1、MSA-量测 系统分析 (Measurement System Analysis),前 言,在品质检验、生产控制、开发设计等过程中我们经常通过测量来得到数据,并依据量测数据的信息作出判断并作相关的调整,所以量测数据准确与否至关重要. 如何来判断分析量测数据是准确,目前使用量测系统是否合用? “工欲善其事，必先利其器”，保证测量系统的稳定和准确是测量工作的前提条件,量测系统分析(MSA)就是用来分析量测系统状况的有力工具.,数据的质量,数据的类型 -计量型 -计数型 如何评定数据质量 -测量结果与 “真值”越小越好; -数据质量是用多次测量的统计结果进行评定. 计量型数据质量 -均值与真值(基准
2、值)之差(指数据相对基准位置); -方差大小(指数据分布). 计数型数据质量 -对产品特性产生错误分级的概率 I类错误,合格判为不合格; II类错误,不合格判为合格;,基本术语,量具:任何用来获得测量结果的装置;经常用来指用在生产车间的装置;包括用来测量合格/不合格的装置. 测量:赋值给具体事物以表示它们之间关于特殊特性的关系. 量测系统:用来对被测特性赋值的操作、程序、量具、设备、软件以及操作人员的集合;用来获得测量结果的整个过程.,TS16949与MSA,条文要求 7.6.1测量系统分析 为分析在各种测量和试验设备系统的测量结果中的变差，应进行适当的统计研究，此要求应适用于在控制计划中提及
3、的测量系统。 所用的分析方法及接受准则应与顾客关于测量系统分析的参考手册相一致，如果顾客批准，也可使用其它的分析方法和接受准则。,TS16949与MSA,要点说明: -对控制计划中列入的测量系统要进行测量系统分析. -测量系统分析方法及接受准则应与测量系统分析分析 参考手册一致. -经顾客批准，也可使用其它的分析方法和接受准则。 -如采用QS9000相关手册,则: QSA手册强调要有证据证明上述要求己达到; PPAP手册中规定:对新的或改进的量具测量和试验 设备应参考MSA手册进行变差研究. APQP手册中,MSA为产品/过程确认阶段的输出之一. SPC手册指出MSA是控制图必需的准备工作.,
4、测量系统的统计特性,理想的量测系统在每一次使用时,应只产生 “正确”的测量结果,每一次测量结果应该是一个标准值.但由于种种原因影响不存这样理想的量测系统.且各种量测系统在不同统计特性(方差、偏倚均不同) 尽管每一量测系统可能需要不同统计特性,但所有量测系统须共有: 1. 量测系统必须处于统计管制中,这就意味量测系统中的变差只能是普通原因而不是由特殊原因造成的; 2. 量测系统之变异必须比制造过程中变异小; 3. 量测系统之变异须相对小于规格界限(公差带); 4. 量测精度应高于制程变异/规格界限(公差带)较小者;一般来说为1/10; 5. 量测系统统计特性可能随被测项目改变而变化,若真如此,最
5、大变差应小于制程变异或规格界限(公差带)较小者 .,量测标准的传递,国际标准,国际实验室,国家标准,国家实验室,地方标准,国家认可的校准机构,公司标准,企业的校准实验室,测量结果,生产现场,检测设备 制造厂,量测系统分析目的,量测系统分析的主要目的是在所处环境下求得该量测系统的变异,进而分析此变异之类别与变异之程度.分析时应注意下列事项: -应设定量具之允收标准 -量具间如何进行比对 -单一量具在修理前与修理后之比较 -长期之量测能力评估 -量具之管制作业,如何进行量测系统分析,量测系统分析主要为初期分析与定期分析.前者是新购此量测系统时所执行,以评判量测系统统计特性是否合符期望;后者是在规定
6、期限内所执行,以评判量测系统是否维持在可接受之状态中. 量测系统分析作业步骤: 1. 建立必要之指导文件,例分析指导书,校正指导书等； 2. 建立必要之程序,以管制所有量测系统维持在正常及最佳状态； 3. 须有合格之分析人员,待分析之量具,以及必要环境； 4. 依据相关指导书执行作业； 5. 搜集足够之数据,再依据所使用之分析表格执行分析作业用分析结论判定量测系统是可接受、勉强接受、不能接受。,评定量测系统步骤,评定量测系统可分析两个阶段 第一阶段是验证系统是否一直量测正确的变量.( 了解量测过程并确定量测系统能否满足需求) 第一阶段主要有两个目的: 1. 确定量测系统是否具备所需要统计特性
