除以单项式看成乘这个单项式的倒数，也可以利逆运算进行考虑.【教学过程】：一、 课堂小测1、 2、13224rs 254341yxyx3、。

13、华东师大版 八年级（上）,数学教学课件,复习活动,判断下列计算是否正确，如有错误加以改正,(1)a3a5a15； (2)aa2a5a7； (3)(a3)2a9； (4)(3ab2)26a2b4.,a8,a8,9a2b4,a6,计算（口答） (1)10102104 (2) (ab)(ab)3(ab)4 (3)(2x2y3)2 ,107,(a+b)8,4 x4 y6,复习,1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,一般形式：,2、幂的乘方，底数不变，指数相乘,一般形式：,（m，n为正整数),(m,n为正整数),3、 积的乘方等于各因数乘方的积,一般形式：,(ab)n=anbn,(n为正整数),am anamn,(am)namn,单项式与单项式相乘,华东师大版八年级（上册）,第13章 整式的。

14、,一、复习：,某地区在退耕还林期间，将一块长m米、宽a米的长方形林区的长、宽分别增加n米和b米用两种方法表示这块林区现在的面积 图形法：,mb,nb,ma,na,代数法：面积为(m+n)(a+b)米,由于(m+n)(a+b)和（ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有（m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.,13.2.3 多项式与多项式相乘,概括：多项式乘以多项式的法则,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加,例计算：,()（x+2)(x-3)(2) (3x-1)(2x+1) 解 （）(x+2)(x-3) (2) (3x-1)(2x+1)=x2-3x+2x-6 =6x2+3x-2x-1=x2-x-6 =6x。

15、课 题 ： 13.3.1 整 式 乘 法 复 习执笔人：仝蒙蒙 审核人：刘淑玲 使用时间：一、知识结构二、 例题选讲1、计算下列各式：(1) (2) 2(2) 3 ；(2) a 2a4a3 ；(3) x 5x(x) 3 ；(4) (abc) 2(cab) 3(5) 10010n1 10n1 ；(6) (x2) n1 (2x) n1 (x2)2n 幂的运算单项式乘以单项式单项式乘以多项式多项式乘以多项式因式分解提公因式法公式法单项式除以单项式多项式除以单项式乘法公式解题方法：熟记公式是解这类题的前提，当题中幂的底数不同时，必须利用乘法和乘方的意义变形，化成同底数幂；当题目中有加、减、乘混合运算时，应计算同底数幂的乘法。

16、13.2 整式的乘法2. 单项式与多项式相乘教学目标1. 使学生探索并了解单项式与多项式相乘的法则；会运用法则进行简单计算2. 使学生进一步理解数学 中“转化” 、 “换元”的思想方 法，即把单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘3. 逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批评性、严密性和初步解决问题的愿望和能力教学重点单项式与多项式相乘的法则及其运用 教学过程(一) 回顾1. 单项式与单项式相乘的法则是什么?2. 计算：(1) (-9a b )(8ab )； (2) (-2x y) (3xy )23222说明：通过这组题 目，使学生回顾前面所学的幂的运算法。

17、第十三章13.2 整式的乘法复习教案 【同步教育信息】一. 本周教学内容第十四章 整式的乘法（复习）学习要求1. 在理解幂的意义的基础上，经历从特殊到一般的探索过程，分析概括，了解正整数指数幂的基本性质。2. 经历单项式乘以单项式的运算过程，体会单项式乘以多项式、多项式乘以多项式都可以转化成为单项式乘以单项式的思想。3. 了解平方差公式，两数和的完全平方公式的推导过程。体验公式在运算中的作用。4. 感受因式分解和整式乘法之间的互逆变形，会用提公因式法、公式法进行因式分解。学习重点1. 幂的运算法则；2. 整式的乘法法则 ；。

18、第十三章一元一次不等式 整式的乘法预习教案 【同步教育信息】一. 本周教学内容：预习二一元一次不 等式、整式的乘法学习目标1. 掌握解一元一次不等式的方法。2. 了解解一元一次不等式组的方法。3. 了解幂的运算。4. 了解整式乘法。5. 学会用乘法公式。6. 学会简单的因式分解。二. 重点、难点：1. 学习重点：（1）一元一次不等式的解法。（2）幂的运算。（3）简单的因式分解。2. 学习难点：（1）一元一次不等式的解法。（2）因式分解。【典型例题】（一）一元一次不等式的解法1. 不等式及不等式的解：用不等号“”表 示不等关系的式子，叫。

19、13.2.1 整式的乘法单项式与单项式相乘教学目标1通过学生自主探索，掌握单项式相乘的法则 来源 :学 _科 _网 Z_X_X_K2掌握单项式相乘的几何意义 3会运用单项式相乘的法则进行计算，并解决一些实际生活和科学计算中的问题 4培养学生合作、探究的意识，养成良好的学习习惯 教学重难点重点：单项式与单项式相乘的法则 难点：单项式与单项式相乘的法则的应用；单项式相乘的几何意义 教学过程一、 复习活动 我们已经学习了幂的运算性质，你能解答下面的问题吗；1判断下列计算是否正确，如有错误加以改正 来源 :学科网 (1)a3a5 a10(2)aa2a5 a7；(3。

20、第十三章13.1 幂的运算及整式乘法教案 【同步教育信息】一. 本周教学内容：第十四章 第一节 幂的运算及整式乘法学习要求：1. 初步认识同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方。2. 理解单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的一般法则。二. 重点、难点：学习重点：1. 同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方。2. 多项式与多项式相乘的法则。学习难点：1. 幂的乘方、积的乘方。2. 多项式与多项式的法则。【典型例题】一. 幂的运算1. 同底数幂的乘法：首先观察：（1）2 324=(222)(2222)=27（2）5 354=(555)(5555)=57（3）a 。