1、大连理工大学硕士学位论文基于MATLAB的超声波声场模拟及可视化研究姓名：蒙海英申请学位级别：硕士专业：材料无损检测与评价指导教师：林莉20080606大连理工大学硕士学位论文摘 要随着超声检测技术的不断发展，超声检测过程的模拟成为研究热点。超声波声场关系到缺陷的定位定量以及检测精度和灵敏度，了解声场结构及分布特征对于提高检测可靠性、准确性以及提高检测效率至关重要，所以超声波声场模拟在整个超声检测技术的模拟中具有重要地位。圆形活塞换能器、矩形活塞换能器是超声无损检测中常用的声源，而线列阵组合平面阵和矩形阵组合平面阵是相控阵换能器研究的基础，因而其声场的模拟在超声场模拟的研究中具有重要意义。科学
2、计算可视化(简称可视化)，是计算机图形学的一个新领域，指的是运用计算机图形学和图像处理技术，将科学计算过程中产生的数据及计算结果转换成图形或图像，并在屏幕上显示出来等一系列交互处理的理论、方法和技术。本文根据积分法的理论基础克希霍夫积分定理建立声场研究模型，推导出声场中声压分布和指向性的计算公式，利用MATLAB M语言对圆形活塞换能器和矩形活塞换能器辐射的声场进行模拟并将模拟结果可视化，利用可视化图形分析其声场分布及指向性特征，总结声场分布规律。对直径为10mm、20ram、50mm和发射频率为1MHz、2MHz、5MHz的圆形活塞换能器声场声压分布进行比较，发现频率不变声源尺寸增大或声源尺
3、寸不变频率增大，声束的主瓣都会变窄，辐射范围缩小，副瓣增多，轴线上声压增高；对波数与声源尺寸的乘积对指向性的影响进行讨论，发现随着乘积数值的增大其声场变得尖锐，能量集中，指向性变好；在对圆形活塞换能器和矩形活塞换能器声场声压分布及指向性进行分析的基础上，进一步分析线列阵组合平面阵和矩形阵组合平面阵辐射声场的指向性特征，分别对M(行)N(列)为22、33、38的线列阵组合平面阵和M(行)N(列)为22、26的矩形阵组合平面阵的指向性分布特征进行分析，得到阵元个数及排列对指向性分布的影响规律为：阵元个数越多，指向性分布越复杂，M和N不等的阵列上阵元数较多的方向旁瓣会得到相应的抑制，主瓣比较突出；以
4、水钢界面为例对液固界面对声压分布的影响进行讨论，得到声波从声阻抗较小的液体入射到声阻抗较大的固体中声压会突然变大，增大的幅度取决于透射系数。综上研究结果得出：声源尺寸、发射频率是影响声场分布及指向性特征的主要因素，对于换能器阵除了声源尺寸和发射频率之外，阵元个数及其排列情况也是影响其声场分布特征的重要因素；界面对声场的分布有较大影响，声压分布的变化取决于声阻抗及透射系数的大小。最后通过对部分声场模拟结果与已有文献进行比较，对本文研究方法及结果进行了初步验证。对声场进行模拟并将模拟结果可视化，使抽象声场变为可见的图形图像，根据图形进行声场分析，有利于人们形象、直观地理解声场，同时可以避开烦琐的解
5、析计算过程基于MATLAB的超声波声场模拟及可视化研究而降低研究难度，为分析和研究换能器辐射声场提供一种方便途径，也为检测过程中探头的选取、检测信号的接收、各种材料的超声无损表征与评价以及探头制造中参数的选取等提供参考。关键词：超声波声场；MATLAB M语言；模拟；可视化大连理工大学硕士学位论文Investigation on Simulation and Visibility of Ultrasonic Fieldbased on MATLABAbstractSimulation of ultrasonic testing progress becomes a hot issue with
6、 the development ofultrasonic testing technologyUltrasonic sound field has a close relation of detecting thedefect，quantifying its size and accuracy and sensitivity of testing，thus understanding thestructure and distribution of sound field plays an important role on improving reliablility andefficie
7、ncy of ultrasonic testingRound and rectangular piston transducers are the commonsound source in ultrasonic nondestructive testing，and combination plane arrays of line andrectangular array are the foundation of investigating phased array technology，SO simulatingthese sound field is significant for st