7、2. 发现哪些环境因素对量测系统有显著影响 第二阶段确定量测系统必须具什么样可接受统计特性 第二阶段主要目的:验证量测系统一旦可行,应持续具有恰当的统计特性.常见 “具量R&R”研究是第二阶段试验一种形式,量测系统评定的两个阶段,第一阶段 (使用前) -确定统计特性是否满足需要 ? -确认环境因素是否有影响? 第二阶段 (使用过程) -确定是否持续地具备恰当的统计特性?,评价量测系统的三个基本问题,是否有足够的分辨力? 是否统计稳定? 统计特性用于过程控制和分析是否可接受?,盲测法,在实际测量环境下,在操作者事先不知正在对该测量系统进行评定的条件下,获得测量结果?,向传统观念挑战,长期存在的把
8、测量误差只作为公差范围百分率来报告的传统,是不能面临未来持续改进的市场挑战。,如何选择适当评定量测系统方法,1.试验中是否应使用诸如那些可追溯至NIST的标准?如果是什么等级标准适合； 2.对于第二阶段正在进行的试验,应考虑使用盲测； 3.试验成本； 4.试验所需时间； 5.任何其定义没有被普遍接受的术语应作出可操作的定义(如准确度、精密度、重复性和再现性)； 6.是否由这个量测系统取得的测量结果要与另一量测系统对比； 7.第二阶段试验应每隔多久进行一次。,量测系统变差类别,量测系统变差类别有五种: -再现性(Repeatability) -再生性(Reproducibility) -偏差(B
9、ias) -稳定性(Stability) -线性(Linearity),准确度:量测真正值与观测值平均值之差.,再生性:不同作业员使用相同量具测量同一产品某一特性之差异,再现性:同一作业员用同一量具测量同一件产品重复量测所产生的变异,稳定性:使用相同量具,量测同产品在不同时间实施量测,至少量测两组数据,其平均数据之差异,线性:透过可能之操作范围,测量至少两点数据,并计算出最大最小精确值之差异,量测系统 五性,分析量测系统变差作用, 接受新量测设备的准则； 一种量测设备与另一种的比较； 评价怀疑有缺陷的量具的根据； 维修前后测量设备之比较； 计算制程变差,以及生产过程的可接受水平； 作出量具特性
10、曲线(GPC)的必要信息 。,偏 倚,偏倚:又称为准确度(Accuracy),是指量测平均值与真值之差值.,再现性(Repeatability),再现性:又称为量具变异,是指用同一种量具,同一作业者,当多次量测相同零件之指定特性时所得之变异,以公式表示如下: EV=RK1, %EV=100(EV/TV) 注: EV为再现性,TV为全变异 再现性图标: R为所有作业者多次量测变异平均值 K1,为再现性系数,与量测次数有关 TV为全变异, TV= (R&R)2+(PV) 2 R&R为再现性与再生性 PV为零件变异,再生性(Reproducibility),再生性:又称作业者变异,是指不同作业者以相
11、同量具量测相同产品特性时,量测平均值之变异,以公式表如下: AV= (XDIFFK2)2-(EV2/nr) % AV=100(AV/TV) 注:AV为再生性,TV为全变异 XDIFF为不同作业者所量测之平均值之最大值与最小值之差异 K2为再生性系数,与作业者之人数有关 再生性图标 作业员a 作业员b 作业员c n为被测零件数目 r为位作业者量测次数,衡定性(Stability),稳定性:又称为漂移(Drift),指不同时间量测值之变异,此量测之方式可两种: 1.以相同标准件在不同时间量测同一量具所得之变异 以相同量具在不同时间量测同一零件所得之变异 稳定性图标,线 性,线性:是指量具在使用范围
12、内偏移差异之分布状况,零件变异(Part Variation),零件变异:为制程中个别零件量测平均值之变异. PV=RpK3 (Rp为零件之最大变异, K3为系统,数零件数有关),量测系统的分析,象过程一样,对用来描述测量系统的变差的分布可以赋予以下特性: 1.位置 稳定性; 偏移 线性 2.宽度或范围 再现性 再生性,量测系统分析-量测系统分辨力,分辨力-量测系统检出并如实指示被测特性中极小变化的能力,可被称分辨率.,控 制只有下列条件才可用于控制: 与规范相比过程变差较小 预期过程变差上的损失函数很平缓 过程变差的主要原因导致均值偏移,依据过程分布可用半计量控制技术 可产生不敏感的计量控制
13、图,分 析对过程参数及指数估计不可接受只能表明过程是否正在产生合格零件,一般来讲对过程参数及指数的估计不可接受只提供粗略的估计,建议使用 (建议可视分辨率最多是总过程的6的十分之一,而不是公差宽度的1/10),量测系统分析-稳定性,两种稳定性 -一般概念:随时间变化系统偏倚的总变差; -统计稳定性概念:测量系统只存在普通原因变差,而没有特殊原因变差. 利用控制图评价测量系统稳定性 -保持基准件或标准件,使其在研究周期内保持不变; -极差图出现失控时,说明存在不稳定的重复性; -均值图出现失控时,说明偏倚不稳定. 稳定性评价的原则 -评价周期的确定需要专业知识,但是稳定性不是能在很短的时间内作
