1、“数据结构”期末考试试题一、单选题(每小题 2分，共 12分)1在一个单链表 HL中，若要向表头插入一个由指针 p指向的结点，则执行( )。A HLps p 一nextHLB p 一nextHL；HLp3C p 一nextHl；pHL；D p 一nextHL 一next;HL 一nextp；2n 个顶点的强连通图中至少含有( )。A.nl条有向边 B.n 条有向边C.n(n1)2 条有向边 D.n(n 一 1)条有向边3.从一棵二叉搜索树中查找一个元素时，其时间复杂度大致为( )。A.O(1) B.O(n)C.O(1Ogzn) D.O(n2)4由权值分别为 3，8，6，2，5 的叶子结点生成一
2、棵哈夫曼树，它的带权路径长度为( )。A24 B48C 72 D 535当一个作为实际传递的对象占用的存储空间较大并可能需要修改时，应最好把它说明为( )参数，以节省参数值的传输时间和存储参数的空间。A.整形 B.引用型C.指针型 D.常值引用型6向一个长度为 n的顺序表中插人一个新元素的平均时间复杂度为( )。AO(n) BO(1)CO(n2) DO(10g2n)二、填空题(每空 1分，共 28分)1数据的存储结构被分为、和四种。2在广义表的存储结构中，单元素结点与表元素结点有一个域对应不同，各自分别为域和域。3中缀表达式 3 十 x*(2.456)所对应的后缀表达式为。4在一棵高度为 h的
3、 3叉树中，最多含有结点。5假定一棵二叉树的结点数为 18，则它的最小深度为，最大深度为6在一棵二叉搜索树中，每个分支结点的左子树上所有结点的值一定该结点的值，右子树上所有结点的值一定该结点的值。7当向一个小根堆插入一个具有最小值的元素时，该元素需要逐层调整，直到被调整到位置为止。8表示图的三种存储结构为、和。9对用邻接矩阵表示的具有 n个顶点和 e条边的图进行任一种遍历时，其时间复杂度为，对用邻接表表示的图进行任一种遍历时，其时间复杂度为。10从有序表(12，18，30，43，56，78，82，95)中依次二分查找 43和 56元素时，其查找长度分别为和11假定对长度 n144 的线性表进行
4、索引顺序查找，并假定每个子表的长度均为，则进行索引顺序查找的平均查找长度为，时间复杂度为12一棵 B树中的所有叶子结点均处在上。13每次从无序表中顺序取出一个元素，把这插入到有序表中的适当位置，此种排序方法叫做排序；每次从无序表中挑选出一个最小或最大元素，把它交换到有序表的一端，此种排序方法叫做排序。14快速排序在乎均情况下的时间复杂度为，最坏情况下的时间复杂度为。 三、运算题(每小题 6分，共 24分)1假定一棵二叉树广义表表示为 a(b(c，d)，c(，8)，分别写出对它进行先序、中序、后序和后序遍历的结果。先序：中序；后序：2已知一个带权图的顶点集 V和边集 G分别为：V0，1，2，3，
5、4，5；E=(0，1)8，(0，2)5，(0，3)2，(1，5)6，(2，3)25，(2，4)13，(3，5)9，(4，5)10，则求出该图的最小生成树的权。最小生成树的权；3假定一组记录的排序码为(46，79，56，38，40，84，50，42)，则利用堆排序方法建立的初始堆为。4有 7个带权结点，其权值分别为 3，7，8，2，6，10，14，试以它们为叶子结点生成一棵哈夫曼树，求出该树的带权路径长度、高度、双分支结点数。带权路径长度： 高度： 双分支结点数：。四、阅读算法，回答问题(每小题 8分，共 16分)1VOldAC(List25)；InsertFront(L，50)；IntaL45
6、，8，12，15，36;for(inti0; idataX)return 1; 根结点的层号为 1向子树中查找 x结点elseint clNodeLevel(BT 一left，X)；if(cl1)return cl+1;int c2 ；if；若树中不存在 X结点则返回 oelse return 0；六、编写算法(8 分)按所给函数声明编写一个算法，从表头指针为 HL的单链表中查找出具有最大值的结点，该最大值由函数返回，若单链表为空则中止运行。EIemType MaxValue(LNOde*HL);“数据结构”期末考试试题答案一、单选题(每小题 2分，共 12分)评分标准；选对者得 2分，否则不
