1、班级_姓名_学号_考场号_座位号_装订线第 8 题平罗中学 2017-2018 学年第一学期第一次月考试卷高三数学（理科）一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）(每小题只有唯一 一个正确选项)1已知集合 |2Ax， 1,023B，则 AB（ ）A. 0, B. 0, C. , D.1,022设复数 1zi（ 是虚数单位） ，则 2z= （ ）A. B. i C. 1i D. i 3、命题“若 20xy，则 0xy”的否命题为( )A若 ，则 且 B若 20xy，则 x或 0yC若 2，则 且 D若 ，则 或4设 f（x）= 2x),1(log,e23x，则 f（f（2） ）的值为（ ）A0
2、 B1 C2 D35、若 csfx，则函数 f的导函数 fx等于（ ）A. in B. inx C. sico D. sinx6、幂函数 yf的图象经过点 3,，则 fx是（ ）A. 偶函数，且在 0,上是增函数 B. 偶函数，且在 上是减函数C.奇函数，且在 ,上是增函数 D. 非奇非偶函数，且在 0,上是减函数7、已知 a .3，b .32， 0.2c，则 a，b，c 三者的大小关系是（ ）A. bca B. bac C. abc D. cba8、秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序
3、框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例。若输入 n， x的值分别为3，2. 则输出 v的值为（ ）A9 B18 C20 D359、函数 的图象大致是（ ）y=lg|x|x10、在同一平面直角坐标系中，函数 )(xfy的图象与 xey的图象关于直线 xy对称.而函数 )(xfy的图象与 )(g的图象关于 轴对称，若 1)(mg，则 的值是（ ）A e B e1 C eD e 11、已知定义在 R上的函数 2207ln107218x xf ，若对任意的 xR，不等式 32436fx恒成立，则实数 x的取值范围是（ ）A. )1,( B. ),1( C. ),( D. ),(12、函数 fx
4、是定义在 R上的偶函数，且满足 2fxf，当 01x时， 2fx，若方程 0af（ a）恰有三个不相等的实数根，则实数 a的取值范围是（ ）A. 1,2 B. ,2 C. 1,2 D. 1,二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13. 函数 ya x3 3 恒过定点_14. 函数 )6(log1)(2xf 的定义域为_15若函数 , lafx在 R上单调递减，则实数 a的取值范围是_16. 若对 Ry,有 f(x+y)= f(x) +f(y)-2,则函数 )(12)(xfxg的最大值与最小值的和为 三、简答题（17 题 10 分，18、19、20、21、22 每题 12 分）(注意：在试题
5、卷上作答无效)17.（本小题满分 10 分）已知函数 axgxf |2)(|,1|)( .（1）当 a= -1 时，解不等式 f(x) g(x)；（2）若存在 x0 R，使得 f(x0) 21g(x0)，求实数 a 的取值范围.18.（本小题满分 12 分） 设 p：实数 x满足 22310axa，q：实数 x满足 31（1）若 a，且 pq 为真，求实数 的取值范围；（2）若 0，且 p是 q的充分不必要条件，求实数 a的取值范围19.（本小题满分 12 分）在直角坐标系 xOy 中，直线 l的参数方程是cos2inxty（ t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 C
6、 的极坐标方程为cos6.（）写出圆 C 的直角坐标方程；（）设 l与 交于 ,AB两点，弦 |5，求直线 l的斜率20.（本小题满分 12 分）已知函数 fx为二次函数，满足 02f，且 12fxfx.(1)求函数 的解析式；(2)若方程 mfx2)(在 ,上有两个不同的解，求实数 m的取值范围.21. （本小题满分 12 分）已知函数 21(0)()1xcxcf 满足 29()8f（1）求常数 的值； （2）求使 ()18fx成立的 x的取值范围.22.（本小题满分 12 分）已知 aR，函数 f（x）=log 2（ +a） （1）当 a=5 时，解不等式 f（x）0；（2）设 a0，若对