14、出评价,之前可利用统计技术,过程模型确定影响因素; -稳定性不必计算数值. -稳定性状态不确定时,评价R&R弊大于利,因为过程不受控,计算过程能 力没有意义.,量测系统分析-稳定性,一领班决定监视测量粘度的量测系统.其不知标准值但保留一标准样本.其把样本一分为三,测定各部分粘度.,偏倚,1.在工具室或全尺寸检验设备上对基准件进行精密测量; 2.认一位评价人用正被评价的量具测量同一零件至少10次; 3.计算出平均值.基准值与平均值之差表示量测系统偏倚. 偏倚相对比较大的可能原因: 基准的错误 磨损的零件 制造的仪器尺寸不对 仪器测量非代表性尺寸 仪器没有正确校准 评价人员使用仪器不正确,偏倚-示
15、例,全尺寸检验设备确定的基准值为0.80mm,该零件的过程变差为0.70mm. X1=0.75 X2=0.75 X3=0.80 X4=0.80 X5=0.65 X6=0.80 X7=0.75 X8=0.75 X9=0.75 X10=0.70 X =7.5/10=0.75 X =0.75 偏倚=观察平均值-基准值=0.75-0.80=-0.05 偏倚占过程变差的百分比计算如下: 偏倚%=100【偏倚/过程变差 】 偏倚%=100【0.05/0.70 】=7.1%,基准值,重复性,测量过程的重复意味着测量系统自身的变异是一致的.由于仪器自身以及零件在仪器中位置变化导致的测量变差是重复性误差的两种原
16、因. 重复性标准偏差或仪器变差(e)的估计为R/d2 仪器变差或重复性将为5.15 R/d2或4.65R 从生产过程中选取5件样品.选择两名经常进行该测量的评价人参与研究.每一位评价人对每个零件测量三次.,重复性示例,评价人1 评价人2 零件 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 试验 1 217 220 217 214 216 216 216 216 216 220 2 216 216 216 212 219 219 216 215 212 220 3 216 218 216 212 220 220 220 216 212 220 平均值 216.3 218.0 216.3 212.7 2
17、18.3 216.3 218.3 217.3 215.7 213.3 220.0 216.9 极差 1.0 4.0 1.0 2.0 4.0 4.0 4.0 1.0 4.0 0.0,重复性极差控制图 2名评价人3次试验5个零件 评价人1 评价人2 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5,重复性,R=25/10=2.5 e=R/d2=2.5/1.72=1.45 5.15 e= 5.15 1.45= 7.5,再现性,测量过程的再现性表明评价人的变异性是一致的.考虑评价人变异性的一种方法是认为变异性代表每位评价人造成的递增偏倚,若存在,每位评价人的所有平均值将会不同. 评价人变异性或再现性可通过确定每
18、一评价人所有平均值,然后从评价人最大平均值减去最小的得到极差(R0)来估算,再现性为5.15R0/d2*或3.65R R0=216.9-216.3=0.6 R0/d2*=0.6/1.41=0.4 再现性= 5.15R0/d2* =2.2 由于量具变差影响该估计值,必须减去重复性部分来校正. 校正过的再现性= 5.15R0/d2* 2 - (5.15 e ) 2 /nr = 2.2 2 - 7.5 2 /5*3 =1.0,零件间变差,在均值控制图中可看出零件间的变差.对每一位评价人来说,子组平均值反映出零件间的差异. 样品平均值均差 Rp 零件间标准偏差p = Rp/d2* 零件间变差将5.15
19、 Rp/d2*或2.08 Rp 量测系统再现性与重复性相关的过程变差百分比一般称为%R&R, 由 m / t 100估计,式中t为总过程变差标准差. t =( p2 + m2) 100 p =( t2 - m2) 与量测系统重复性及再现性相关的容差百分比估计为5.15 m / 容差 100 . 产品尺寸的分级(数据分级)数,可根据 p / m 1.41 或 1.41 PV/R&R 确定,零件间变差,零件评价人均值图 2名评价人3次试验5个零件 评价人1 评价人2 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 由于只有30%或少于一半的平均值在限值外,本例测量系统于足以检测出零件间变差,UCLX=X+