8、udying ultrasonic field simulationVisualization of scientific computing(called visualization simply)，is a new field ofComputer GraphicsVisualization includes a series of interactive handling of the theory，methods and techniques which displayed on the screenUsing computer graphics and imageprocessing
9、 technology，the data from scientific computing and the corresponding results willbe converted into graphic or imageThe sound pressure distribution and directivity formulaswere deducted based on the sound丘eld model built up by Kirchhof!f integral theoremSoundfield of round and rectangular piston tran
10、sducers were simulated and visualized byM-language of MATI，ABVisual graphics were applied to analyze distribution and directivity，summing up the rule of sound fieldA comparison has carried out on the acoustic pressuredistfibutions among the transducers with the diameter of 1 0 nlnl，20ram,50mm and ex
11、citingfrequency of 1 Mnz，2MHz，5MHz，respectivelyIncreasing size or frequency of the soundsource will lead to that the main lobe of beam become narrowdeputy flap become moreacoustic pressure in the axis become 1arger and the radiation of sound field become smaller111e influence of product of wave numb
12、er and sound SOurCe size on directivity was discussedand it was found that the sound field become intense，energy become focused and itsdirectivity become better with the increase of product valueA further analysis on thedirectivity character of radiation sound field of combination plane arrays of li
13、ne andrectangular array Was carried out on the basis of investigating directivity of round andrectangular piston transducersDistribution and directivity character of M(row)X N(column)2 X 2，3 X 3，3 X 8 array ofline combinations plane arrays and M(row)X N(column)22，2X 6 rectangular combination plane a
14、rrays were analyzed respectivelyIt Was found that themore array number，the more complex for the distributionIn the direction(a row or column)一III基于MATLAB的超声波声场模拟及可视化研究of the more array number will make sidelobe suppression,the main lobe relatively prominentand energy more concentratedThe influence o
