1、理论力学 期末考试试题 A 卷1-1、自重为 P=100kN 的 T 字形钢架 ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m，拉力 F=400kN,分布力 q=20kN/m,长度 l=1m。试求固定端 A 的约束力。解：取 T 型刚架为受力对象，画受力图.1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼 OA 上的气动力按梯形分布：=60kN/m， =40kN/m，机翼重 =45kN，发动机重 =20kN，发动机螺旋桨的反作用1q21p2p力偶矩 M=18kN.m。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端 O 所受的力。解：1-3 图示构件由直角弯杆 EBD 以及直杆 AB
2、组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端 A 处及支座 C 的约束力。1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, , 求：A，D 处约束力.12F解：1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且 AD=DB。求杆 CD 的内力。1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m。在节点 E 和 G 上分别作用载荷 =10kN， =7 kN。试计算杆 1、2 和 3 的内力。EFG解：2-1 图示空间力系由 6 根桁架构成。在节点 A 上作用力 F，此力在矩形 ABDC 平面内，且与铅直线成 4
3、5 角。EAK=FBM 。等腰三角形 EAK，FBM 和 NDB 在顶点 A，B 和 D处均为直角，又 EC=CK=FD=DM。若 F=10kN，求各杆的内力。2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。在节点 D 沿对角线 LD 方向作用力 。在节点 C 沿 CH 边铅直向下作用力 F。如铰链 B，L 和 H 是固定的，杆重不DF计，求各杆的内力。2-3 重为 980 N，半径为 r =100mm 的滚子 A 与重为 490 N 的板 B 由通过定滑轮1P2PC 的柔绳相连。已知板与斜面的静滑动摩擦因数 =0.1。滚子 A 与板 B 间的滚阻系数为sf=0.5mm，斜面倾角
4、=30 ，柔绳与斜面平行，柔绳与滑轮自重不计，铰链 C 为光滑的。求拉动板 B 且平行于斜面的力 F 的大小。装 订 线2-4 两个均质杆 AB 和 BC 分别重 和 ，其端点和用球铰固定在水平面，另一端1P2由球铰链相连接，靠在光滑的铅直墙上，墙面与 AC 平行，如图所示。如 AB 与水平线的交角为 45，BAC=90，求 A 和 C 的支座约束力以及墙上点所受的压力。装 订 线3-1 已知：如图所示平面机构中，曲柄 OA=r，以匀角速度 转动。套筒 A 沿 BC 杆滑动。0BC=DE，且 BD=CE=l。求图示位置时，杆 BD 的角速度 和角加速度 。解：3-2 图示铰链四边形机构中， =
5、 =100mm，又 = ,杆 以等角速度AO1B221OAB1=2rad/s 绕轴 转动。杆 AB 上有一套筒 C,此套筒与杆 CD 相铰接。机构的各部件都在1O同一铅直面内。求当 =60 时杆 CD 的速度和加速度。 （15 分）4-1 已知：如图所示凸轮机构中，凸轮以匀角速度 绕水平 O 轴转动，带动直杆 AB 沿铅直线上、下运动，且 O，A， B 共线。凸轮上与点 A 接触的点为 ，图示瞬时凸轮轮缘线上点 的曲率半径为 ，点 的法线与 OA 夹角为 ，OA=l。求该瞬时 AB 的速度及加A速度。（15 分）解：4-2 已知：如图所示，在外啮合行星齿轮机构中，系杆以匀角速度 绕 转动。大齿
6、轮1o固定，行星轮半径为 r，在大轮上只滚不滑。设 A 和 B 是行星轮缘 上的两点，点 A 在的延长线上，而点 B 在垂直于 的半径上。求：点 A 和 B 的加速度。1o1o解：4-3 已知：（ 科氏加速度 ）如图所示平面机构，AB 长为 l，滑块 A 可沿摇杆 OC 的长槽滑动。摇杆 OC 以匀角速度 绕轴 O 转动，滑块 B 以匀速 沿水平导轨滑动。图示v瞬时 OC 铅直，AB 与水平线 OB 夹角为 30。求：此瞬时 AB 杆的角速度及角加速度。( 20 分 )5-1 如图所示均质圆盘，质量为 m、半径为 R, 沿地面纯滚动，角加速为 。求圆盘对图中 A,C 和 P 三点的动量矩。5-
7、2（ 动量矩定理 ）已知：如图所示均质圆环半径为 r，质量为 m，其上焊接刚杆 OA，杆长为 r，质量也为 m。用手扶住圆环使其在 OA 水平位置静止。设圆环与地面间为纯滚动。求：放手瞬时，圆环的角加速度，地面的摩擦力及法向约束力。 （15）解：5-3 11-23 （ 动量矩定理 ）均质圆柱体的质量为 m,半径为 r,放在倾角为 60 的斜面上，一细绳绕在圆柱体上，其一端固定在 A 点，此绳和 A 点相连部分与斜面平行，如图所示。如圆柱体与斜面间的东摩擦因数为 f=1/3,求圆柱体的加速度。 （15）5-4 11-28 （ 动量矩定理 ）均质圆柱体 A 和 B 的质量均为 m,半径均为 r,
8、一细绳缠在绕固定轴 O 转动的圆柱 A 上,绳的另一端绕在圆柱 B 上，直线绳段铅垂，如图所示。不计摩擦。求：（1）圆柱体 B 下落时质心的加速度；（2）若在圆柱体 A 上作用一逆时针转向力偶矩M,试问在什么条件下圆柱体 B 的质心加速度将向上。 （ 15 分 ）解：6-1 已知：轮 O 的半径为 R1 ，质量为 m1 ,质量分布在轮缘上; 均质轮 C 的半径为 R2 ， 质量为 m2 ，与斜面纯滚动, 初始静止 。斜面倾角为 ,轮 O 受到常力偶 M 驱动。 求:轮心 C 走过路程 s 时的速度和加速度。 （ 15 分 ）6-2 已知均质杆 OB=AB=l, 质量均为 m， 在铅垂面内运动，AB 杆上作用一不变的力偶矩M, 系统初始静止,不计摩擦。求当端点 A 运动到与端点 O 重合时的速度。 （ 15 分 ）解：6-3 已知：重物 m, 以 v 匀速下降，钢索刚度系数为 k。求轮 D 突然卡住时，钢索的最大张力. （ 15 分 ）6-4 已知均质杆 AB 的质量 m=4kg,长 l=600mm,均匀圆盘 B 的质量为 6kg,半径为 r=600mm, 作纯滚动。弹簧刚度为 k=2N/mm,不计套筒 A 及弹簧的质量。连杆在与水平面成 30 角时无初速释放。求（1）当 AB 杆达水平位置而接触弹簧时，圆盘与连杆的角速度；（2）弹簧的最大压缩量 。 （ 15 分 ）max