20、A2R LCLX=X-A2R=216.6+1.023 2.5 =216.6-1.023 2.5=219.2 =214.1,零件间变差-示例,测量系统标准偏差(m) =(e2 + o2) = (1.452 + 0.192) =1.47 测量系统变差或量具&R=5.15m= 5.151.47=7.6 P= RP / d2* =6.2/2.48=2.50 总过程标准差 (t) =(p2 + m2) = (2.502 + 1.472) =2.90 总过程变差 =TV=5.15 2.90=14.9 %R&R= ( m / t ) 100 = R&R/TV100= 7.6/14.9100=50.7% 数据
21、分级数= PV/R&R1.41= 12.8/7.61.41=2,零件间变差-示例,量具产品:连结件 量具R&R平均值及极差法 研究号:1 研究日期: 量器号: 说明: 类型: 特性:1 说明: 名称:特性1 2名评价人3次试验5个零件 5.15标准差 占研究变差的百分比 贡献百分比 重复性 7.5 50.3 25.3 再现性 1.0 6.9 0.6 量具R&R 7.6 50.8 25.8 零件间 12.8 86.1 74.2 基于数据分级,量具系统可用于计数型数据 注: 容差=不适用 研究变差=14.9 数据分级数=2,线 性 -示 例,某工厂领班研究某测量系统的线性,基于该过程变差,在测量系
22、统工作范围内选定五个零件.数据如下: 零件 1 2 3 4 5 基准值 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 1 2.70 5.10 5.80 7.60 9.10 2 2.50 3.90 5.70 7.70 9.30 3 2.40 4.20 5.90 7.80 9.50 4 2.50 5.00 5.90 7.70 9.30 5 2.70 3.80 6.00 7.80 9.40 6 2.30 3.90 6.10 7.80 9.50 7 2.50 3.90 6.00 7.80 9.50 8 2.50 3.90 6.10 7.70 9.50 9 2.40 3.90 6.40 7.80
23、9.60 10 2.40 4.00 6.30 7.50 9.20 11 2.60 4.10 6.00 7.60 9.30 12 2.40 3.80 6.10 7.70 9.40 零件平均值 2.49 4.13 6.03 7.71 9.38 基准值 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 偏倚 0.49 0.13 0.03 0.29 0.62 极差 0.4 1.3 0.7 0.3 0.5,x2 - (x)2 /n,xy-(x y/n),xy-(x y/n)2,x2 - (x)2 /n,y2 - (y)2 /n,线 性 -示 例,偏倚与基准值之间的交点标绘见图12,最佳拟合这些点的线性
24、回归直线及该直线的拟合度(R2)计算如下: y=b+ax x=基准值 y=偏倚 a=斜率 a= =-0.1317 b= y/n-a(x /n) =0.7367 R2= =0.98 偏倚=b-ax=0.7367-0.1317基准值 线性=斜率过程变差=0.1317*6.00 %线性=100 线性过程变差=0.1317% 拟合度(R2)=0.98,1.20 1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 -0.00 -0.20 -0.40 -0.60,4.00 6.00 8.00 10.00,线 性 -示 例,1名评价人12次试验5个零件 过程变差=6.00,低 名义 高,偏倚,线性是由最佳拟合
25、直线的斜率而不是由拟合度值确定,一般斜率越低,量具线性越好;相反斜率越大,量具线性越差.,量测系统非线之原因,1. 在工作范围上限和下限内仪器没有正确校准； 2. 最大值和最小值校准量具的误差； 3. 磨损的零件； 4. 仪器固有的设计特性。,量测系统研究的准备,1.先计划将要使用之方法； 2.评价人的数量,样品数量及重复读数次数应预先确定； 3由于其目的是评价整个测量系统,评价人应为日常仪器操作人； 4.样品必须从过程中选取并代表其整个工作范围； 5.仪器的分办力应允许直接读取特性的预期制程变差的十分之一； 6.确保测量方法在按照规定的测量步骤测量特征尺寸。,减少量测系统分析误差要点,1.
