1、2017 届河北省武邑中学高三上学期周考（8.7）数学（理）试题理科数学周测 一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 ， ，则 等于（ ）25|xRA4,31BBACR)(A B C D 4,3214,32. 若非空集合 ， ，则能使 成立的所有 的集合是1|ax2|xa（ ）A B C D 91|a96| 9|a3.函数 的值域为（ ）)1(log5.0xxyA B C D 2,(,22,(),4. 已知 ，则 的解析式可取为（ ）21)xf)fA B C D21x221x21x5.设集合 ，集合
2、 正实数集，则从集合 到集合 的映射 只可能是（ ）RABfA B C D|:yfyf: xyf3:|)1(log2xx6.已知函数 的定义域是 ，值域为 ，则 的取值范围是（ ）43y,0m4,25mA B C D4,0(,232),7.函数 的定义域是（ ）)1(log2xyA B ,(),)2,1(),3(C D128. 设函数 ，则使得 的自变量 的取值范围为（ ）1,4)()2xxf 1)(xfxA B 10,2,(1,02,(C D 9. 下列函数值域是 的是（ ）),(A B C D 152xyxy21(1)2(xyxy2110. 设 ，若 是 的最小值，则 的取值范围为（ ）0
3、,)()2xaf )(fxfaA B C D2,1,12,12,011.存在正数 使 成立，则 的取值范围是（ ）x)(aaA B C D),(,),(),1(12. 已知函数 ， ，构造函数 ，定义如下：当 时，12)(xf 2xgxF)(|xgf，当 时， ，那么 （ ）|)(|xfF|)(F)(A有最小值 0，无最大值 B有最小值 ，无最大值 C有最大值 1，无最小值 D无最小值，也无最大值第卷 非选择题二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13. 若 ，则满足这一关系的集合 的个数为 .21， ,43AA14. 的值域是 .62xy15. 已知集合 ，映射 ，在
4、 作用下点 的象是 ，则集合1|),(yxMNMf:f),(yx)2,(yx.N16. 定义“符号函数” ，则不等式 的解集是 . 0,1,sgn)(xxf xxsgn)2(三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ） 17. 已知全集 ， ，如果 ，则这样的实数 是否存在？231xS， |2|,A0ACSx若存在，求出 ；若不存在，说明理由.x18. 已知函数 定义域为 ，求下列函数的定义域：)(xf)2,0(（1） ；23f（2） .)(log12xy19.求下列函数的值域：（1） ；562xy（2） ；14（3） .)2(2xy20.已知函
5、数 的定义域为 ，函数 的值域为 ，求)1lg(l)f A)16(log)(22xxB、 .BA21. 两城相距 100km，在两城之间距 A 城 x（km ）处建一核电站给 A，B 两城供电，为保证城市安、全，核电站距城市距离不得小于 10km.已知供电费用等于供电距离（ km）的平方与供电量（亿度）之积的0.25 倍，若 A 城供电量为每月 20 亿度，B 城供电量为每月 10 亿度.(1)求 x 的取值范围；(2)把月供电总费用 y 表示成 x 的函数；(3)核电站建在 A 城多远，才能使供电总费用 y 最少？22. 已知集合 ， ，如果 ，求实2|),(2m20,1|),(xyxBBA
6、数 的取值范围.m理科数学参考答案一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D B A C C C A A B D D B二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13 7； 14 且 ； 15 ； 161|y 0,2|),(yxyx),5(三、解答题：本大题共 6 个题，共 70 分17解： ， 且 ，即 ，解得 当 时，0ACSSA0023x,2,1,321xx0，为 A 中元素；当 时， ；当 时， ，这样的实数1|2|x1xSx| S|存在，是 或 . 2所求定义域为 .)21(19解
7、：(1)设 ，则原函数可化为 ，又)0(56uxu uy， .故 ，所以 的值域为4)3(5622 xu 4u20562xy.,0（2 ）换元法：设 ，则 ，原函数可化为 ，01xt 21t )0()2(412ttty ，原函数值域为 .5y5,(3) ，211212)12 xxxx ， ， ，当且仅当 时，即2x021)(21xx 21x时等号成立.1x ，原函数的值域为 .2y ),2120解：由题意得， ， ，解得 ， ，由01x1x),(A，得 ， ，对数函数为增函数， ，02x62 416log16log22x， ， .4,(B4,(BAR21解：（1） 的取值范围是 .x901x（2 ） ，所以当 时，350)1(2552)0(25 2xy 310x，故核电站建在距 A 城 km 处，能使供电总费用 y 最少.3min322.解：由 得 )20(12xyx 01)(xm ，方程在区间 上至少有一个实数解.BA,首先，由 ，得 或 .4)(23当 时，由 及 知，方程只有负根，不符合要求；3m0)1(1x12x当 时，由 及 知，方程有两个互为倒数的正根，故必有一根在2m0区间 内，从而方程至少有一个根在区间 内.,0( ,(综上所述，所求 的取值范围为 .1,(
