1、1七年级数学第一次月考试题一、精心选一选(每小题 3 分，共 24 分)1如图，下列各组角中，是对顶角的一组是【 】A1 和2 B3 和5 C3 和4 D1 和52实数 ， ， ， ，0. 中无理数的个数是【 】214 38 227 32 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3如图，直线 a，b 被直线 c 所截，ab，1130，则2 的度数是【 】A130 B60 C50 D404若将点 A(1，3)向左平移 2 个单位，再向下平移 4 个单位得到点 B，则点 B 的坐标为【 】A(2，1) B(1，0) C(1，1) D(2，0)5下列说法不正确的是【 】A0.3 是 0.09 的平方根
2、，即 0.3 B存在立方根和平方根相等的数0.09C正数的两个平方根的积为负数 D. 的平方根是8646已知点 P(0，m)在 y 轴的负半轴上，则点 M(m，m1)在【 】A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7下列命题： 若点 P（x 、y）满足 xy0，则点 P 在第二或第四象限；两条直线被第三条直线所截，同位角相等； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 当 x=0 时，式子 6 有最小值，其最小值是 3；其中真命题的有【 】A B C D 8北小城同学设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小 1，若输入 ，则输出的结果为【 】7A5
3、B6 C7 D8二、细心填一填(每小题 3 分，共 24 分)92 的绝对值是 510如图，已知直线 AB，CD 相交于点 O，OEAB，EOC28，则AOD .11命题“同位角相等，两直线平行”中，题设是 ，结论是 12如图，ABCD，150，2110，则3 13已知 a，b 为两个连续的整数，且 a b，则 ab .2814同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色 5 子先成一条直线就算胜，如图是两人玩的一盘棋，若白的位置是(1，5)，黑的位置是(2，4)，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在 位置就可获胜15已知 AB 在 x 轴上，A 点的坐标为（3，0） ，并且 AB5，则 B 的坐标为
4、16在学习了实数这一章后，小明发现： 等等.根据小明发现的规律，若代数式 的值为不等于 1 的整数，则整数 _.三、专心解一解(本大题共 8 小题，共 72 分)17(12 分)计算与解方程：（1） | -2|+| -1| （2） 3（3） （4） 25=0 218(6 分) 在直角坐标系中，ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将 ABC 沿 AA的方向平移，使得点 A 移至图中的点 A的位置（1）在直角坐标系中，画出平移后所得ABC（其中 B、C分别是 B、C 的对应点） （2）在（1）中所得的点 B，C的坐标分别是 ， （3）直接写出ABC 的面积为 19(7 分)若 是 的整数部分， 是
5、 16 的平方根，且 ，求 的算术平方根.20.(8 分) 阅读理解并在括号内填注理由：已知：如图，ADBC 于 D， EFBC 于 F，交 AB 于 G，交 CA 延长线于 E，1=2求证：AD 平分BA C证明：ADBC，EF BC（已知）ADC=90 ，EFC=90 （垂直的定义） = （ ）1= （ ）2= （ ）1=2（已知） = （等量代换）AD 平分BAC（角平分线的定义）21(8 分) 如图,若DEC+ACB=180,1=2,CDAB,试问 FG 与 AB 垂直吗?说明理由.C321GDFEBA22(9 分) 先观察下列等式，再回答下列问题： ； ； （1）请你根据上面三个等式
6、提供的信息，猜想 的结果，并验证；（2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含 n 的式子表示的等式（n 为正整数） 23(10 分) 如图，已知直线 l1l 2，且 l3 和 l1，l 2 分别交于 A，B 两点，l 4 和 l1，l 2 相交于C，D 两点，点 P 在直线 AB 上，（1）当点 P 在 A，B 两点间运动时，问1，2，3 之间有什么关系？并说明理由；（2）如果点 P 在 A，B 两点外侧运动时，试探究ACP，BDP ，CPD 之间的关系，并画出图形，说明理由24.(12 分) 如图 1，在平面直角坐标系中， A(a,0)，B(b,0), C(-1,2),且 + =02a2
7、4-b(1)求 a,b 的值。(2)在坐标轴上是否存在一点 M，使COM 的面积= ABC 的面积，求出点 M 的坐标。21（3） 如图 2，过点 C 作 CDy 轴交 y 轴于点 D，点 P 为线段 CD 延长线上的一动点， 连接OP，OE 平分AOP，OFOE.当点 P 运动时， 的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，OE说明理由。3图 1 图 2七年级数学第一次月考试题答案一、精心选一选(每小题 3 分，共 24 分)1 B 2 B 3 C 4 C 5 D 6 A 7 C 8 B 二、细心填一填(每小题 3 分，共 24 分)9 2 10 62 11题设是同位角相等，结论是两直线平行1
8、2 60513 11 14(2，0)或(7，5) 15（8，0）或（-2,0） 161 或 4 或 9三、专心解一解(本大题共 8 小题，共 72 分)17(12 分)计算与解方程：（1） 1 （2）9 （3）8 （4）356或 21618(6 分)（1）图略（2） （5，3） ， （8，4） （3） 2.5 19(7 分) a=3,b=-2, 的算术平方根为 1.20.(8 分) 解： AD BC，EFBC （已知）ADC=90 ，EFC=90 （垂直的定义）ADC=EFCADEF（同位角相等，两直线平行）1=BAD（两直线平行，内错角相等）2=DAC（两直线平行，同位角相等）1=2（已知）
9、BAD=DAC（等量代换）AD 平分BAC（角平分线的定义）21(8 分) FG 与 AB 垂直，理由略.22(9 分) （1） ， 验证： = （2） （n 为正整数） 23(10 分) 解：（1）如图 1，过点 P 作 PQl 1， PQl 1， 1=4（两直线平行，内错角相等） ， PQl 1，l 1l 2（已知） ， PQl 2（平行于同一条直线的两直线平行） ，5=2（两直线平行，内错角相等） ， 3=4+5，3=1+2（等量代换） ；（2）如图 2，过 P 点作 PFBD 交 CD 于 F 点，ACBD ，PFAC，ACP=CPF，BDP=DPF ，CPD =DPFCPF=BDP ACP ；同理，如图，CPD= ACPBDP；24.(12 分) 解：（1）a=-2,b=4（2）M 1（3，0） ，M 2（-3，0） ，M 3（0，6） ，M 4（0，-6）（3）不变，其值为 2