26、测量应按照随机顺序 ,以确保整个研究过程中产生的任何漂移或变化将随机分布; 2.在设备读数中,读数应估计到可得到的最接近的收字; 3.研究工作应由知其重要性且仔细认真的人员进行; 4.每一位评价人应采用相同方法包括所有步骤-来读得读数。,计量型测量系统研究,确定稳定性用指南: 1.获取一样本并确定其相对于可追溯标准的基准值; 2.定期测量基准样品3至5次; 3.在X d.通过该平均值减去基准值来计算偏倚.,计量型测量系统研究,偏倚=观测平均值-基准值 过程变差=6 极差 偏倚%=偏倚/过程变差 图表法: a.获取一样本并确定其相对于可追溯标准的基准值; b.从图表中计算X值; c.通过X减去基
27、准值来计算偏倚: 偏倚=X-基准值 过程变差=6 极差 偏倚%=偏倚/过程变差,确定重复性和再现性用指南,极差法: 是一种改进计量型量具研究方法,它可迅速提供一个测量变异性的近似值.但不能分解重复性和再现性 零件 评价人A 评价人B 极差(A-B) 1 0.85 0.80 0.05 2 0.75 0.70 0.05 3 1.00 0.95 0.05 4 0.45 0.55 0.10 5 0.50 0.60 0.10 平均极差(R)= R/5=0.35/5=0.07 GR&R=5.15R/d2*=5.15(0.07)/1.19=0.303 过程变差=0.40 %GR&R=100GR&R/过程变差
28、=1000.303/0.40=75.5%,确定重复性和再现性用指南,均值和极差法: 均值和极差法是一种提供测量系统重复性和再现性估计的数学方法.可将重复性和再现性分开. 再现性比再生性大之原因： 1. 仪器需要维护； 2. 量具应重新设计来提高刚度； 3. 夹紧和检验点需要改进； 4. 存在过大零件内变差。 再生性比再现性大之原因： 1. 评价人员需要更好培训如何使用量具仪器和读数； 2. 量具刻度盘上的刻度不清楚； 3. 需要某种夹具帮助评价人提高使用量具的一致性 。,确定重复性和再现性用指南,进行研究: 量具再现性与再生性之资料搜集 1.将作业者分为A、B、C三人,零件10个,但作业者无法
29、看到零件号码。 2.准备所需之量测量具。 3.使作业者A依随机顺序量测10个零件并由另一观测者在第1行填入量测数据，请作业者B、C量测相同的10个零件，但不使他们看到他人旳量测值，将量测值分别记入第6行及11行。(表1) 4.重复这个循环但以不同的随机顺序进行量测。将数据填入第2、7及12行之适当列中。例如第一个被量测为7号零件，则在第7列中记录量测值，如须第三次量测，则重复此循环并将结果记入第3、8及I3中。 (表1),UCLR,UCLR,R,R,确定重复性和再现性用指南,结果分析-图表分析 a.极差图 -关于重复性统计控制; -评价人之间对每个零件测量过程的一致性.,A,A,A,A,A,A
30、,A,A,A,A,A,A,A,A,A,A,A,A,B,B,C,C,C,C,B,B,C,C,C,C,C,C,B,B,C,C,B,B,B,B,C,C,B,B,B,B,B,B,B,C,C,C,C,A,A,C,C,B,B,B,确定重复性和再现性用指南,误差图: 误差=观测值-基准值(零件平均测量值) 1. 评价人B的第二个读数有规律地高于第一个读数; 2. 评价人B的平均值高于其它评价人的测量平均值； 3. 10号零件很难测量一致-我们应确定其原因.,误差,误差,零件1,零件2,零件3,零件4,零件5,零件6,零件7,零件8,零件9,零件10,UCLX,LCLX,X,确定重复性和再现性用指南,均值/链