7、任意 t ，1，函数 f（x）在区间t，t+1上的最大值与最小值的差不超过 1，求 a 的取值范围注 意 事 项1,2平罗中学 2017-2018 学年度第一学期第一次月考高三数学（理）答题卡班级： 考场： 姓名： 座位： 准考证号 条形码粘贴区(居中)1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在指定位置上。2选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案
8、无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。正确填涂错误填涂缺考违纪一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).1 abcd2 abcd3 abcd4 abcd 5 abcd6 abcd7 abcd8 abcd9 abcd10 abcd11 abcd12 abcd二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。请将答案写在题中的横线上）13、 ),3( 14、 )6,3( 15、 16、 4 三、
9、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤。 ）17、 （10 分）参考答案解：（1）当 a=1 时，不等式 f(x)g(x)即 1|2|x， 1 分从而 12即x，或 ,320即 或 ,10即 所以不等式 f(x)g(x)的解集是2x3|或x5 分（2）存在 x0R ，使得 f(x0) 21g(x0)，即存在 x0R 使得2|1|0a，即存在 x0R 使得 |1|00ax， 7 分|8 分所以 21a，故 . 10 分18、 （12 分）参考答案解：（1）当 a=1 时，若命题 p 为真，则 1x3 ； 2 分若命题 q 为真，则 2x4，4 分pq 为
10、真，则 p 真且 q 真，实数 x 的取值范围是 2x36 分（2）若p 是q 的充分不必要条件，则pq，且qp，设 A=x|p，B=x|q，则 AB， 7 分又 A=x|p=x|xa 或 x2a+1，B=x|q=x|x4 或 x2，则 0a2，且 2a+14 10 分实数 a 的取值范围是 32a212 分或另解得出正确答案也得分19、 （12 分）参考答案解： 因为 yxyxsin,co,22 2 分所以圆 C的普通方程为 2)()6(26 分或一般式方程也得 6 分 6 分记直线的斜率为 k，则直线的方程为 02ykx，8 分由垂径定理及点到直线距离公式知：22)5(1|6|k，即 43
11、12k，整理得 2k， 11 分则 1 12 分20、 （12 分）参考答案解：(1)因为函数 fx为二次函数且 02f，故设 2fxab.又 12fxf.所以 221 2ffaxbaxbaxbx所以 2， 0，所以 1a， b，所以函数 fx的解析式为 2fxxR.6 分(2)由(1)知：方程 2xfa可化为 22xa，即 2xx，令 t，因为 ,上有两个不同的解，所以方程 2ta在区间 0,4上有两个不同的正根，即函数 y和直线 y在 ,t上有两个不同的交点，所以 12a. 12 分第二问不是 a，是 m（将 a 换成 m）21、 （12 分）参考答案解：（1）因为 01c，所以 2c；由
12、 29()8fc，即 31， 6 分（2）由（1）得 41122()xf， ， 由 ()18fx得，当 102时，解得 142x，当 12x 时，解得 1528x ，所以 ()8fx的解集为 4 12 分22.（12 分）参考答案（1）当 a=5 时，f（x）=log 2（ +5） ，由 f（x）0；得 log2（ +5）0，即 +51，则 4，则+4= 0，即 x0 或 x ，即不等式的解集为x|x 0 或x 5 分 （2）法一：函数 f（x）在区间 t，t+1上单调递减，由题意得 f（t）f（t+1）1，即 log2（ +a）log 2（ +a）1，即 +a2（ +a） ，整理得 成 立 ，对 任 意 1t,01)(2tat .,2)(y,02 上 单 调 递 增在 区 间函 数 tt.3a01-4a3-21min 解 得， 由时t .,12 分法二： +a2（ +a） ，即 a =设 1t=r，则 0r ， = = ，当 r=0 时， =0，当 0r 时， = ， y=r+ 在（0， ）上递减，r+ = ， = = ，实数 a 的取值范围是 a 12 分法三：导数法
