1、1反比例函数综合练习题一、选择题：1、函数 是反比例函数，则 m 的值是（ ）92mxy（A） （B） （C ） （D）4或 421m2、已知 k0，在同一坐标系中，函数 y=k（x+1）与 y= 的图像大致是（ ）xk3、在函数 y= （k0）图象上有三点 A1（ X1， y1） ， A2（ x2， y2） ， A3（ x3， y3） 。已知 x1x 20x 3，则下列各式中，正确x的是（ ） A：y 1y 2y 3 B：y 3y 2y 1 C：y 2y 1y 3 D：y 3y 1y 24、下列说法正确的是（ ）反比例函数 y= 的图象与 x 轴、y 轴都没有公共点. 反比例函数 y= 与
2、y= （k 1 k2）的图象可能有交点.k x12反比例函数 y= 与一次函数 y=kx+b 的图象可能没有交点A、 B、 C、 D、5如图，已知双曲线 经过直角三角形 OAB 斜边 OA 的中点 D，且与直角边 AB 相交于点 C若点 A 的坐(0)kyx标为（ ，4） ，则AOC 的面积为（ ）6A12 B9 C6 D46、直线 与双曲线 交于 两点,则 的值为( )0(kxyxy2)(),(21yxBA12183yxA.-5 B.-10 C.5 D.10 DBA yxOCABCDEyxOM5 题 7 题 9 题 10 题 11 题7、如图，反比例函数 y (x0)的图象经过矩形 OABC
3、 对角线的交点 M，分别与 AB、BC 相交于点 D、E若四边形kxODBE 的面积为 6，则 k 的值为（ ）A1 B2 C3 D48、若反比例函数 和正比例函数 的图像都经过点 ，若 ，则 的取值范围是（ ）1yx2ykx(1,2)A12yx2A. B. C. 或 D. 或10x1x1x0x10x19、如图所示，已知菱形 OABC，点 C 在 x 轴上，直线 y=x 经过点 A，菱形 OABC 的面积是 ，若反比例函数的图象2经过点 B，则此反比例函数表达式为（ ）A B C D1yx2yx21yx21x10、如图，在函数 的图象上有三个点 A、B 、C，过这三个点分别向 x 轴、y 轴作
4、垂线，过每一点所作的两条3垂线段与 x 轴、y 轴围成的矩形的面积分别为 、 、 ， 则（ ） A B C D11、如图，A、B 是函数 的图象上关于原点 O 对称的任意两点，AC/y 轴，BC/x 轴，ABC 的面积 S，则（ xy1） AS=1 B1S2 CS=2 DS212、若反比例函数 的图象经过点(2，a) ，(1，b)，(3 ，c)，则 a、b、c 的大小关系为( )0kxy(A)cab (B)cba (C)abc (D)bac二、填空题1、若函数满足 +2=0,则 y 与 x 的函数关系式为_,y 是 x 的_函数.32、已知 A（m+3，2）和 B（3， ）是同一个反比例图象上
5、的两个点，则 m 的值是_m3、已知点 A ，B 和 C 都在反比例函数 的图象上，则 ， 与 的大小关系为 ),(1y),(2),(3yxy41y23。4. 如图，Rt AOB 的顶点 A 在双曲线 上，且 SAOB =3，则 m 的值是_x5. 已知函数 的图象和两条直线 y=x，y=2x 在第一象限内分别相交于 P1和 P2两点，过 P1 分别作 x 轴、y 轴的垂线xy4P1Q1，P 1R1，垂足分别为 Q1，R 1，过 P2分别作 x 轴、y 轴的垂线 P2 Q 2，P 2 R 2，垂足分别为 Q 2，R 2，矩形 O Q 1P1 R 1和O Q 2P2 R 2的周长分别为 a 和
6、b，则 a 与 b 大小关系是_4 题 5 题 6 题 8 题 9 题6. 如图，正比例函数 y=kx（k0）和反比例函数 的图象相交于 A、C 两点，过 A 作 x 轴垂线交 x 轴于 B，连xy1接 BC，若ABC 面积为 S，则 S=_7. 已知反比例函数 的图象在所在的每一个象限内 y 随着 x 的增大而增大，则 52)3(kxy k37. 如图，已知双曲线 经过直角三角形 OAB 斜边 OB 的中点 D，与直角边 AB 相交于点 C若OBC 的面积)0k(xy为 3，则 k 9如图，A 是反比例函数图象上一点，过点 A 作 轴于点 B，点 P 在 x 轴上，ABP 面积为 2，则这个
