1、天水市一中 2015 级高三暑假作业检测题数学（理科）一、 选择题（每小题只有一个正确选项，将所选选项涂在答题卡相应位置；每小题 4 分共 40 分）1C 2C 3 【解析】由三角形正弦定理 sinbcBC可知402sin3sin6BB无解，所以三角形无解，选 C.4A解：因为 0.82.40.41.21.5.a,bc()2结合指数函数单调性可知选 A5D【解析】当 x0 时， )(xf， ()0fx，即函数 f(x)在（0，+）上单调递增, 当 x0 时， 0)(xf， 0，即函数 f(x)在（-,0）上单调递减, 1,()(1ff，相加得 )(21)(fff，故选 D6C7B【解析】由题意
2、可建立纳税额 y 关于稿费 x 的函数解析式为 y 0,8.14,04,xx，显然由0.14(x800)420，可得 x3800.8.A 9A10C【解析】试题分析：由于函数 xy2不是奇函数，所以选项 B，D 不正确.由于 0xy，所以 A 选项不正确故选C.二、填空题(请将你的答案写在答题卡相应位置上，每小题 4 分，共 16 分)11 3,14 【解析】因为函数2214()()13, ,xxxy那么根据定义域可知函数的值域为 3,14，故答案为 3,14。12 75【解析】由 tan24可得 11tan2tatn3，即 cos3in代入si2cos可得 i6si75，应填答案 75。13
3、 xne【解析】试题分析： xxeefxf 1 ,ef22,xxexf323,所以 xenf.14.解析：f 1( )0(0,1)，f 1(x)在 D 上不封闭13f2(x) x2 x1 在(0,1)上是减函数，12 120 f2(1)f 2(x)f 2(0)1 ， f2(x)适合f3(x)1x 在(0,1) 上是减函数， 0 f3(1)f 3(x)f 3(0)1 ， f3(x)适合又 f4(x)x 在(0,1) 上是增函数， 且 0f 4(0) f4(x)f 4(1)1，故 f4(x)适合答案：三、解答题（请写出必要的步骤和推演过程，共 4 小题，共 44 分）15解：（1） 1a， b；
4、4 分（2） , 5 分证明略 8 分16 （1）3,2；（2） .（1）1cos23sinin26xfx x ,63， 5,6， 1si1，函数 yfx的值域为 3,2（2） sin21gfx，当 , 36336xx， g在 2,上是增函数，且 0， ,2,363kkZ ，即2263k，化简得53412k， 0， 15,2Z， 0，解得 ，因此， 的最大值为 1 233sincosfxx进行化简为 再求其值域；第二问的求解过程中,充分借助函数的单调性,建立不等式组求得 的最大值为 1,进而使得问题获解.17 01a解： 22(1)()(1)faffa，则 21a,01a18 （）函数 fx既不是奇函数也不是偶函数 （） ,2【解析】试题分析：（）因为 ()=1+0f，1()=+2f，所以 )(f且 ()f， 因此函数 x既不是奇函数也不是偶函数 （）1sin,1,02(,)=fxxx当 1,0x时， ()()1ff，即 ()f 当 ,x时， ()()fxf，即 0(1f 当 =x时， 2，综上得函数 f的值域为 1,2
