1、 天一大联考20162017 学年高中毕业班阶段性测试（六）理科数学第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知集合 ，则|ln1,|12AxyBxRCABA. B. C. D.1,2,2.已知复数 满足 ，则 的共轭复数为z34izizA. B. C. D.43i 3i4i3.“ ”是“ ”的21ababA. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件4.高三学生小李计划在 2017 年高考结束后，和其他小伙伴一块儿进行旅游，有 3 个自然风景点
2、A,B，C 和3 个人文历史景点 a,b,c 可供选择，由于时间和距离愿意，只能从中任取 4 个景点进行参观，其中景点 A不能第一个参观，且最后参观的是人文历史景点，则不同的旅游顺序有A. 54 种 B. 72 种 C. 120 种 D.144 种5.函数 的图象大致是12sincoxf6.若 ，则执行如图所示的程序sin3,i1.5,cos8.ab 框图，输出的是A. B. C. D. ca3bc7.已知双曲线 与椭圆2:10,xyCb 2143xy的焦点重合，离心率互为倒数，设 为双曲线 C 的左右焦2F 点，P 为右支上任意一点，则 的最小值为21PA. 4 B. 8 C. 16 D.
3、328.在九章算术中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.某几何体 的三视图如图所示，将该几何体分别沿棱和表面的对角线截开可得到一个鳖臑和一个阳马，设 V 表示体积，则 :=V阳 马 鳖 臑A. B. C. D. 9:213:132:13:19.将函数 的正零点从小到大的顺序排成一列，得到数列 ，则2,xff ,naN数列 的前 项和为1na07A. B. C. D.4032643201710.在平行四边形 中， 为 的中点， 为平面 内一点，若ABCD,3AMDCNABCD，则NMNA. 16 B. 12 C. 8 D. 611.已知
4、倾斜角为 的直线 过抛物线 的焦点 F，抛物线 C 上存在点 P 与 轴上一点6l2:0ypxx关于直线 对称，则5,0QlpA. B. 1 C. 2 D. 4212.已知函数 的图象过点 ，且在 上单调，同时sin0,2fxx0,1B,83的图象向左平移 个单位之后与原来的图象重合，当 ，且 时，fx1272,x12x，则12f12fxA. B. C. D.3第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.如图将边长为 1 的正六边形 ABCDEF 绕着直线 旋转 ，则旋转所形成的几何体的表面积为 .l18014.在 的展开式中，各项系数的和
5、为 256，则项的系数为 . 3nxx（用数字作答）15.已知等比数列 满足 ，且 成等差数列，则na253a475,2a的值为 .12a16.已知不等式 组表示的平面区域的面积为 ，则 的取值范0xyk 31yx围为 .三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程 .17.（本题满分 12 分）已知角 A,B,C 为等腰 的内角，设向量 ，且ABC2sin,si,cos,mACBnCB/,7.mnB（1）求角 ；（2）在 的外接圆的劣弧 上取一点 ，使得 ，求 及四边形 的面D1siDAD积.18.（本题满分 12 分）某商家在网上销售一种商品，从该
6、商品的销售数据中抽取 6 天的价格与销量的对应数据，如下表所示：（1）由表中数据，看出可用线性回归模型拟合 y 与 x 的关系，试求 y 关于 x 的线性回归方程，并预测当价格为 1000 元时，每天的商品的销量是多少？ybxa（2）若从这 6 天中随机抽取 2 天，至少有 1 天的价格高于 700 元的概率作为客户 A,B 购买此商品的概率，而客户 C,D 购买此商品的概率均为 ，设这 4 为客户中购买此商品的人数 X，求 X 的分布列和数学期望.19.（本题满分 12 分）如图，在几何体 中， 平面 ，1ABC190,2,ABCA BC,且1 1/,:3:2A1.（1）求证：平面 平面 ；
7、（2）求平面 与平面 所成锐角的余弦值.20.（本题满分 12 分）已知椭圆 的两个焦点分别为 ，短轴的一个端点为点 P, 内切2:10xyCab12,F12PF圆的半径为 ，设过点 的直线 被椭圆 截得的线段为 ，当 轴时，3b2FlCRSlx3.RS（1）求椭圆 C 的标准方程；（2）在 轴上是否存在一点 ，使得当 变化时，总有 与 所在直线关于 轴对称？若存在，请xTlT求出点 的坐标，若不存在，请说明理由.T21.（本题满分 12 分）已知函数 1ln, .fxFxafx（1）当 时，求 的极值；aM（2）当 时，对任意 恒成立，求实数 的取值范围.020,xmfxm请考生在第 22、
8、23 两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用 2B 铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22.（本题满分 10 分）选修 4-4：参数方程与极坐标系在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数）， 在曲线 上，以xoyC35cos4inxy,ABC坐标原点 O 为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中， 两点的极坐标为,AB12,.6（1）求曲线 的极坐标方程；C（2）设曲线 的中心为 ，求 的面积.MAB23.（本题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 223.fxaxb（1）若 ，求不等式 的解集；,1ab8f（2）当 时，若 的最小值为 ，求 的最小值.051ab