15、fliquidsolid interface on sound fielddistribution has been discussed，taking the watersteel interface for example，and it was foundthat the acoustic pressure in也e solid will increase when the wave propagates from血e smallacoustic impendence medium to the large oneAccording to all discussions abovesomee
16、ffective results can be obtained：sound source size and transducer working frequency are themain factors of influencing sound field distribution and its directivity characterAlso iS thearray number and situationInterface has a great influence on sound field distributionand itschange depends on the va
17、lue of acoustic impendence and transmission toemcientFinally，themethod in Our work Was verified by comparing parts of the simulation results in this paperwitll some previous studiesNonrepresentational sound field Was converted into eyeable images on the basis ofsimulation and visualizationIt is cond
18、ucive to analyze and comprehend sound field by animage directlyAt the same time，it Can avoid the complex analytic calculating process SO aSto reduce the difficulty of investigating the sound fieldSound field simulation andvisualization provide a convenient method for analyzing and researching transd
19、ucer radiationfield，and selecting the transducer in various testing situation,signal receptionIt is also ableto provide the reference for ultrasonic characterization and evaluation,and selectmanufacturing parameters of transducersKey Words：Ultrasonic Sound Field；M-language of Matlab；Simulation；Visua
20、lizationIV独创性说明作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。作者签名：二勃薹日期：碴丝鲨!查：多大连理工大学硕士研究生学位论文大连理工大学学位论文版权使用授权书本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用规定“，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子版，允许论文
21、被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。作者签名：盏筠益导师签名：大连理工大学硕士学位论文1 绪论11 超声波检测概述及发展现状超声波检测(UT)是无损检测的一种常用方法，它利用超声波对材料和工件进行检验和测量。超声波检测技术与其它无损检测方法(射线、涡流、渗透、磁粉)相比，具有被测对象范围广、检测深度大、定位准确、检测灵敏度高、成本低、使用方便、速度快、对人体无害等诸多优点【11。就检测对象而言，超声检测适用于各种尺寸的锻件、轧制件、焊缝和某些铸件，无论是有色金属和非金属，都可以采用超声法
