1.1集合与集合的表示方法1 练习人教b版必修1

1、1.2 集合间的关系和运算 3时间：45 分钟 分值：100 分一、选择题(每小题 6 分，共计 36 分)1已知全集 UZ， A1,0,1,2， B x|x2 x，则 A( UB)为( )A1,2 B1,0C0,1 D1,2解析：由 x2 x 得 x0 或 1， A( UB)1,2，故选 A.答案：A2如图 1 所示， U 是全集， A、 B 是 U 的子集，则图中阴影部分表示的集合是( )图 1A A B B B( UA)C A B D A( UB)解析：由 Venn 图如图 1 知，阴影部分为 B( UA)，故选 B.答案：B3已知全集 U1,2,3,4,5，集合 A x|x23 x20， B x|x2 a， a A，则集合 U(A B)中元素的个数为( )A1 B2C3 D4解析： A1,2， B2,4， A B1,2,4。

2、课题：111 集合的含义与表示(1)一、三维目标：知识与技能:了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；掌握常用数集及其记法、集合中元素的三个特征。过程与方法:通过实例了解,体会元素与集合的属于关系。情感态度与价值观:培养学生的应用意识。二、学习重、难点：重点：掌握集合的基本概念。难点：元素与集合的关系。 。

3、金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 第 1 页 共 3 页 金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 1.1.1 集合的含义及其表示方法（2）课前预习学案一、预习目标：1、会用列举法表示简单的结合。2、明确描述法表示集合的二、预习内容：阅读教材表示下列集合：(1)小于 10 的所有自然数组成的集合;(2)方程 x2=x 的所有实数根组成的集合 ;(3)由 120 以内的所有质数组成的集合三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点 疑惑内容课内探究学案一、 【学习目标】1、集合和元素的表示法；2、掌握一些常用的数集及其。

4、1. 1 集合与集合的表示方法 教学过程：二、讲解新课： 阅读教材第一部分，问题如下：（1 ）有哪些概念？是如何定义的？（2 ）有哪些符号？是如何表示的？（3 ）集合中元素的特性是什么？（一）集合的有关概念（例子见教材）：1、集合的的有关概念（1 ）集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集） 。（2 ）元素：构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员） 。（3 ）空集：不含任何元素的集合。记作 。2、常用数集及记法（1 ）自然数集（非负整数集）：非负整数全体构成的集合。

5、第 1 页 【模拟试题】1. 若 且对于集合 A 中的任一元素 ，则 ，同时7,65435AAaAa)10(成立，则符合条件的 A 有 个。2. ，2|,2| ZkxBZkx 任取 ，则一定有（ ）1|ZkxCCaBb,A. B. C. D. 以上均不正确baa3. ，若 ，求 的值。02|,xBAba4. ， 且13|,3| xyA 5|Axz，求 的范围。5. S 是满足下列两个条件的实数组成的集合 若 ，则1SaSa1（1）若 ，试写出 S 的其它必有元素；2（2）若 ，求证 ；（3）S 是否会为单元素集。第 2 页 【试题答案】1. 3+7=4+6=5+5=10 422. 12mab )12(14nmnba ZnA3. （1） ,0,B（2） 21baa（3） 0, 2,b4. ； ；|xA13|xB85|x。

6、1.2 集合间的关系和运算 1时间：45 分钟 分值：100 分一、选择题(每小题 6 分，共计 36 分)1有下列各式：10,1,2；10,1,2； 0,1,2 ；0,1,20,1,2；0,1,22,0,1其中错误的个数是( )A1 个 B2 个C3 个 D4 个解析：区分元素与集合，集合与集合之间的关系，掌握子集的有关性质答案：B2对于集合 A， B，若 B A 不成立，则下列理解正确的是( )A集合 B 的任何一个元素都属于 AB集合 B 的任何一个元素都不属于 AC集合 B 中至少有一个元素属于 AD集合 B 中至少有一个元素不属于 A答案：D3若集合 A 满足 AB， AC， B0,1,2,3， C0,2,4,8，则满足上述条件。

7、1.1.2 集合的表示方法二、相关知识连接：1.质数的概念。2.奇数，偶数数学表达式的转化。3.不等式与数轴之间的关系，数轴作为工具的重要性。三、学习中应注意的问题：注意 与 的区别，两者的性质不同一个是元素一个是集合，他们是属于的关系。a注意 与 的区别， 是不含有任何元素的集合， 是含有 一个元素的集合。00在用列举法表示集合时，一定不能犯如用 或 这一类错误，因为大括号已实 数 集 R经包含了“所有”的意思。用特征性质描述法表示集合时，要特别注意这个集合中的元素是什么，他应该具有哪一些性质，从而准确的理解集合的意义。。

