1、量測系統分析 MSA,量測系統及量測之應用,量測之應用 Process control(穩定性)-量同一點 Quality realization(製程能力)-量特定具代表性的點量測系統 包括操作程序儀具設備軟體操作人員環境,MSA變異數(Variance)的分類,量測值變異t2,量測上變異m2,短期變異,物件內變異,長期變異,人員變異o2,儀具變異e2,製程上變異p2,應用MSA之時機,接受新量測設備的準則 一種量測設備與另一種的比較 對疑似有缺陷的儀具評估時之依據 維修前後量測之比較 計算製程變異及其製程之可接受性水平 作為儀具特性曲線(GPC)的重要訊息,量測系統必須滿足的統計特性,(1
2、)量測系統必須處在統計控制中(Stability) (2)量測系統的變異必須小於製程變異 (3)量測系統的變異必須小於規格(Spec.) (4)量測系統的精度必須高於製程變異和 規格兩者中精度較高者(Ex1)(量具最小刻度至少要為規格單位的10%) (5)量測系統的統計特性可能隨量測項目的改變而變化(量測系統最大的變異應小於規格與製程變異之較小者)(Ex2),範例1. 一元硬幣測量重量數據,範例 2.,Cu thickness measured by MRX,m= 0.1 um variation in the panel p = 2 um variation between panels p
3、 = 0.3 um,MSA特性,穩定性,量測系統穩定性(Stability) 統計上穩定 統計製程管制(1)R chart出界表示重複性不穩定(2)X chart出界表示測值不正確(偏差改變) 如果穩定性未確定 (1)量測變異可能因干預不當而增加(2)結果也不可用來預測其將來性能,偏差,偏差(Bias) Vs 誤差(Error) 須量測至少10次 相對偏差 = Bias/(6*Stdv.) 如果相對偏差過大須檢查以下原因,範例3. 偏差,基準值=0.80mm 製程變異 = 0.70mm X=(X1+X10)/10=0.75 偏差=0.75-0.80=-0.05 偏差% =0.05/0.70=7
4、.1%,線性,y = ax + b x = 基準值(reference value) y = 偏差(bias) 線性(Linearity) = |a|(Process variation) For 99.73% : Process variation = 3 %線性 = 100a% 擬合優度(Goodness of fit) = R2 R2用以確定其線性關係 %線性表述其線性好不好(|a|愈小愈好),線性,範例 4. - 線性,範例 4. - 線性,y = ax + b a = -0.1317 b = 0.7367 R2 = 0.98 %線性 = 13.71%,範例 4. - 線性,線性-結果
5、分析,系統非線性表示1)儀器在工作範圍內未正確校正2)最大或最小值校準量具的誤差3)儀器磨損4)儀器固有的設計特性,重複性,Repeatability (5.15e ;for 99% confidence interval) 表述量測儀器之變異性(短期間的穩定性) 同一人員用同一儀具多次量測同一物件的同一特性時，量測平均值的變異量測次數愈多, 重複性的估算值愈準確,再現性,Reproducibility(5.15o ;for 99% confidence interval) 表述不同人員量測所產生之變異性由不同人員用同一儀具多次量測同一物件的同一特性時，量測平均值的變異 數據宜在較長時間取得,
6、Gage R&R,For 99% confidence interval : 5.15 Repeatability(5.15e) & Reproducibility(5.15o )GR&R = 5.15m PV(Part-to-part Variation) = 5.15p TV(Total Variation) = 5.15t,%GRR,GRR index(m/t ),Planning a R&R Study,How and when will the device be calibrated? How many operators? How many samples? How should
7、 samples be selected? How to minimize variation within the sample? Use individual measurements, average or what? How to analyze the results? How can we tell if there is inadequate discrimination? What can be done about inadequate discrimination?,Procedure for a R&R Study,Calibrate the gage Have the
8、first operator measure all the samples once in random order Continue until all operators have measured the samples once Repeat above steps for the required number of trials. Make sure that previous results are not known to the operators Determine the statistics of the R&R study Analyze the results a
