1、丰城中学高四月考试卷文科数学试题命题人： 审题人： 2016.9.2一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分；每小题有且只有一个正确答案）1. 已知集合 |02|20MxNx， ，则下列说法正确的是（ ）A N B C M D N2. 命题“ 2,xR”的否定是（ ） A x B 2,xRC 2, D 3. 下列函数中，在 (0)上单调递增的偶函数是（ ）A cosyx B 3y C xye D 21logyx4. 已知 Rba,，则“ 0b”是“ 20ab”的（ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件5. 已知 0.30.2
2、0.2,log,l4abc，则（ ）A、 c B、 a C、 acb D、 abc6. 设 3,12,，则使幂函数 xy为奇函数且在 (0,)上单调递增的 值的个数为( )A0 B1 C2 D37. 如果偶函数 )(xf在 7,上是增函数且最小值是 2，那么 )(xf在 3,7上是（ ）A.减函数且最小值是 B.减函数且最大值是C.增函数且最小值是 2 D.增函数且最大值是8. 已知函数 log017,()xff，则 (2016)f（ ）A-2018 B-2019 C2019 D20189.奇函数 xf在 ,0上为单调递减函数，且 f，则不等式 0523xff 的解集为( )A、 2, B、
3、,2, C、 ,2, D、 ,10. 函数 2xy的图像大致是 （ ） 11. 设函数 ()sin,2fxx，若 12()fxf，则下列不等式必定成立的是( )A 120B 1C D 12x12. 设 f(x)、g (x)、h(x)是定义域为 R的三个函数.对于命题： 若 f(x)+g(x)、f(x)+ h(x)、g( x)+ h(x)均是以 T为周期的函数，则 f(x)、g(x) 、h(x) 均是以 T 为周期的函数; 若 f(x)+g(x)、f(x)+ h(x)、g( x)+ h(x)均是增函数，则 f(x)、g(x)、h(x )均是增函数，下列判断正确的是（ ）(A) 和均为真命题 (B
4、) 和均为假命题(C) 为真命题，为假命题 (D) 为假命题，为真命题2、填空题（本大题共 4小题；每小题 5分，共 20分；请把结果填在相应的横线上）13. 函数 y= 23x-的定义域是 _14. 已知函数 1()4xfa是奇函数，则 a的值为 15. 已知函数 )2logy在0，1上是减函数，则 a 的取值范围是 _.16. 已知函数 ,l)(2xxfx，若 2)(xf，则 x的取值范围是_.三、解答题（本大题共 6小题，共 70分；要求写出必要的解答步骤或证明过程）17 （本小题共 10分）已知函数 122mxf , 为何值时， xf是(1)幂函数； （2）正比例函数； （3）反比例函
5、数；18 （本小题共 12分）已知命题 22:46,:10(),pxqxa若非 p是 q的充分不必要条件，求 a的取值范围19 （本小题共 12分）已知集合 12,01AxaBx（）若 12aB时 ， 求 ； （）若 A，求实数 20 （本小题共 12分）已知二次函数 )(xf的二次项系数为 a，且不等式 xf2)(的解集为 )3,1(。（）若方程 06)(axf有两个相等的根，求 )(xf的解析式；（）若 的最大值为正数，求 的取值范围。21 （本小题共 12分）已知 ()fx为定义在 R上的奇函数，当 0x时, 342xf（1）求函数 ()fx在 R上的解析式；（2）作出 的图象，并根据图
6、象讨论关于 x的方程 ()fc()R根的个数22 （本小题共 12分）已知函数 ()fx是定义在 1,上的奇函数,且 (1)f,若 1,xy，0xy，则有 ()0xyy.yxO（1）判断 ()fx的单调性,并加以证明；（2）解不等式 1(2)fx；（3）若 2()fxma对所有 1, ,a恒成立,求实数 m的取值范围.参考答案BCCAA CAADD BC 3,1 2,1 ),21,41.【答案】B【解析】试题分析： |20NxNM2.【答案】C3.【答案】C【解析】试题分析：设函数 ()xfe，则 ()()xfef，2 1xxef，当(0,)0xf，即函数 yf在 0,上单调递增.4.答案】A
