1、课题： 指数函数及其性质（1）课时：004课 型：新授课教学目标：使学生了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系；理解指数函数的的概念和意义，能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质. 教学重点：掌握指数函数的的性质教学难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质教学过程：一、复习准备：1. 提问：零指数、负指数、分数指数幂是怎样定义的？2. 提问：有理指数幂的运算法则可归纳为几条？二、讲授新课：1.教学指数函数模型思想及指数函数概念： 探究两个实例： A细胞分裂时，第一次由 1 个分裂成 2 个，第 2 次由 2 个分裂成 4 个，第 3 次由 4
2、个分裂成 8 个，如此下去，如果第 x 次分裂得到 y 个细胞，那么细胞个数 y 与次数 x 的函数关系式是什么？B一种放射性物质不断变化成其他物质，每经过一年的残留量是原来的 84，那么以时间 x 年为自变量，残留量 y 的函数关系式是什么？ 讨论：上面的两个函数有什么共同特征？底数是什么？指数是什么？ 定义：一般地，函数 叫做指数函数（exponential function） ，其中(0,1)xa且x 是自变量，函数的定义域为 R.讨论：为什么规定 0 且 1 呢？否则会出现什么情况呢？ 举例：生活中其它指数模型？2. 教学指数函数的图象和性质： 讨论：你能类比前面讨论函数性质时的思路，
3、提出研究指数函数性质的内容和方法吗？ 回顾：研究方法：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性 作图：在同一坐标系中画出下列函数图象： ， （师生共作小结作法）1()2xyxy 探讨：函数 与 的图象有什么关系？如何由 的图象画出 的图2xy1()x xy1()2xy象？根据两个函数的图象的特征，归纳出这两个指数函数的性质. 变底数为 3 或 1/3等后？ 根据图象归纳：指数函数的性质 (书 P56)3、例题讲解例 1：（P 56 例 6）已知指数函数 （ 0 且 1）的图象过点（3，） ，求()xfa(0),()ff的 值 .例 2：
4、（P 56例 7）比较下列各题中的个值的大小（1）1.7 2.5 与 1.7 3( 2 ) 与0.80.2( 3 ) 1.70.3 与 0.93.1例 3：求下列函数的定义域：（1） （2）4xy|()3xy三、巩固练习：1、 P58 1、2 题2、 函数 是指数函数，则 的值为 .2(3)xyaa3、 比较大小： ； , .0.70.90.88,12abc0,2.540.164、探究：在上， 值域？()01)xfa且四、小结1、理解指数函数 (0),10xyaa注 意 与 两 种 情 况 。2、解题利用指数函数的图象，可有利于清晰地分析题目，培养数型结合与分类讨论的数学思想 .五、作业P59 习题 2.1 A 组第 5、7、8 题六、后记：