7、得分。1B 2B 3C 4D 5B 6A二、填空题(每空 1分，共 28分)1顺序结构 链接结构 索引结构 散列结构(次序无先后)2值(或 data) 子表指针(或 sublist)33 x 24 56 一*十4(3 h一 1)25 5 186小于 大于(或大于等于)7向上 堆顶8邻接矩阵 邻接表 边集数组(次序无先后)9O(n 2) O(e)10 1 31113 O()12同一层13插人 选择14O(nlog 2n) O(n2)三、运算题(每小题 6分，共 24分)1先序：a，b，c，d，e，f，e 2 分中序：c，b，d，a，f，8，e 2 分后序：c，d，b，e，f，e，a 2 分2最小
8、生成树的权：31 6 分3(84，79，56，42，40，46，50，38) 6 分4带权路径长度：131 3 分高度：5 2 分双分支结点数：6 1 分四、阅读算法，回答问题(每小题 8分，共 16分)评分标准：每小题正确得 8分，出现一处错误扣 4分，两处及以上错误不得分。1(36，12，8，50，25，5，15)25 15 8 6 20 28五、算法填空，在画有横线的地方填写合适的内容(每小题 6分，共 12分)1feturn mid 2 分returnBinsch(A，low，mid 一 1，K) 2 分returnBmsch(A，mid+1，high，K) 2 分2NodeLevel
9、(BT 一right，X) 3 分(c2=1)returnc2十 1 3 分六、编写算法(8 分)评分标准：请参考语句后的注释，或根据情况酌情给分。ElemType MaxValue(LNodeO* HL。)if (HL=NUlL) 2 分cerrdata； 3 分LNOde*p=HI一next； 4 分while(P!：NULL) 7 分if(maxdata)maxp 一data；pp 一next；returnmax； 8 分数据结构复习资料 一、填空题1. 数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的 操作对象 以及它们之间的 关系 和运算等的学科。2. 数据结构被形式地定义为（D
10、, R） ，其中 D是 数据元素 的有限集合，R是 D上的 关系 有限集合。3. 数据结构包括数据的 逻辑结构 、数据的 存储结构 和数据的 运算 这三个方面的内容。4. 数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们分别是 线性结构 和 非线性结构 。5. 线性结构中元素之间存在一对一关系，树形结构中元素之间存在一对多关系，图形结构中元素之间存在多对多关系。6 在线性结构中，第一个结点 没有 前驱结点，其余每个结点有且只有 1 个前驱结点；最后一个结点 没有 后续结点，其余每个结点有且只有 1个后续结点。7. 在树形结构中，树根结点没有 前驱 结点，其余每个结点有且只有 1 个前驱结点；叶子结点没有
11、后续 结点，其余每个结点的后续结点数可以任意多个 。8. 在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后续结点数可以 任意多个 。9数据的存储结构可用四种基本的存储方法表示，它们分别是顺序 、 链式 、 索引 和 散列 。10. 数据的运算最常用的有 5种，它们分别是插入 、 删除、修改、 查找 、排序。11. 一个算法的效率可分为 时间 效率和 空间 效率。12. 在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动 表中一半元素，具体移动的元素个数与 表长和该元素在表中的位置 有关。13. 线性表中结点的集合是 有限 的，结点间的关系是 一对一 的。14. 向一个长度为 n的向量的第 i个元素(1in+1)