22、进行检测，包括各种机械零件、结构件、电站设备、船体、锅炉、压力和化工容器、非金属材料等；就物理性能检测而言，用超声法可以无损测厚度、材料硬度、淬硬层深度、晶粒度、液位和流量、残余应力和胶结强度等。因此，超声检测技术是国内外应用最广泛、使用频率最高且发展最快的一种无损检测技术。由于计算机技术的介入，超声成像技术异军突起，使超声检测技术向数字成像自动化方向发展，广泛应用于国民经济的各个领域，无论航空航天和国防工业，还是铁路、桥梁、石油、化工、电厂和矿山等，都在大量地采用超声检测技术来提高产品质量和保证安全运行，并已取得了显著的经济效益和社会效益【2捌。12超声检测模拟的发展现状近年来，无损检测技术
23、在工业中的应用越来越普遍，一方面制造业中结构件功能趋于组合化，要求在缩短设计周期和降低成本的同时提高质量水平，这需要把早期的设计信息用于最终的检测过程，进行结构件可检性预测和检测工艺设计，节省检测时间和费用；另一方面现代工业中非均质和各向异性材料(例如奥氏体焊缝和异种材料结合的焊缝)的广泛应用也对超声无损检测提出了新的要求。工业应用的需求、超声无损检测数学模型的发展及大容量高速个人计算机的普及都为超声波检测的模拟和可视化研究提供了可能和方便【4】。在超声检测的模拟中，目前主要发展应用两种方法：解析方法和数值方法。解析法采用物理参数，容易处理，计算时间少，缺点是不适用于太复杂的情况，而引入假设简
24、化后求解精度会大大降低。目前解析方法的研究模型主要有声线模型【56J、基于近轴近似的Gaussian波束模型41、衍射理论模型15垅】、CEA的ChampSon和Mephisto模型【23。251、UTDefect模型等等26；271。数值方法包括有限元法、有限差分法、边界元法和积分法等，这几种方法各有特色。总的说来，数值方法计算结果比较准确，使用范围广，可以处理任意的结构，缺点是需要网格定义和较长的计算时间，因而目前数值方法主要应用于二基于MATLAB的超声波声场模拟及可视化研究维情况。同时各种方法在大量结合使用，从而在运算时间和使用范围上追求平衡。从模拟仿真的对象上看，目前超声波检测模拟研
25、究主要集中在声场区域的计算、声束与缺陷的相互作用、检测系统、超声波传播路径、探头设计和可靠性等方面。目前国外超声波检测技术模拟的研究一方面集中在以解析方法为主开发工业应用的软件系统上，进行超声波检测工艺及可行性、可靠性分析，以降低检测成本，提高效率：另一方面针对现代工业广泛应用的各向异性材料和特殊结构件进行超声检测研究，以提高检测精度，拓宽超声波检测的应用范围。80年代以来，计算机技术在我国超声检测中得到广泛的应用，主要集中在超声信号的采集、量化处理及超声成像系统和自动超声探伤系统的研制上。90年代以来浙江大学还开发出了无损检测工艺制定专家系统，冶金部压力容器检测站研制了无损检测专用软件NDT
26、S。但新技术研究和开发中计算机技术的应用是我国无损检测的薄弱环节，目前我国超声波检测模拟方面的研究进行的较少，起步也较晚。在加入WTO后的今天，我国超声检测要实现跨越式发展，就必须跟上国际超声检测潮流，在引进硬件设备的基础上进行自主的软件开发和创新，加快超声波检测模拟的研究田j13超声波声场模拟的发展现状超声场的分布关系到缺陷的检出和定位定量的可靠性和准确性，因此在超声波检测模拟的研究中，超声波声场模拟的研究显得尤为重要。目前在这方面进行的研究比较多，但是要准确地模拟换能器发射的超声波声场比较困难，即使对最简单的直探头接触和脉冲反射法，要模拟工件中的超声波声场也非易事【291。从国际研究现状来
27、看，超声场的模拟主要集中在以下几个方面：声源发射声场的模拟，工件中声场分布的模拟，各向异性材料及高衰减不均匀材料中的声场模拟等，这些方面研究实例主要有法国Uppsala大学的Fredrik Lingvall开发了一个基于MATLAB的工具箱程序DREAM(DiscreteREpresentation Array Modeling)，该程序利用discrete representation(DR)计算方法，能够模拟出多种单一几何形状的探头发射的超声波声场【29】；Calmon等【30】的ChampSOILS模型，在已知探头形状、激励脉冲、工件形状、探头位置、工件和耦合剂的声学参数等后，能定量给出
28、工件中的声场分布；Oh和Parkpt311采用声波传播方法计算了圆盘状换能器在高衰减的不均匀材料中发射的超声波声场，等等。在模拟过程中所采用的方法主要有：有限元法，边界元法，有限差分法和积分法等，根据所采用的方法建立不同的研究模型进行模拟研究，主要研究模型有Xue等建立的平面和曲面换能器在固体声介质中发射声场的有限元法(FEM)模型，用一般的有限元分析求解弹性波传播的控制方程，给出了近大连理工大学硕士学位论文场区和远场区的声场分布规律，模拟了三个频率相同带宽不同的激励脉冲产生的声场3233】；Issa等【34】建立p-version FEM模型模拟了固体中超声波的传播；OU等【35】用轴对称动
