1、14.2.2单项式乘以多项式,复习提问：,1. 请说出单项式与单项式相乘的法则：,单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。,2. 什么叫多项式?,几个单项式的和叫做多项式。,在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。,3. 什么叫多项式的项?,说出多项式 2x23x-1的项和各项的系数,如何进行单项式的乘法运算？,单项式的系数？,相同字母的幂？,只在一个单项式里含有的字母？,计算,（系数系数）（同字母幂相乘）单独的幂,想一想,1. ( 2a2b3c) (-3ab),2.,=,=9,= -6a3b4c,小明读这本书，第一天读了2x页
2、，第二天读了y页,第三天读的页数是前两天读的总页数的a倍，小明第三天读的总页数是多少？（用代数式表示）,感受问题,a（2xy）,设长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为；,这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，, m(a+b+c)=ma+mb+mc,m（a+b+c）,m,a,b,c,ma,mb,mc,它们的面积之和为ma+mb+mc,观察这个式子有什么特征?,思考：,你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？,如何进行单项式与多项式相乘的 运算？,用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。,你能用字母表示这一结论吗？,思路：,单多,转 化,分配律,单单,计算： （1
3、）(- 2a) (2a 2 - 3a + 1),= (- 2a) 2a 2 +(- 2a) ( - 3a)+(- 2a) 1,= - 4a3+6a2 - 2a,例题:,(2) (- 4x) (2x2+3x-1),解：原式=(- 4x) 2x2,+(- 4x)3x,+(- 4x)(-1),= - 8x3,- 12x2,+4x,（3） ab ( ab2 - 2ab),解：原式= a2b32 a2b2,单项式与多项式相乘时，分两个阶段：,按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；,单项式的乘法运算。,几点注意：,1.单项式乘多项式的结果是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。,3.不要
4、出现漏乘现象，运算要有顺序。,2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定： 同号相乘得正，异号相乘得负,一:计算：,-2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2),解:原式-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2,-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2,注意: 1.将2a2与5a前面的“-”看成性质符号 2.单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并。,-7a3b+3a2b2,例：计算：,解：,原式2ab5ab2+2ab3a2b,=10a2b3+6a3b2,解:原式,做一做,、,、,2、,化简：,1、计算：,1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘 多项式的_,再
5、把所得的积_,二.填空,2.4（a-b+1)=_,每一项,相加,4a-4b+4,3.3x（2x-y2)=_,6x2-3xy2,4.-3x（2x-5y+6z)=_,-6x2+15xy-18xz,5.(-2a2)2（-a-2b+c)=_,-4a5-8a4b+4a4c,7x-(x3)x3x(2x)=(2x+1)x+6,解：去括号，得 7xx2+3x6x+3x2=2x2+x+6,移项，得 7xx2+3x6x+3x2-2x2-x=6,合并同类项，得 3x = 6,系数化为1，得 x = 2,三:解方程,回顾交流：,本节课我们学习了那些内容？,单项式乘以多项式的依据是什么？,如何进行单项式与多项式乘法运算？,求值问题，方法不是惟一 的，可以直接把字母的值代入 原式，但计算繁琐易出错，应 先化简，再代入求值，就显得 非常简捷。,探索与思考,在寻求真理的长征中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造地学习，才能越重山，跨峻岭。 华罗庚,谢谢各位光临,
