1、 新北师大版九年级上册数学第一次月考测试一 ，选择题 （每小题 3分，共 24分）1. 关于 x 的方程：(m 2-1)x2+mx-1=0 是一元二次方程，则 m 的取值范围是（ ）A、m0 B、m1 C、m-1 D、m12. 方程 x2 2x30 的解是 ( )Ax 11，x 23 Bx 11，x 23Cx 11，x 23 Dx 11，x 233. 已知一个菱形的周长是 20cm，两条对角线的比是 43，则这个菱形的面积是（ ）A12cm 2 B 24cm2 C 48cm2 D 96cm2 4. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )A对角线互相垂直 B对角线相等 C对角线互相平分 D对角
2、互补5. 已知 x=1 是一元二次方程 x2-2mx+1=0 的一个解，则 m 的值是( )A1 B0 C0 或 1 D0 或-16. 如果一元二次方程 3x2-2x=0 的两根为 x1，x 2，则 x1x2的值等于（ ）A.2 B.0 C. D. 37. 某商品原价 200 元，连续两次降价 a后售价为 148 元，下列所列方程正确的是（ ）A200(1+a%) 2=148 B200(1a%) 2=148C200(12a%)=148 D200(1a 2%)=1488. （2011 四川宜宾,7,3 分）如图，矩形纸片 ABCD 中，已知 AD=8，折叠纸片使 AB 边与对角线 AC 重合，点
3、 B 落在点 F 处，折痕为 AE，且 EF=3，则 AB 的长为（ ）A3 B4 C5 D6 班级 姓名 考号 （第 3题图）FEDCBA二、填空题（每题 3 分，共 21 分）9.方程 ，化成一般形式是 ，其二次项的26)7(5x系数和一次项系数的和是 ；10.如果方程 的一个根是 1，那么 的值是 ，另一个根03)1(2k k是 ；11.在四边形 ABCD 中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形 ABCD是矩形.你添加的条件是 .(写出一种即可)12 .如图 1-12，lm，矩形 ABCD的顶点 B在直线 m上，则= 度.第 12题图 第 13题图 第 15题图13.如上
4、图 1-13，菱形 中， ，对角线 ，则菱形 的ABCD608BDABCD周长等于 14.当 时，关于 的一元二次方程 有两个相等kx22630xk的实数根15.（2011 山东潍坊，17，3 分）已知长方形 ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线 BD 的中点 O 做 BD 的垂直平分线 EF，分别交 AD、BC 于点 E、F ，则 AE 的长为_.3、解答题（共 75 分）16.用指定的方法解方程：（每题 4 分，共 16 分）（1） （因式分解法） （2） （用配方法）02x 032x（3） （用公式法） （4） （用合适的方0892x 22)3()(x法）17.（8 分）如图，
5、在宽为 20m，长为 32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分） ，余下的部分种上草坪要使草坪的面积为 540m2，求道路的宽18.（8 分）某种高档水果，如果每千克盈利 10元，每天可售出 500千克，经市场调查发现，在进价不变时，若每千克涨价 1元，每天销售量将减少 20千克，现要保证每天盈利 6000元，同时要使顾客得到实惠，那么每千克水果应涨价多少元？19.（6 分）已知关于 的方程 有实数根，求 的取值x03)12(2kxk范围；20.（8 分）如图，矩形 ABCD的对角线 AC、BD 交于点 O，分别过 C、D 作BD、AC 的平行线交于点 E，求证：四边形 OCED是菱形
6、第 19 题图21.（该小题 9分）今年，我国政府为减轻农民负担，决定在 5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税 25元，若两年后人均上缴农业税为 16元，假设这两年降低的百分率相同.（1）求降低的百分率；（2）若小红家有 4人，明年小红家减少多少农业税？22.（2011 贵州贵阳，10 分）如图，点 E 是正方形 ABCD 内一点，CDE 是等边三角形，连接 EB、EA ，延长 BE 交边 AD 于点 F（1）求证：ADE BCE ；（5 分）（2）求AFB 的度数 （ 5 分）23（10 分）已知：如图，在ABC 中，ABAC，AD BC，垂足为 D，AN是ABC 外角 CAM 的平分线， CE AN，垂足为 E，连接 DE 交 AC 于 F。（1）求证：四边形 ADCE 为矩形；（2）求证：DFAB，DF AB；12（3）当ABC 满足什么条件时，四边形 ADCE 是一个正方形？简述你的理由。CDFE NMAPB