29、弹性FEM定量地计算了各向同性和正交各向异性的高衰减材料中弹性波的位移场；Harumi等【36】采用质点模型和FEM结合的Ootsuld模型对声场进行了模拟，等等。不管采用哪种模拟方法都有其各自的优点和不足，有限差分和有限元法，需要对空间域进行离散化，复杂散射体离散化比较复杂，实现困难，同时超声波散射问题一般具有无限空间域的特点，这些方法却要加入人为边界，使计算的误差增大，而边界元法能克服这些困难137J。边界元法可以成功地用于导波的散射，它是一种比区域型技术(如有限元法)更有效的方法，它既能处理有界区域，也可以处理无界区域，由于它只需将区域的边界分成边界小单元，使所考虑问题的维数比有限元法降
30、低一维，因此，它提高了计算精度和效率，但它的不足之处是要求材料必须均匀。另一种方法积分法可以直接计算观察点的声场，但不足之处也是对材料要求较高，除一般均质介质外至多能处理均匀结构组成的多层介质，主要应用范围是无限自由空间假设下的声传播问题。与差分法相比，积分法的优点是适用于自由空间中声传播和弱散射的声场逆问题【38】。以上几种方法适合于不同条件下的模拟与仿真，因此了解各种方法在适用范围、特点和计算速度、精度等方面的差别有利于针对不同条件选择合适的模拟方法，避免模拟结果与实际偏差较大或计算时间过长。相对于国外我们的研究还处于起步时期，目前我们在超声场的模拟和可视化方面研究较多的主要是针对换能器发
31、射声场的计算模拟来展开的，声场特征的分析主要是利用二维分布图形，对声场的三维模拟及可视化的研究相对较少。对于简单换能器，利用二维图形可以描述出整个声场的分布特征，可是对于比较复杂的换能器，由于其声场分布的复杂性，单纯利用二维图形很难将整个声场的分布特征描述清楚，这就使得能够从不同角度描述声场特征的三维可视化图形的研究和实现成为重要内容。在相关研究中近年来国内主要有南昌航空工业学院的彭应秋等研究了脉冲波声场的计算方法，设计了相应的计算软件并绘制出实用换能器轴线上的声压分布曲线【39训】；陕西师范大学林书玉等研究了简单的矩形活塞换能器和环状活塞换能器辐射声场的声压分布特性等等【42，43】。14科
32、学计算可视化的形成及发展现状科学计算可视化(简称可视化)是计算机图形学的一个新的应用领域，它是一种特殊的计算方法，是用形象、具体的图形或图像形式来表达抽象计算数据所蕴含的内容，为人们提供一种发现不可见信息的方法，从而使人们更快地分析计算结果、更有效地控制计算过程。随着各种先进计算机技术、测量手段以及各种系统(如超级计算机、电子显基于MATLAB的超声波声场模拟及可视化研究微镜、医学扫描系统、地质探测系统等)的广泛应用，人们需要对科研和生产活动中不同信息源产生的大量数据进行分析和解释，对建立的数学模型和模拟模型进行理解和对各种测试成果加以判断。当今，科学计算和科学实验所生成的数据量之大已经超出人
33、们处理数据的能力，从而出现一些十分宝贵的数据因不能及时处理而不得不将它们储存起来的局面。科学计算可视化是从多个与计算机有关的学科中孕育产生的技术领域，计算机技术、计算机网络技术和计算机图形处理技术的发展，各类图形绘制算法的日趋完善，用于计算机图形处理的硬件设备价格的大大下降，这些都为可视化的发展提供了条件。科学计算可视化技术能将复杂的计算和仿真结果等不可见信息转变为可视信息，丰富了科学发现的过程，给科学家和工程师分析数据提供有力工具【2M61。可视化技术是利用数学模型对系统在计算机上进行实验研究的过程，当进行实验比较昂贵、危险或者难于实现时，计算机可视化技术就成了十分重要、甚至是必不可少的工具
34、，这无论在科学上、工程上、还是在技术经济上或是在社会效益上都具有重大的意义，表现在47-49】：(1)jJll深了人类对数据的理解和利用它能使人们观察到在传统的科学计算或工程设计中难以观察到的现象规律，例如，散乱气象数据的可视化，几何曲面的曲率可视化，破案现场数据的可视化，医学图像处理及分子结构模型等，从而使过去程序对数字处理理解以及散乱和线性绘制空间的理解变为三维空间信息的观察和理解。(2)加快了数据处理速度，使庞大的数据得到有效利用人们对数字信息的接受能力远不如对图形或图像的接受能力，故可视化技术使人们更方便的理解原始数据集，进而加快数据处理速度，提高处理效率。(3)设计的直观性，减少了工
35、程设计的实验费用在航空、汽车等领域，复杂形体过去利用二维图形表示，计算的流场、温度场、应力场、磁力场等都是通过现场实验测试获得大量数据，然后再进行分析。利用可视化技术可以直接观察到三维实物和工作过程中各种几何、物理、化学性能的变化。(4)人们不仅能得到计算结果，而且能知道在计算、设计、加工、试验过程中发生了什么现象和变化，并可交互的改变参数，观察其影响，对计算、设计、加工、试验过程实现引导和控制。(5)在工程设计中，可用于评价、讨论各种设计方案及空间布置的合理性和存在的问题，以利于从中选择最优方案。(6)给人们带来巨大的经济效益和社会效益。大连理工大学硕士学位论文可视化技术的发展受到现代计算机
