1、1.3 长方体和正方体的体积,（教材第1011页）,1.长方体和正方体,课题引入,你知道的单位有哪些？用字母怎么表示？,（cm3）,（dm3）,（m3）,（cm）,（dm）,（m）,（cm2）,（dm2）,（m2）,体 积,长 度,面 积,课题引入,想象一下，如果一个长方体的长增加或缩短，它的体积会怎样？如果改变它的宽或者高，体积会发生怎样的变化？,长增加,长缩短,高增加,宽增加,教学新知,1. 长方体的体积,我们手中有些模型，是边长为1cm的立方体。 我们规定： 边长为1cm的立方体的体积为1cm3。,1cm,1cm,1cm,体积为1cm3的立方体,教学新知,1. 长方体的体积,请同学们一起
2、来摆出一些长方体： （1）同桌合作，用若干个1cm的正方体任意摆出4个不 同的长方体并编上序号。 （2）观察摆出的长方体的长、宽、高，所用小正方体的个数，以及它们的体积各是多少，完成记录表。 （3）填完表格后，同桌核对数据，并交流自己的发现。,教学新知,1. 长方体的体积,用1cm的正方体任意摆出的4个不同的长方体如下。,教学新知,1. 长方体的体积,3,2,2,12,12,2,2,2,8,8,3,3,2,2,1,1,6,6,6,6,根据表中数据，自己有什么发现？,教学新知,1. 长方体的体积,（1）这是一个长4cm、宽1cm、高1cm的长方体，你知道它的体积是多少吗？,在长方体上画出相应的分
3、割线，确认这个长方体的体积是4cm。,教学新知,1. 长方体的体积,（2）这是一个长4cm、宽3cm、高1cm的长方体，如果不用1cm的小正方体，你能想象出这个长方体中含有多少个1cm的小正方体吗？自己先在长方体上画一画，再和同学交流。,4cm,3cm,1cm,教学新知,1. 长方体的体积,在这个长方体中，沿着长一排可以摆4个1cm的小正方体，沿着宽可以摆3排，所以，可以用“431”来计算出这个长方体的体积为12cm。,教学新知,1. 长方体的体积,（3）再来看这个长方体，它的长、宽、高分别是几cm？你能想象出这个长方体中含有多少个1cm的小正方体吗？自己先试一试。,延着长一排可以摆4个小正方
4、形，沿着宽一排可以摆3个，沿着高可以摆2层。用432计算体积为24cm。,教学新知,1. 长方体的体积,如果用V表示长方体的体积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能用字母表示出长方体的体积公式吗？,长方体的体积长宽高 V= abh,教学新知,2. 正长方体的体积,正方体是特殊的长方体，想一想正方体的棱长有什么特点？如果正方体的棱长为a，你能根据长方体的体积公式直接写出正方体的体积公式吗？,正方体的体积长宽高 V= aaa=a3 边长为1cm时，体积 V=1cm 1cm1cm=1cm3,知识梳理,长方体和正方体的体积V=abhV=a,课堂练习,答：长方体包装盒的体积为：28.512103
5、420cm正方体包装盒的体积为：1212121728cm,1. 算出右边两个包装盒的体积各是多少立方厘米？,课堂练习,2. 下面的长方体和正方体都是用1立方厘米的正方体摆成的。（1）长方体的长、宽、高分别是多少？正方体的棱长呢？（2）它们的体积分别是多少？,课堂练习,【讲评】,长、宽、高为： 3cm、2cm、4cm 体积为： 32424cm,长、宽、高为： 6cm、3cm、2cm 体积为： 63236cm,棱长为：3cm 体积为：33327cm,课堂练习,3. 计算。,33,53,13,103,0.13,= 27,= 125,= 1,= 1000,= 0.001,课后作业,回家后找一找自己以前用过的长方体或正方体模型，或是家里的长方体或正方体物品，选用合适的单位量一量它们的长宽高，再求一求它们的表面积和体积。,知识拓展,计算物体容积和体积的方法相同，不少同学认为“容积”就是“体积”。其实，“容积”和“体积”是两个不同的概念，它们是有什么区别？,
