1、3.2.3直线方程的一般式,【复习回顾】,1.直线方程有几种形式？指明它们的条件及应用范围.,点斜式,斜截式,两点式,截距式,2.以上方程有什么共同特点?,y = k x + b,都是关于x,y的二元一次方程.,1.平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于x, y的二元一次方程表示吗？,2.每一个关于x, y的二元一次方程都表示一条直线吗？,我们把关于x, y的二元一次方程,Ax + By + C = 0,（其中A，B不同时为0）叫做直线的一般式方程，简称一般式.,(5),Ax + By + C = 0,(5),探究：,在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：,平行
2、于x轴 (2)平行于y轴 (3)与x轴重合 (4)与y轴重合,A = 0,B = 0,A=0 且C=0,B=0 且C=0,例1、已知直线经过点A（6，- 4），斜率为 ，求直线的点斜式和一般式方程.,注意 对于直线方程的一般式，一般作如下约定：x的系数为正，x, y的系数及常数项一般不出现分数，一般按含x项、含y项、常数项顺序排列.,例2、把直线l 的方程 x 2y + 6 = 0化成斜截式，求出直线l的斜率和它在x轴与y轴上的截距，并画图.,x,y,O,B,A,.,.,斜截式,点斜式,两点式,截距式,一般式,斜率k和y轴上的截距b,斜率k和一点,点 和点,在x轴上的截距a,即点 在y轴上的截
3、距b,即点,所有直线,不包括过原点的直线以及与坐标轴平行的直线,不包括坐标轴以及与坐标轴平行的直线,不包括y轴及与y轴平行的直线,不包括y轴及平行于y轴的直线,【直线的方程小结】,【两条直线的几种位置关系】,直线方程,位置关系,重 合,平 行,垂 直,相 交,2、设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且PA=PB，若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程是( )A.2y-x-4=0 B.2x-y-1=0C.x+y-5=0 D.2x+y-7=0,练习： 1、直线Ax+By+C=0通过第一、二、三象限，则( )(A) AB0,AC0 (B) AB0,AC0 (D) AB0,AC0,例3、设直线 l 的方程为 (m2-2m-3)x +( 2m2+m-1)y=2m-6， 根据下列条件分别求m的值： （1）l 在 x 轴上的截距是 -3； （2）斜率是1.,答案:,3 已知直线l1：ax+(a+1)y-a=0和l2：(a+2)x+2(a+1)y-4=0，若l1/l2，求a的值,4 已知直线l1：x-ay-1=0和 l2:a2x+y+2=0，若l1l2，求a的值.,练习：,作业:,直线方程的一般式,