36、信息技术的影响，这种影响显著的体现在可视化仿真系统的人机交互上。数字模拟技术出现伊始，模拟结果是以文本方式输出的，随着计算机图形技术的发展，出现了可视化技术并已得到较广泛的应用，可视化技术将数据结果转换成动画方式，使模拟结果可视化并具有直观性。科学计算可视化是从多个与计算机有关的科学中孕育产生的技术体系，计算机技术、计算机网络技术和计算机图形处理技术的发展，各类图形绘制算法的日趋完善，用于计算机图形处理的硬件设备价格的大大下降，这些都为可视化的发展提供了条件。可以说，科学计算可视化是当今先进的计算工具之一，已经广泛应用于卫星气象、计算流体力学、医学图像处理、地形数据处理等方面，并取得了显著的社
37、会效益和经济效益。15本研究的目的和意义在超声波无损检测中，发射超声波的是超声探头，又称换能器，是一种电声转换器件，它是超声波检测中用来探测物体的探测头，是超声检测设备中的重要组成部分。超声换能器的声场关系到缺陷的定位定量以及检测精度和灵敏度，了解声场结构及分布特征对于提高检测可靠性、准确性以及提高检测效率都起着至关重要的作用。由于声场是抽象的，看不见、摸不着，而表达式和声场数据也是抽象的，虽然能够概括声场的特性，但是对于研究分析声场来说，它们不利于人们对声场较好的理解。因此，将声场计算结果可视化，让不可见的声场变为可见的图形图像，然后结合探伤过程，选取合适的参数进行探头制造，这样可以大大提高
38、检测质量、减少试制探头的不合格率，节省了检测成本和探头的制造成本。因此，将可视化技术应用于无损检测和超声波声场的模拟中有着重要的意义。本研究针对工程实际中比较常用的换能器类型，采用积分法推导出圆形活塞换能器、矩形活塞换能器在均匀介质中辐射的声场，以及它们和两种典型的换能器阵的指向性分布函数，在科学计算可视化的理论指导下，利用MATLAB程序和软件对均匀介质中的超声波声场进行模拟并将模拟结果可视化，通过二维和三维可视化图形直接观察超声波声场的分布特征，形象直观【50,51。对于一些解析方法较难实现的复杂声场，利用这种分析方法可以方便快捷地确定各项性能参数，避免数学解析方法求解的繁琐计算，从而可以
39、大大降低研究难度，提高研究效率。16本研究的主要工作本文根据积分法的理论基础克希霍夫积分定理建立声场研究模型，推导出声场中声压分布和指向性的计算公式，利用MATLAB M语言对圆形活塞换能器和矩形活塞换能器辐射的声场进行模拟并将其可视化，分析其声场分布及指向性特征，总结声场分布规基于MATLAB的超声波声场模拟及可视化研究律，并换能器尺寸和发射频率等因素对声场分布的影响进行讨论。针对复杂换能器阵的传统指向性分析方法的不足，提出将指向性计算的大量数据绘制成形象直观的三维可视化视图，根据三维视图快速确定定向面以确定指向性性能参数的方法。并用此方法分析线列阵组合平面阵和矩形阵组合平面阵的指向性分布特
40、征，比较阵元个数及其排列对指向性分布的影响。在分析同种介质中声场分布特征的基础上，进一步对声波垂直入射和斜入射到两种不同介质的界面，发生折射后在两种不同介质中声场的分布情况进行研究，分析同种介质和不同种介质中声场分布的变化和异质界面对声场分布的影响。最后将本文部分研究结果与前人研究结果进行对比，证实本文方法方便可行。本课题要解决的问题就是全面、具体、形象的描述声场，将抽象的不可见的声场变为形象的可见的声场，使人们更好的理解声场的特性，为检测过程中参数和探头的选取、检测信号的接收以及各种材料的超声无损表征与评价提供参考。声场分布特征主要是指超声场中的声压分布，声场的几何边界和指向性问题，本文实现
41、的主要内容用图11来详细说明：远场尸压分布声场模拟及可视化声压分布模拟及可视化圆形活塞换能器矩形活塞换能器指向性模拟及可视化圆形活塞换能器矩形活塞换能器茎f f蓁f f蓁f f蓁l l囊菱f f霍菱f f萋羽罔罔网圈陶 I蓁线列阵组合平面阵矩形阵组合平面阵图11本模拟及可视化研究实现的主要工作框图Fig11 flow chart ofthe simulation and the realization ofvisualizationI纳大连理工大学硕士学位论文本章小结本章详细地介绍了超声波检测技术模拟、超声波声场模拟的研究现状及科学计算可视化的形成和发展现状，阐明了本研究的目的和意义，给出了本
42、研究要实现的主要工作内容。基于MATLAB的超声波声场模拟及可视化研究2超声波声场理论21 描述超声场的物理量充满超声波的空间，或在介质中超声振动所波及的质点占据的范围叫超声场。超声场的大小和形状受各种因素的影响，不同的超声振源以及不同的传播条件将形成不同的超声能量分布，即不同的超声场。超声波的声场特性，主要是指超声场中的声压分布，声场的几何边界和指向性问题。除介质特性和传播条件外，对超声场最主要的影响因素是换能器的几何形状和尺寸及辐射超声波的频率【521。根据惠更斯原理，任意形状和大小的换能器，均可视为无数单一点源的集合，都能辐射和接收声能。换能器辐射到声场中某点的声压，可以看成是换能器表面
43、上所有点辐射到该点的声压的叠加。与此相反，声场中某一点反射到换能器上的声压，也是该点反射到换能器表面上所有单一点源的声压的叠加，从而构成了换能器在接收工作状态下的接收信号。描述超声波声场，常用声压、声强、声阻抗、质点振动位移和质点振动速度等物理量【53。55】。211 声压超声场中某一点在某一瞬间所具有的压强砘，与没有超声场存在时同一点的静态压强碥之差叫作该点的声压，常用P表示。P=晶一Po，单位为帕(帕斯卡)，记做P。，因P。的量值太小，可以采用KP。或MPa表示。表示声压的量值，可以用平均值、瞬时值、有效值、最大值或峰对峰值等等。一般情况下，是指声压的有效值。声波在介质中传播时，介质中每一