7、反比y例函数的解析式为 。10.若函数 y= 是 y 关于 x 的反比例函数，则 m= .2(4)3mx三、解答题 1、如图,已知反比例函数 y= （k0）的图像经过点( ,8),直线 y=-x+b 经过该反比例函数图像上的点 Q（4，m） 。21（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式。（2）设该直线与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点，与反比例函数图像的另一个交点为 P，连接 OP、OQ ，求 OPQ 的面积。2、如图 RtABO 的顶点 A 是双曲线 与 在第二象限的交点，ABx 轴于 B 且 ，xky1k 23AOS（1）求这两个函数的关系式， （2）求直线与双曲线的两个交点 A
8、，C 的坐标和AOC 的面积。3、知函数 ， 与 x 成正比例， 与 x 成反比例，且当 x=1 时，y=-1; 当 x=3 时，y=5.求 y 关于 x 的函数12y1y2y关系式。44、已知反比例函数 y (m 为常数)的图象经过点 A（1，6） （1）求 m 的值；（2）如图，过点 A 作直线 ACx8与函数 y 的图象交于点 B，与 x 轴交于点 C，且 AB2BC，求点 C 的坐标BAOCx5、如图，正比例函数 的图象与反比例函数 在第一象限的图象交于 点，过 点作 轴的垂线，12yx）（ 0kxyAx垂足为 ，已知 的面积为 1.（1）求反比例函数的解析式；（ 2）如果 为反比例函
9、数在第一象限图象上的点MA B（点 与点 不重合） ，且 点的横坐标为 1，在 轴上求一点 ，使 最小.BBPAOMxyA6、如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 A-2，-5 C5，n ，交 y 轴于点 B，交 x 轴于点bkxyxmyD(1) 求反比例函数 和一次函数 的表达式； (2) 连接 OA，OC求AOC 的面积。mbk(3)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 的取值范围OABCxyD7、已知：一次函数 与反比例函数 的图象交点为 A，B2xyxy3求出交点 A， B 的坐标； 若以 A，O，B，P 为顶点的四边形是平行四边形，求出顶点 P 的坐标5xy y
10、=3y=x-2 ABO78、如图，已知反比例函数 与一次函数 的图象在第一象限相交于点 （1）试确定这两个函kyxyxb(,4)Ak数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点 的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的B值的 的取值范围x9、如图，已知正方形 OABC 的面积为 9，点 O 为坐标原点，点 A、C 分别在 x 轴、y 轴上，点 B 在函数（k0，x0）的图象上，点 P （m ，n）是函数 （k0，x0）的图象上任意一点，过 P 分别作 x 轴、y yy 轴的垂线，垂足为 E、F，设矩形 OEPF 在正方形 OABC 以外的部分的面积为 S 1 求 B 点坐标和
11、k 的值； 当 时，求点 P 的坐标； 写出 S 关于 m 的函数关系式2s10、若正比例函数 yax 的图象与反比例函数 的图象有一个交点的横坐标是 1xay6求：(1)两个函数的解析式；(2)两个函数图象的交点的坐标11、如图，已知一次函数 ykxb 的图象与反比例函数 的图象交于 A、B 两点，点 A 的横坐标和点 B 的纵坐xy8标都是2(1)求一次函数的解析式；(2)求AOB 的面积12、已知 A、B 两点是反比例函数 的图象上任意两点，如图，过 A、B 两点分别作 y 轴的垂线，垂足为)0(2xy6C、D，连结 AB、AO、BO ，求梯形 ABDC 的面积与 ABO 的面积比13、
12、如图，直线 y2x 2 与双曲线 在第二象限内的交点为 A，与两坐标轴分别交于 B、C 两点，ADxxky轴于点 D，如果ADB 与COB 全等，求 k 的值14、如图，函数 在第一象限的图象上有一点 C(1， 5)，过点 C 的直线 ykxb(k 0)与 x 轴交于点xy5A(a，0) （1）写出 a 关于 k 的函数关系式；(2)当该直线与双曲线 在第一象限的另一交点 D 的横坐标是 9 时，求COA 的面积xy15、如图，一次函数的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，与反比例函数的图象交于 C、D 两点，如果 A 点的坐标为(2，0)，C、D 两点分别在第一、三象限，且 OAOBACBD，试求该一次函数和反比例函数的解析式(提示：等腰直角三角形中，斜边：直角边 )1:2
