1、有 理 数 的 加 减 混 合 运 算 练 习 （ 一 ）有理数的加减法1.有理数的加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加，和为零；一个数与零相加，仍得这个数。2.有理数加法的运算律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律：互为相反数的两个数先相加“相反数结合法” ；符号相同的两个数先相加“同号结合法” ；分母相同的数先相加“同分母结合法” ；几个数相加得到整数，先相加“凑整
2、法” ；整数与整数、小数与小数相加“同形结合法” 。3.加法性质一个数加正数后的和比原数大；加负数后的和比原数小；加 0 后的和等于原数。即：当 b0 时，a+ba 当 b0 时，a+ba 当 b=0 时，a+b=a4.有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为：a-b=a+(-b)。5.有理数加减法统一成加法的意义在有理数加减法混合运算中，根据有理数减法法则，可以将减法转化成加法后，再按照加法法则进行计算。在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。如：(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.和式的读法：按这个式子表示的
3、意义读作“负 8、负 7、负 6、正 5 的和”按运算意义读作“负 8 减 7 减 6 加 5”6.有理数加减混合运算中运用结合律时的一些技巧：.把符号相同的加数相结合（同号结合法）(-33)-(-18)+(-15)-(+1)+(+23)原式=-33+(+18)+(-15)+(-1)+(+23) （将减法转换成加法）=-33+18-15-1+23 （省略加号和括号）=(-33-15-1)+(18+23) （把符号相同的加数相结合）=-49+41 （运用加法法则一进行运算）=-8 （运用加法法则二进行运算）.把和为整数的加数相结合 （凑整法）(+6.6)+(-5.2)-(-3.8)+(-2.6)
4、-(+4.8)原式=(+6.6)+(-5.2)+(+3.8)+(-2.6)+(-4.8) （将减法转换成加法）=6.6-5.2+3.8-2.6-4.8 （省略加号和括号）=(6.6-2.6)+(-5.2-4.8)+3.8 （把和为整数的加数相结合）=4-10+3.8 （运用加法法则进行运算）=7.8-10 （把符号相同的加数相结合，并进行运算）=-2.2 （得出结论）.把分母相同或便于通分的加数相结合（同分母结合法）- - + - + -5321487原式=(- - )+(- + )+(+ - )214387=-1+0-8=-11.既有小数又有分数的运算要统一后再结合（先统一后结合）(+0.1
5、25)-(-3 )+(-3 )-(-10 )-(+1.25)438132原式=(+ )+(+3 )+(-3 )+(+10 )+(-1 )8141= +3 -3 +10 -143241=(3 -1 )+( -3 )+1083=2 -3+10213=-3+136=101.把带分数拆分后再结合（先拆分后结合）-3 +10 -12 +45162157原式=(-3+10-12+4)+(- + )+( - )162=-1+ +1542=-1+ +308- 7.分组结合2-3-4+5+6-7-8+9+66-67-68+69原式=(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+(66-67-68+69)=0.先拆项后
6、结合（1+3+5+7+99）-（2+4+6+8+100）有理数计算题（二）一、 有理数加法（1） 、 （9）+（13） （2） 、 （12）+27 （3） 、 （28）+（34） （4） 、 67+（92） （5） 、 (27.8)+43.9（6） 、 （23）+7+（152）+65 （7） 、 | +（ ）| 5231（8） 、 （ ）+| | （9） 、38+（22）+（+62）+（78） 5231（10） 、 （8）+（10）+2+（1） （11） 、 （ ）+0+（+ ）+（ ）+（ ） 32416121（12） 、 （8）+47+18+（27） （13） 、 （5）+21+（95）+29 （14） 、 （8.25）+8.25+（0.25）+（5.75）+（7.5） （15） 、6+（7）+（9）+2 二、 有理数减法（1） 0(9) （2） (25)(13) （3）8.2(6.3)（4）(3 )5 （5） (12.5)(7.5) 214（6)(26)(12)1218 （7） 1( )(+ )2123（8）(20)(+5)(5)(12) (9)-|-5-6|-|-6-5|