44、点的声压将随时间和距离的变化而变化。pF图21声压推导用图Fig21 Chart of sound pressure derivation大连理工大学硕士学位论文如图21所示，设声场中在一微小面积元凼上的声压为P，则该面积元上承受的总压力为F=pdS，以出表示声波在出时间内传播的距离。根据动量原理有Fdt=AmU式中，Am一介质微小体积元的质量，Am=pdSdx；D一介质质点的振动速度：P一介质的密度。由平面波的波动方程可以求出质点的振动速度，即Y=A sin(cot+9)u=Aco c。s(cot+cp)将(22)、 (23)代入(21)得(21)(22)(23)p dSdt=P dSdxA
45、 co c o s(co f+缈) (24)因为亳=c(波速)，所以声压的表示式为：P-pccoA cos(cot+妒)=pco (25)由(25)式可知，声压P的绝对值与波速c和角频率国成正比，而CO=27rf，所以，声压也与频率成正比。212声强在声场的某一点上，一个与指定方向相垂直的单位面积上在单位时间内所通过的平均声能，称为声强度，简称声强，以，表示。当声波传播到介质中某处时，该处原来静止的质点就开始振动，因而具有动能。同时该处的介质要发生变形，因而又具有势能。声波传播时，介质由近及远的一层接一层的振动传递，从而能量也逐层传播出去。对于垂直于声波传播方向的单位面积而言，根据声强的定义，
46、其能量在数值上等于声强，所以基于MATLAB的超声波声场模拟及可视化研究，=丁1 JD c,A2 o)2 (26)质点振动速度u、声压P和声强I三者之间的相互关系为I=p cV U m2，=上生：芷2 P c 2 Z(27)(28)由式(26)、 (27)、 (28)可知，声强与质点位移振幅和质点振动的角频率的平方成正比，也与质点振动速度振幅的平方成正比，与声压振幅的平方成正比。由于超声波的频率很高，它的强度远远大于可闻声，这是超声波能够用于探伤的前提。213特性声阻抗由(25)式可知，在P=pcv中，在声压P不变时，pc越大，质点振动速度D就越小，反之亦然，所以，将pc称为介质的特性声阻抗，
47、以z表示。即z=pc，P是介质的密度，C是特定波型的波在特定介质中的传播速度，称声速，与介质的特性有关。液体的声阻抗约为气体的3000倍，固体的声阻抗约为液体的30倍。214声速声波在介质中传播的速度称为声速，以符号C表示。超声波有纵波、横波、表面波等不同波型。波型不同，其传播速度是不同的。声速还决定于介质特性(如密度、弹性模量等)。因此，声速又是一个表征介质声学特性的参数。声速按不同情况可以分为相速度和群速度。相速度是声波传播到介质中某一选定的相位点时在传播方向上的声速。群速度是指传播声波的包络上具有某种特性，如幅值最大的点上沿传播方向上的声速。群速度是波群的能量传播速度。在非频散介质中群速
48、度等于相速度。从理论上说，声速应从波动方程求出，并根据介质的弹性系数和密度来计算，其一般表达式为：声速=(弹性率密度)120不同介质中不同波型声波的声速表达式不同，如液体介质中的声速与固体介质中的声速不同，几何形状不同的固体中声速的表示形式也不同，这里就不一一列出。大连理工大学硕士学位论文22声场的声压分布理论221克希霍夫(基尔霍夫)积分定理各种超声换能器(探头)的辐射声场，可以用克希霍夫(基尔霍夫)积分定理来描述。克希霍夫(基尔霍夫)积分定理是积分法的理论基础。波动微分方程中与时间无关部分对应为空间波动的亥姆霍兹方程为：V 2y+五2y=0 (29)方程(29)的解为：”上4z sf r竺
49、r“yV例如 眩此解称为克希霍夫(基尔霍夫)积分定理，其意义是闭曲面S包围其中的任一点尸的波咖动y。可以用曲面S上的各点的波动积分求出。式中L代表由曲面S上的点传向P点的。 ，波动，其波强度由S面上的yP值和譬偏微分值确定，即空间任一点P的波动少，可以UlI用包围P点的任一闭合曲面s上的波动y，及其梯度值掣的积分结果表示。on根据克希霍夫(基尔霍夫)积分定理，设所研究的声场中任一点9处的速度势为中。，包围Q点的曲面S上的速度势，则克希霍夫积分具有下述一般形式：卟去(一等)等出+妒杀(孚H 式中(一等)为曲面s上振动速度的法向分量，尼=2为波数，厂为由某积分面元ds到Q点的失径。对于无限大障板上作单面辐射的振动表面，式(21 1)将变为：基于MATLAB的超声波声场模拟及可视化研究吒=去小竺On)孚如 c赫实际上，当超声换能器的辐射面尺寸比声波长大很多时， (212)式就可以近似用作换能器辐射声场的基本计算公式。这个式子也就是惠更斯积分式，其意义为无限大刚性平面壁前的换能器可以分成无限多个小面元ds，每个小面元上均匀振
