1、2015 郑州外国语学校高三文科数学周练一一选择题：1已知集合 ，则集合 中元素的个数是( )0,12A,BxyA(A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 92. 已知函数 yx 33xc 的图象与 x 轴恰有两个公共点，则 c （ ）A2 或 2 B9 或 3 C1 或 1 D3 或 13 集合 Ax| 0 ，Bx | x b|a ，若“a1 ”是“A B ”的充分1条件， 则 b 的取值范围是 （ ）（A）2b0 （B）0b2 （C）3b1 （D ）1b24.集合 M=x|x= ,kZ与 N=x|x= ,kZ之间的关系是 ( ) 44A.M N B.N M C.M=N D.MN= 5.
2、函数 f(x)x 33x 1，若对于区间3,2上的任意 x1，x 2，都有|f (x1)f(x 2)|t，则实数 t的最小值是 （ ）A20 B18 C 3 D06. 设 a= 2, b=In2, c= ,则 3log 125( )A a0 且 a1，若函数 f （x）= loga（ax 2 x）在 3，4是增函数，则 a 的取值范围是 xyO132（ ）A （1 ，+） B 1,)(,)64C 1,)(,)84D 1,)6412. 已知 32()mxxf ， 2xg，若同时满足条件： R， 0或 g； , f0(xg。则 m 的取值范围是 （ ）A B C D (6,4)(4,)(,)5,3
3、二.填空题：13.已知函数 ，若 ,则实数 的值等于 )(xf20,1 x， 0)1(faa14若曲线 在点 处的切线平行于 轴，则 lnya(,)x15.已知函数 有零点，则 的取值范围是 efx)(2 3111,0,()()43,()log(3)(201)_24fyf xRfxfxfxxf6.已 知 定 义 在 R上 的 函 数 满 足 ：函 数 的 图 象 关 于 点 对 称 ;对 成 立当 时 ， .则三解答题：17.已知 mR，对 p：x 1 和 x2 是方程 x2ax20 的两个根，不等 式| m5| | x1x 2|对任意实数 a1,2 恒成立； q：函数 f(x)3 x22 m
4、xm 有两个不同的零点.求使“p 且43q”为真命题的实数 m 的取值范围.18、已知),2(，且23sinco.（）求 co的值； （）若 5)si(，)2,0(，求 sin的值.19已知定义域为 R 的函数 abxfx12)(是奇函数.（1）求 a,b 的值；（2）若对任意的 t，不等式 0)()(2ktftf 恒成立，求 k 的取值范围.20. 已知 ,且 ,求 的值. sinco53sincos33sin21已知函数 .xkxfln2)(（）若函数 的图象在点(1， f(1)处的切线方程为 ，求 的单250xy()fx调区间；（）若函数 在 为增函数，求实数 的取值范围.)(xf),0
5、k22、已知函数 ()1ln()fxaxR（）讨论函数 在定义域内的极值点的个数；（）若函数 在 处取得极值，对 恒成立，求实数(0,)(2xfxb的取值范围.b郑州外国语学校高三文科数学周练一参考答案一 选择题 CADAA CCDBA AB二 填空题 -3； ； ；-2122ln,(三 解答题 17、解：由题设知 x1x 2a，x 1x22，|x 1x 2| (x1 x2)2 4x1x2.a1,2时， 的最小值为 3，要使|m5| |x1x 2|对任意实数 a1,2恒成a2 8 a2 8立，只需|m5|3 ，即 2 m8.由已知，得 f(x)3 x2 2mxm 0 的判别式434m 212(
6、m )4 m212m160，得 m1 或 m4.43综上，要使“p 且 q”为真命题，只需 p 真 q 真，即 解得实数 m 的取值范围是(4,8.81或 -cos cos -sin 0. cos -sin = . 5因此，cos 3 -sin3 =(cos -sin )(1+sin cos )= (1+ )= . 52721.解：（） ，22)(xkxkf 可知 ，得 ，154所以 , 的定义域是 ，2240(1)()fxx ()fx),0(故由 得 ，由 得 ，()0f,或 0f所以函数 的单调增区间是 单调减区间是 。x0)2（ ， ） ,(+， 12（ ， ）（）函数 的定义域为函数
7、，要使函数函数 在其定义域内为)(fy)(xfy单调增函数，只需函数 在区间 恒成立.即 在区间0)(xf),(02kx恒成立.即 在区间 恒成立. 令 ， ，),0(12k 1)(g),(，当且仅当 时取等号， .实数 的范围 .12xxg 1x 22、解：（） ，xaf1)(当 时， 在 上恒成立，函数 在 单调递减， 在0a0),)(xf),0()(xf上没有极值点； 当 时， 得 ， 得 ，),(0f1afx1a 在 上递减，在 上递增，即 在 处有极小值xf1,a(1),a)(xf当 时 在 上没有极值点，当 时， 在 上有一个极值点0)(f),0af),0(（）函数 在 处取得极值， ，x1 ，bbxf ln12)(令 ，可得 在 上递减，在 上递增，xgl1)(xg2,0e,2e ，即 22min1)()(ex21b