7、【解析】试题分析：若 0b，又 2a，所以 2a0b；反之则不一定成立，比如 26(1)0，但 10b.所以是充分条件，但不是必要条件.选 A.5.【答案】A【解析】试题分析：函数 xy2.0log在 ,上为减函数，所以 cb0， 02.3a；所以 cba.6.【答案】C 【解析】试题分析：因 为 ayx是奇函数，所以 a应该为奇数，又在 (0,)是单调递增的，所以 0a则只能1,37. A【解析】试题分析：根据偶函数的图像关于 y轴对称可知，偶函数在关于原点对称的区间，单调性相反且最值相同，所以依题意可知 ()fx在 7,3的单调性与在 3,7的单调性相反且有相同的最小值，所以 ()fx在7
8、,3单调递减且最小值为 2，故选 A.8.【答案】A9. 【答案】D【解析】试题分析：函数 f（x）在（0，+）上为单调递减函数，且 f（2）=0,函数 f（x）在（0，2）的函数值为正，在（2，+）上的函数值为负.当 x0 时，不等式 等价于 3f（x）2f（x）0,又奇函数 f（x） ，所以有 f（x）0,所以有 0x2.同理当 x0 时，可解得2x0.综上，不等式 的解集为2，0）（0，2.故选 D.10.【答案】D【解析】试题分析：观察函数可知，該函数是偶函数，其图像关于 y轴对称，据此可排除 A,C.又在 y轴附近，函数值 y接近 1，所以 B不符合.选 D.考点：函数的奇偶性，函数
9、的图像.11.【答案】B【解析】易知 ()|)fx，且当 0,2x时， (|)fx为增函数又由 12()fxf，得12(|)|fx，故 12|，于是 1选 B12.【答案】C【解析】13. 【答案】 3,1【解析】要使函数有意义，必须 230x，即 230x， 1x故答案应填：3,114.【答案】 215.,16.【答案】 ),1,4【解析】试题分析： 2)(xf中设 2tfxft，结合函数图像可知 14t或 0t，所以14fx或 0，再次利用图像可知 的取值范围是 ),2,4.17.【答案】 （1）m=-1 2.（2） .102m（3） .1012m【解析】 （1）若 f(x)为幂函数，则
10、m2+2m=1,m=-1 2.（2）若 f(x)为正比例函数，则 .102m（3）若 f(x)为反比例函数，则 .1021m18.【答案】 3a【解析】试题分析： :46,10,2,|10,2pxxAxx或 或 ， 22:10qxa，1xa或， |Ba记 或 ， 是 B的真子集，通过数轴，确定参数 的取值范围则利用充要条件求参数的取值范围，关键是合理的转化条件，准确的将每个条件对应的参数的范围求出来，然后转化为集合的运算，一定要注意区间端点值的检验，其思维方式是（1）若 p是 q的充分不必要条件，则 qp且 不能推出 p；（2）若 是 q的必要不充分条件，则 不能推出 且 ；（3） 是 的充要
11、条件，则 q试题解析：解： :46,10,|10,2xxAxx或 或 22:101,qxaxa， 或 |,B记 或而 ,pA，即120,3a19.（） 01x（ ） 1,2,【解析】试题分析：求解有关于集合的交并补运算时常借助于数轴这一工具， （）中求两集合交集，只需将两集合对应的范围在数轴上分别表示出来，找公共部分即可；（） AB即两集合在数轴上表示后无公共部分， ，由此确定边界值的大小关系试题解析：（）当 12a时 12,01Axx0ABx（）当 1aa时 ，从而 故 AB 符合题意 2a当 2时，由于 ，故有 1210a或解得 2或 综上所述实数 a的取值范围是 ,2, 20.21.【答案】 （1）2243,0()0,xxf；（2）当 3c 或 时，方程有 1个根；当3c或 c时，方程有 个根； 当 1或 时，方程有 3个根；当 01c或0时，方程有 4个根； 0c时，方程有 5个根【解析】试题分析：（1）当 x时，2()43fxx当 0x时， ， 为 R上的奇函数， ()(ffx，22()()()ffxxx即 x时， (43 当 0时，由 ()(fxf得： (0)f
