1、ode45百科名片ode45，常微分方程的数值求解。MATLAB 提供了求常微分方程数值解的函数。当难以求得微分方程的解析解时，可以求其数值解，Matlab 中求微分方程数值解的函数有五个：ode45，ode23，ode113 ，ode15s，ode23s。目录概述语法示例展开编辑本段概述ode 是 Matlab 专门用于解微分方程的功能函数，他有 ode23,ode45,ode23s 等等，采用的是 Runge-Kutta 算法。ode45 表示采用四阶，五阶 runge-kutta 单步算法,截断误差为(x)3。解决的是 Nonstiff(非刚性) 的常微分方程.是解决数值解问题的首选方法
2、,若长时间没结果,应该就是刚性的,换用 ode23 来解.编辑本段语法T,Y = ode45(odefun,tspan,y0) T,Y = ode45(odefun,tspan,y0,options) T,Y,TE,YE,IE = ode45(odefun,tspan,y0,options) sol = ode45(odefun,t0tf,y0.) T,Y = ode45(odefun,tspan,y0) odefun 是函数句柄,可以是函数文件名,匿名函数句柄或内联函数名 tspan 是区间 t0 tf 或者一系列散点t0,t1,.,tf y0 是初始值向量 Simulink 与信号处理 T
3、 返回列向量的时间点 Y 返回对应 T 的求解列向量 T,Y = ode45(odefun,tspan,y0,options) options 是求解参数设置,可以用 odeset 在计算前设定误差,输出参数,事件等 T,Y,TE,YE,IE =ode45(odefun,tspan,y0,options) 在设置了事件参数后的对应输出 TE 事件发生时间 YE 事件解决时间 IE The index i of the event functionthat vanishes. sol =ode45(odefun,t0 tf,y0.) sol 结构体输出结果编辑本段示例求解一阶常微分方程odefu
4、n=(t,y) (y+3*t)/t2; %定义函数 tspan=1 4; % 求解区间 y0=-2; %初值 t,y=ode45(odefun,tspan,y0);plot(t,y) % 作图 title(t2y=y+3t,y(1)=-2,1t4) legend(t2y=y+3t) xlabel(t) ylabel(y) % 精确解 % dsolve(t2*Dy=y+3*t,y(1)=-2) % ans =一阶求解结果图% (3*Ei(1) - 2*exp(1)/exp(1/t) - (3*Ei(1/t)/exp(1/t)求解高阶常微分方程关键是将高阶转为一阶,odefun 的书写. F(y,
5、y,y.y(n-1),t)=0 用变量替换,y1=y,y2=y.注意 odefun 方程定义为列向量 dxdy=y(1),y(2) 程序: function Testode45 tspan=3.9 4.0; % 求解区间 y0=2 8; %初值 高阶微分方程求解结果t,x=ode45(odefun,tspan,y0);plot(t,x(:,1),-o,t,x(:,2),-*) 高阶微分方程求解结果 legend(y1,y2) title(y =-t*y + et*y +3sin2t) xlabel(t) ylabel(y) function y=odefun(t,x) y=zeros(2,1); % 列向量 y(1)=x(2); y(2)=-t*x(1)+exp(t)*x(2)+3*sin(2*t); end end