8、1.2.2 集合的运算(一)课时作业一、选择题1设集合 A x|5 x5， B x|a x b，且 A BR， A B x|54. B时，当 0 时，a4， B2 A满足条件；当 0时，若 1,2是方程 x24 x a0 的根，由根与系数的关系知矛盾，无解， a4.综上， a的取值范围是 a4.11解 可采用列举法：当 P时， Q1,2；当 P1时， Q2，1,2；当 P2时， Q1，1,2；当 P1,2时， Q，1，2，1,2，一共有 9组高考 试)题库 www.gkstk.com。

9、1.2.2 集合的运算(二)课时作业一、选择题1已知集合 A1,3,5,7,9， B0,3,6,9,12，则 A NB等于( )A1,5,7 B3,5,7 C1,3,9 D1,2,32已知 U为全集，集合 M、 N是 U的子集，若 M N N，则( )A( UM)(UN) B M(UN)C( UM)(UN) D M(UN)3已知 U x|1 x3， A x|12二、填空题6若 A xZ|02，集合 B x|x2， B .x|x2； A BR.11(1)A (2)B (1)由 f2(x) g2(x)0 知， f(x)0 与 g(x)0 同时成立，且 h(x)0.(2)如图所示，至少会讲英语、日语中一种语言的学生有 50842(人)，不妨设 A会讲英语的学生，B会讲日语的学生，则有 card(A)36，card( B)20，card(A B)42，故既会讲。

10、1.1.2 集合的表示方法一、选择题1集合 xN |x36 的解的集合；大于 0.5 且不大于 6 的自然数的全体构成的集合11用描述法表示下列集合：(1)所有正偶数组成的集合；(2)方程 x220 的解的集合；(3)不等式 4x63，18；1,2,3,4,5,611解 (1)文字描述法： x|x 是正偶数符号描述法： x|x2 n， nN *(2)x|x220， xR(3)x|4x65， xR(4)(x， y)|y2 x3， xR， yR12A M x|x ， kZ， N x|x ， kZ，2k 14 k 242 k1( kZ)是一个奇数， k2( kZ)是一个整数， x0 M 时，一定有 x0 N，故选 A.13解 (1)当 a， b 奇偶性不同时， a*b ab36，则满足条件的( a， b)有(1,36)。

11、11.1 集合的概念课时作业一、选择题1下列几组对象可以构成集合的是( )A充分接近 的实数的全体B善良的人C某校高一所有聪明的同学D某单位所有身高在 1.7 m以上的人2下列四个说法中正确的个数是( )集合 N中最小数为 1；若 aN，则 aN；若 aN， bN，则 a b的最小值为 2；所有小的正数组成一个集合A0 B1 C2 D33由 a2,2 a,4组成一个集合 A， A中含有 3个元素，则实数 a的取值可以是( )A1 B2 C6 D24已知集合 S的三个元素 a、 b、 c是 ABC的三边长，那么 ABC一定不是( )A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形5已知 x、 y、 z为非零实数，。

12、1.1.2 集合的表示方法一、学习目标：1.知识与技能：理解列举法和特征性质描述法的实质，能运用他们表示集合。体验用集合语言表示文字语言的过程，尝试用集合语言表示集合的方法。集合语言是基本的数学语言，是数学交流所需要的语言之一，学习本节内容可以帮助我们提高学习数学的兴趣，树立良好的数学信心，进一步体会形式化表达在数学学习中的重要性。2.过程与方法：通过实例体会集合中条件对元素的描述和限制，从元素入手，正确理解集合。观察实例，感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义。二、相关知识连接：1.质数的概念。2.奇。

13、1.1.2集合的表示方法一、选择题1集合1,3,5,7,9用描述法表示应是( )A x|x是不大于 9的非负奇数 B x|x9， xNC x|1 x9， xN D x|0 x9， xZ答案 A2在直角坐标系内，坐标轴上的点的集合可表示为( )A( x， y)|x0， y0 B( x， y)|x0， y0C( x， y)|xy0 D( x， y)|x0， y0答案 C3下列语句：0 与0表示同一个集合；由 1,2,3组成的集合可表示为1,2,3或3,2,1；方程( x1) 2(x2) 20 的所有解的集合可表示为1,1,2；集合 x|43，1 a2，又 aZ， a的取值为 0,1,2.8已知集合 M xN|8 xN，则 M中的元素最多有_个答案 9三、解答题9用另一种方法表示下列集合。

14、1.1.2 集合的表示方法自主学习1掌握集合的表示方法，能在具体问题中选择适当的方法表示集合2通过实例和阅读自学体会用列举法和描述法表示集合的方法和特点，培养自主探究意识和自学能力1把集合的元素一一列举出来，并用花括号“ ”括起来表示集合的方法叫做列举法2用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法3不等式 x70 且 b0， a0 且 b0， a2 的解集解 (1)( x， y)|y ax2 bx c， xR， a0(2)Error!Error!.(3)xR| x32列举法和描述法的灵活运用【例 3】 用适当的方法表示下列集合：(1)比 5 大 3 的数； (2)方程 x2 y24 x6 y130 的解。

