1、2017 届河北省武邑中学高三下学期考（2.12）数学（理）试题第卷一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合 0,1|02AmBx，若 1,ABm，则 的取值范围是A , B 2 C ,1, D 022、若 31iz（其中 i是虚数单位） ，则 zi A 5 B 2 C5 D23、下列函数中不是奇函数的是A (1)(0,1)xayaB (0,1)2xayaC ,x D 1log(,)ax4、如图，在执行程序框图所示的算法时，若输入 3210,的值依次是 1,3，则输出 y 的值为A 2 B C 8 D5、
2、已知正项的等比数列 na中， nS为其前 n 项和，且 2431,7aS，则 5A 14 B 3 C 18 D 63 6、已知向量 ,m满足 2,17m，则 n A 7 B 3 C 17 D97、已知命题 :p函数 2sin()3fx的图像向右平移 4个单位，得到函数 gx的图像，则函数gx在区间 ,03上单调递增；命题 :q定义在 R 上的函数 yfx满足 ()3)f，则函数图像关于 2对称，则正确的命题是A pq B ()p C ()p D ()pq8、设 1m，在约束条件 1yxm下，目标函数 zxmy的最大值小于 2，则 m的取值范围为A (,2) B (2,) C 13 D ,) 9
3、、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B 2 C 43 D 2 10、气象意义上，从春季进入夏季的标志为：“连续 5 天的平均 温度不低于 2”，现有甲乙丙三地连续 5 天的日平均温度的记录数据 （记录数据正整数）：甲地：5 个数据的中位数为 24，众数为 22；乙地：5 个数据的中位数为 27，总体均值为 24；丙地：5 个数据的中有一个数据时 32，总体均值为 26，总体方差为 10.8则肯定进入夏季的地区的有A B C D11、设 F 为双曲线21(0,)xyab的右焦点，P 是双曲线上的点，若它的渐近线上存在一点Q（在第一象限） ，使得 PQ，则双曲线的离心率的取值范围是A
4、 (1,3) B (,) C (1,2) D (,)12、设函数 2lnfxaxa，其中 0xaR，存在 0x，使得 04()5fx成立，则实数a的值是 A 15 B C 12 D第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的横线上.13、二项式 51()x的展开式中，系数最大的项为 14、余 3 个 1 和 3 个 0 组成的二进制的数有 个15、高为 2四棱锥 SABCD的底面是边长为 1 的正方形，点 ,SABCD均同一球面上，底面ABCD的中心为 O球心 到底面 的距离为 2，则异面直线 1O与 所成角的余弦值的范围是 16、设数列 na是首相为
5、0 的递增数列， 1(),(sin(),nnnNfxax ，满足：对于任意的 0,1b， nfxb总有两个不同的根，则数列 na的通项公式为 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、 （本小题满分 12 分）在 ABC中，角 ,的对边分别为 ,abc，且 os()2cos3A.（1）若 2,b面积为 3，求 ；（2）若2cos16a，求角 B 的大小.18、 （本小题满分 12 分）“五一”假期期间，某餐厅对选择 A、B、C 三种套餐的顾客进行优惠，对选择 A、B 套餐的顾客优惠 10元，对选择 C 的顾客优惠 20 元，根据以往“五一”假期
6、期间 100 名顾客对选择 A、B、C 三种套餐情况得到下班：将频率视为概率.（1）若有甲、乙、丙三位顾客选择某种套餐，求三位顾客选择的套餐至少有两单不同的概率；（2）若用随机变量 X 表示两位顾客所得优惠金额的总和，求 X 的分布列和期望.19、 （本小题满分 12 分）已知四棱锥 SABCD中，底面是直角梯形， 2,1,ABCDBA，侧面 SD是以为直角的等腰直角梯形，且侧面 S与底面 垂直.（1）求证： ；（2）若 E为侧棱 SB上的一动点，问 E点在何值时，二面角 EAS的余弦值为 5.20、 （本小题满分 12 分）若椭圆211:xyEab与椭圆2:1xyFab满足 12(0)abm
7、，则称这两个椭圆相似， m叫相似比，若椭圆 1M与椭圆 2:相似且过 (,)点.（1）求椭圆 1的标准方程；（2）过点 (2,0)P作斜率不为零的直线 l与椭圆 1M交于不同的两点 ,ABF为椭圆 1M的右焦点，直线,AFB分别角椭圆 1于点 ,GH，设 12,(,)AFGHR，求 2的取值范围.21、 （本小题满分 12 分）已知函数 231lnfxxax，令 f的导函数为 ygx.（1）判定 yg在其定义域内的单调性；（2）若曲线 fx上存在两条倾斜角为锐角且互相平行的切线，求实数 a的取值范围.请考生在第（22） 、 （23） （24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，
8、作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、 （本小题满分 10 分） 选修 4-1 几何证明选讲如图，已知 AB 为圆 O的一条直径，以端点 B 为圆心的圆直线 AB 于 C、D 两点，角圆 O于 E、F 两点，过点 D 作垂直于 AD 的直线，交直线 AF 于点 H.（1）求证：B、D、H、F 四点共圆；（2）若 2,AC，求 DF外接圆的半径.23、 （本小题满分 10 分）选修 4-4 坐标系与参数方程平面直角坐标系中，直线 l的参数方程为 (3xty参数）以原点为极点， x轴的非负半轴为极轴极坐标洗，已知曲线 C的极坐标方程为 2coscs20.（1）求直线 l的极坐标方程；（2）若直线 与曲线 交于 A、B，求线段 AB 的长.24、 （本小题满分 10 分）选修 4-5 不等式选讲已知函数 ,()fxaR （1）若 2a，解关于 的不等式 fx；（2）若对任意的 (0,4x都有 4，求 a的取值范围.