12、之前插入一个元素时，需向后移动 n-i+1 个元素。15. 向一个长度为 n的向量中删除第 i个元素(1in)时，需向前移动 n-i 个元素。16. 在顺序表中访问任意一结点的时间复杂度均为 O(1) ，因此，顺序表也称为 随机存取 的数据结构。17. 顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置 必定相邻。单链表中逻辑上相邻的元素的物理位置 不一定 相邻。18在单链表中，除了首元结点外，任一结点的存储位置由 其直接前驱结点的链域的值 指示。19 在 n个结点的单链表中要删除已知结点*p，需找到它的前驱结点的地址，其时间复杂度为 O（n） 。20. 向量、栈和队列都是 线性 结构，可以在向量的 任何 位
13、置插入和删除元素；对于栈只能在 栈顶 插入和删除元素；对于队列只能在 队尾 插入和 队首 删除元素。21. 栈是一种特殊的线性表，允许插入和删除运算的一端称为 栈顶 。不允许插入和删除运算的一端称为 栈底 。22. 队列 是被限定为只能在表的一端进行插入运算，在表的另一端进行删除运算的线性表。23. 不包含任何字符（长度为 0）的串 称为空串； 由一个或多个空格（仅由空格符）组成的串 称为空白串。24. 子串的定位运算称为串的模式匹配； 被匹配的主串 称为目标串， 子串 称为模式。25. 假设有二维数组 A68，每个元素用相邻的 6个字节存储，存储器按字节编址。已知 A的起始存储位置（基地址）
14、为 1000，则数组 A的体积（存储量）为 288 B ；末尾元素 A57的第一个字节地址为 1282 ；若按行存储时，元素 A14的第一个字节地址为 (8+4)6+1000=1072 ；若按列存储时，元素 A47的第一个字节地址为 (674)61000）1276 。26 由个结点所构成的二叉树有 5 种形态。 27. 一棵深度为 6的满二叉树有 n1+n2=0+ n2= n0-1=31 个分支结点和 26-1 =32 个叶子。注：满二叉树没有度为 1的结点，所以分支结点数就是二度结点数。28 一棵具有个结点的完全二叉树，它的深度为 9 。（ 注：用 log 2(n) +1= 8.xx +1=
15、929设一棵完全二叉树有 700个结点，则共有 350 个叶子结点。答：最快方法：用叶子数n/2350 30 设一棵完全二叉树具有 1000个结点，则此完全二叉树有 500 个叶子结点，有 499 个度为 2的结点，有 1 个结点只有非空左子树，有 0 个结点只有非空右子树。答：最快方法：用叶子数n/2500 ，n 2=n0-1=499。 另外，最后一结点为 2i属于左叶子，右叶子是空的，所以有 1个非空左子树。完全二叉树的特点决定不可能有左空右不空的情况，所以非空右子树数0.31在数据的存放无规律而言的线性表中进行检索的最佳方法是 顺序查找（线性查找） 。32. 线性有序表（a 1，a 2，
16、a 3，a 256)是从小到大排列的，对一个给定的值 k，用二分法检索表中与 k相等的元素，在查找不成功的情况下，最多需要检索 8 次。设有 100个结点，用二分法查找时，最大比较次数是 7 。33. 假设在有序线性表 a20上进行折半查找，则比较一次查找成功的结点数为1；比较两次查找成功的结点数为 2 ；比较四次查找成功的结点数为 8 ；平均查找长度为 3.7 。解：显然，平均查找长度O（log 2n）toptop=0 ST-toptop=m0（ C ）18. 在一个图中，所有顶点的度数之和等于图的边数的 倍。A1/2 B. 1 C. 2 D. 4 （ B ）19. 在一个有向图中，所有顶点
17、的入度之和等于所有顶点的出度之和的 倍。A1/2 B. 1 C. 2 D. 4 （ B ）20. 有 8个结点的无向图最多有 条边。A14 B. 28 C. 56 D. 112 （ C ）21. 有 8个结点的有向完全图有 条边。A14 B. 28 C. 56 D. 112 （ B ）22在表长为的链表中进行线性查找，它的平均查找长度为. ; . （）; . ; . （）n（ A ）23折半查找有序表（4，6，10，12，20，30，50，70，88，100） 。若查找表中元素 58，则它将依次与表中 比较大小，查找结果是失败。A20，70，30，50 B30，88，70，50 C20，50 D30，88，50（ C ）24对 22个记录的有序表作折半查找，当查找失败时，至少需要比较 次关键字。A3 B4 C5 D 6（ A ）25. 链表适用于 查找A顺序 B二分法 C顺序，也能二分法 D随机