15、1.1.2 集合的表示方法自主学习学习目标1掌握集合的表示方法，能在具体问题中选择适当的方法表示集合2通过实例和阅读自学体会用列举法和描述法表示集合的方法和特点，培养自主探究意识和自学能力自学导引1列举法把集合的元素_出来，并用_括起来表示集合的方法2描述法一般地，如果在集合 I 中，属于集合 A 的任意一个元素 x 都具有性质 p(x)，而不属于集合 A 的元素都不具有性质 p(x)，则性质 p(x)叫做集合 A 的一个_于是，集合 A 可以用它的特征性质 p(x)描述为_，它表示集合 A 是由集合 I 中具有性质 p(x)的所有元素构成的对点讲练知识点。

16、11.2 集合的表示方法课时目标 1.掌握集合的两种表示方法(列举法、描述法).2.能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合1列举法把集合的所有元素都_出来，并用花括号“ ”括起来表示集合的方法叫做列举法2描述法一般地，如果在集合 I 中，属于集合 A 的任意一个元素 x 都具有性质 p(x)，而不属于集合 A 的元素都不具有性质 p(x)，则性质 p(x)叫做集合 A 的一个_于是，集合 A 可以用它的特征性质p(x)描述为_，它表示集合 A 是由集合 I 中具有性质 p(x)的所有元素构成的这种表示集合的方法，叫做特征性质描述法，简称描述法一、选择题1集合。

17、1.1 集合与集合的表示方法一、选择题1下列语句能确定是一个集合的是( )A著名的科学家B留长发的女生C2010 年广州亚运会比赛项目D视力差的男生2集合 A 只含有元素 a，则下列各式正确的是( )A0 A B aAC a A D a A3已知 M 中有三个元素可以作为某一个三角形的边长，则此三角形一定不是( )A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D等腰三角形4由 a2,2 a,4 组成一个集合 A， A 中含有 3 个元素，则实数 a 的取值可以是( )A1 B2C6 D25已知集合 A 是由 0， m， m23 m2 三个元素组成的集合，且 2 A，则实数 m 为( )A2 B3C0 或 3。

18、1.1.2 集合的表示方法课时作业一、选择题1集合1,3,5,7,9用描述法表示应是( )A x|x 是不大于 9 的非负奇数B x|x9， xNC x|1 x9， xND x|0 x9， xZ2在直角坐标系内，坐标轴上的点的集合可表示为( )A( x， y)|x0， y0 B( x， y)|x0， y0C( x， y)|xy0 D( x， y)|x0， y03下列语句：0 与0表示同一个集合；由 1,2,3 组成的集合可表示为1,2,3或3,2,1；方程( x1)2(x2) 20 的所有解的集合可表示为1,1,2；集合 x|43，1 a2，又 aZ， a 的取值为 0,1,2.899解 (1)2，1,0,1,2(2)3,6,9(3) x| x|， x0，又 xZ 且 x5， x0 或 1 或 2 或 3 或 4.集合可以表。

19、1.1 集合与集合的表示方法时间：45 分钟 分值：100 分一、选择题(每小题 6 分，共计 36 分)1下列表示同一个集合的是( )A M(2,1)，(3,2)， N(1,2)，(2,3)B M2,1， N1,2C M3,4， N(3,4)D M y|y x21， N( x， y)|y x21解析：根据集合中元素的特征及集合相等的概念知，A、C、D 不是同一个集合答案：B2下列命题中正确的是( )0 与0表示同一个集合；由 1,2,3 组成的集合可表示为1,2,3或3,2,1；方程( x1)2(x2)0 的所有解的集合可表示为1,1,2；集合 x|40， B( x， y)|x y n0，若点 P(2,3) A，且P(2,3)B，试求 m， n 的取值范围解：点 P A，223 m0，。

20、1.1 集合与集合的表示方法 1时间：45 分钟 分值：100 分一、选择题(每小题 6 分，共计 36 分)1给出以下四个对象，其中能构成集合的有( )某中学的年轻教师；你所在班中身高超过 1.80 米的同学；2010 年广州亚运会的比赛项目；1,3,5.A1 个 B2 个C3 个 D4 个解析：因为未规定年轻的标准，所以不能构成集合，由于中的对象具备确定性，所以能构成集合答案：C2下面四个说法中正确的个数是( )集合 N 中的最小数为 1；若 aN，则 aN；若 aN， bN，则 a b 的最小值为 2；所有小的正数组成一个集合A0 B1C2 D3解析：N 的最小元素为 0；若 a1，则 a1N；。