9、nd develop follow-up action if necessary,表 1. Control Chart Constants,表 2. d2* for the distribution of Average Range,g : Number of sets of Replicates(group群數) m : Number of Replicates in Set(mass元素個數),中央極限定理-無限母體,X抽樣分配: 假設X為無限母體之隨機常態分配N(,), 隨機抽取n個樣本X1 ,X2 ,. Xn , 則樣本平均數為X 第1次抽n個樣本其平均數為X1, 第2次抽n個樣本平均
10、數為X2., 則稱X1, X2為抽樣分配 假如作無限多次的隨機抽樣, 則X抽樣分配也會是隨機常態分配N(, ) ,中央極限定理-無限母體,Xi互為獨立, 且任一Xi之變異數Var(Xi) = 2 , 於是,範例 5. - 重複性,Limits for R charts : R = 25/10 = 2.5 d2*(表2:m=3次,g=10組)= 1.72 e = R/ d2*= 1.45 由表1(Number=3)查出:D3= 0.0 D4= 2.575 UCLR = R*D4 = 2.5*2.575 = 6.4 LCLR = R*D3 = 2.5*0.0 = 0.0,範例 5. - 再現性,R
11、o = 216.9-216.3 = 0.6 d2*(表2:m=2,g=1)=1.41 oE = Ro/ d2*= 0.4 (Estimated appraiser stdv.)Repeatability(重複性) = 5.151.45 = 7.47 Reproducibility(再現性) = 5.150.19 = 0.98,範例 5. - p,d2*(表2:m=5,g=1) = 2.48 p = Rp/ d2* = 6.2/2.48 = 2.5,範例 5. - GRR,GR&R = 5.15m = 5.151.47 = 7.6 PV(part-to-part variation)=5.15p
12、=5.152.5 =12.8 TV(total variation) = 5.15t =5.15 2.9 =14.9 %R&R = 1.47/2.90 =m/ t=50.7%,範例 6. GRR- e ,oE (公式法),範例 6. GRR- p (公式法),GR&R分析比較,重複性比再現性大1)儀器需維護2)量具應重新設計3)夾緊或檢驗點需改選4)存在過大的物件內變異 再現性比重複性大1)操作員需再訓練2)刻度不清楚3)需要另外輔助工具提高使用儀器的一致性,GR&R-全距法 量測一次,不層別重複性,物件-量測員之交互作用,兩線互有相交, 人-物有交互作用 儀具只有一臺, 人-具, 物-具無交
13、互作用,二因子變異數分析(ANOVA) (無交互作用),二因子變異數分析(無交互作用),總差異 = 處理方式差異 + 區集因素差異 + 殘差,二因子變異數分析(無交互作用),總差異 = 處理方式差異 + 區集因素差異 + 殘差兩邊取平方和 : 總變異 = 處理方式變異 + 區集因素變異 + 殘差變異SST = SSP + SSB + SSE,二因子變異數分析(無交互作用),寫成簡式 :,二因子變異數分析(無交互作用) -ANOVA表,二因子變異數分析(含交互作用),單一測值: 總差異 = A因子差異 + B因子差異+ AB因子交互作用差異 + 殘差,二因子變異數分析(含交互作用),單一測值:總
14、差異 = A因子差異 + B因子差異+ AB因子交互作用差異 + 殘差兩邊取平方和 : 總變異 = A因子變異 + B因子變異 + AB因子交互作用變異 + 殘差變異SST = SSP + SSB + SSE,二因子變異數分析(含交互作用),SST = SSA + SSB + SSAB + SSE,二因子變異數分析(含交互作用),SSA=(2)(2) (14-21.5)2 + (38.5-21.5)2 + (12-21.5)2 SSB=(2)(2) (22-21.5)2 + (21-21.5)2 SSAB=(2)(13-14-22+21.5)2+ (15-14-21+21.5)2 + (39-
15、38.5-22+21.5)2+ (38-38.5-21+21.5)2+ (14-12-22+21.5)2+ (10-12-21+21.5)2 ,二因子變異數分析(含交互作用),SST= (14-21.5)2 +(12-21.5)2 +(17-21.5)2+.+(14-21.5)2SSE= SST- SSA -SSB -SSAB 或是 SSE = (14-13)2+ (12-13)2 + (17-15)2 + (13-15)2+(37-39)2+ (41-39)2 +.+(11-10)2 + (9-10)2,二因子變異數分析(含交互作用) -ANOVA表,GR&R-二因子變異數分析 ANOVA表,範例 7. 二因子ANOVA(含交互作用),範例 7. 二因子ANOVA(含交互作用),範例 7. 二因子ANOVA(含交互作用),範例 8. GRR-ANOVA(含交互作用),範例 8. GRR-ANOVA(含交互作用),量測次數與量測誤差研究,量測次數與量測誤差研究,量測次數與量測誤差研究,