31、图 1. 评价人之间的一致性; 2. 测量系统的“实用性”,评价人C,评价人B,评价人A,零件,平均值,确定重复性和再现性用指南,归一化的单值图: 1. 再现性; 2. 评价人间的一致性 3. 离群值的存在(即异常读数) 4. 零件与评估人间的交互作用,归一化值,=第一次读数,=第二次读数,确定重复性和再现性用指南,归一化的单值图:,归一化值,=第一次读数,=第二次读数,确定重复性和再现性用指南,振荡图: a.评价人间的一致性 b.离群值的存在(即异常读数) c.零件与评价人间的交互作用,值,最高读数,最低读数,平均值,确定重复性和再现性用指南,X-Y均值-基准值图: 1. 线性 2. 评价人
32、间线性的一致性.,测量平均值,基准值,=评价人A,=评价人B,=评价人C,确定重复性和再现性用指南,X-Y比较图:,注:45线,平均值 评价人A,平均值 评价人C,平均值 评价人A,平均值 评价人C,确定重复性和再现性用指南,散点图: a.评价人间的一致性 b.离群值的存在(即异常读数) c.零件与评价人间的交互作用,读数,确定重复性和再现性用指南,数值计算: 1.将第1、2及3行的最大数值减最小数值，将结果记录在第5行，第6、7、8行及11、12、13行的作法相同，而将其结果分别记入第10行及第15行(表1)。 2.第5、10行及15行之记录应为正值(表1)。 3.将第5行加总并除以量测零件
33、数，则得第一位作业者的平均全距Ra,以相同方法从第10及第15行求得Rb及Rc。(表I) 4.将第5、10第15行的平均值(Ra、Rb、Re)填入第17行，将其加总后除以作业人数而得的数据记入R(所有全距的平均值) 5.将R(平均值)填入第19、20行并乘以D3及D4求下及上的管制界限，如为二次测量测D3=0，D4二327，将个别全距的上管制界限(UCLR)的值记入第19行, 下管制界限(LCLR)的值如量测次数少于7则为零 6.将各行加总(第1、2、3、6、7、8、II-12及13行),将各行的总和除以取样零件数，将此值记录在最右边一列标示为“平均值“处.,确定重复性和再现性用指南,7.将1
34、、2、3行的平均值加总，并除以量测次数，将其值记录在第4行Xa方格处，以相同方式处理6、7、8行及11、12、13行而将其值分别记入第9、I4行的Xa、Xb及Xc处。 8将第4、9、I4行的最大及最小平均值记录在第18行的适当之位置并计算其差将此差,记录在第18行标示为XDIFF处。 9.将每个零件的各次量测值加总除以量测值总数(量测次数乘以作业者数)，将其结果记入第16行之零件平均值处。 10.将零件平均值的最大减最小的差记入第16行标示 Rp是零件平均值的全距。 11.将R，XDIFF及Rp的计算值转记在报告表的预留位置(表2) 12.执行报告表(表2)左边标示为“量测单元分析“的各项计算
35、。 13.执行报告表(表2,右边标示为“%制桯变异“的各项计算。,量具再现在性与再生性之判读,量具R&R之接受准则如下: 1.数值30%量具系统不能接受，须予以改进。,计数型测量系统研究,小样法: 所谓计数型量具就是把各个零件与某些极限值相比较,如果满足限值则接受该零件,否则则拒收.计数型量具不能指示一个零件多幺好或多幺坏,它只指示该零件被接受还是拒收. 小样研究是通过选取20个零件来进行的,然后两位评价人以一种能防止评价人偏倚的方式两次测量所有零件.在选取20个零件中,一些零件会稍许高于或低于规范界限. 如果所有的测量结果(每个零件四次)一致则接收该量具,否则应改进或重新评价该,量具. 一个典型的用于计数型量具研究小样法的表格见表: 橡胶软管内径 通过/不通过塞规,计数型测量系统研究,
