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2017年江西省丰城中学高补班上学期第一次段考数学(文)试题.doc

1、丰城中学高四月考试卷文科数学试题命题人: 审题人: 2016.9.2一、选择题(本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分;每小题有且只有一个正确答案)1. 已知集合 |02|20MxNx, ,则下列说法正确的是( )A N B C M D N2. 命题“ 2,xR”的否定是( ) A x B 2,xRC 2, D 3. 下列函数中,在 (0)上单调递增的偶函数是( )A cosyx B 3y C xye D 21logyx4. 已知 Rba,,则“ 0b”是“ 20ab”的( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件5. 已知 0.30.2

2、0.2,log,l4abc,则( )A、 c B、 a C、 acb D、 abc6. 设 3,12,,则使幂函数 xy为奇函数且在 (0,)上单调递增的 值的个数为( )A0 B1 C2 D37. 如果偶函数 )(xf在 7,上是增函数且最小值是 2,那么 )(xf在 3,7上是( )A.减函数且最小值是 B.减函数且最大值是C.增函数且最小值是 2 D.增函数且最大值是8. 已知函数 log017,()xff,则 (2016)f( )A-2018 B-2019 C2019 D20189.奇函数 xf在 ,0上为单调递减函数,且 f,则不等式 0523xff 的解集为( )A、 2, B、

3、,2, C、 ,2, D、 ,10. 函数 2xy的图像大致是 ( ) 11. 设函数 ()sin,2fxx,若 12()fxf,则下列不等式必定成立的是( )A 120B 1C D 12x12. 设 f(x)、g (x)、h(x)是定义域为 R的三个函数.对于命题: 若 f(x)+g(x)、f(x)+ h(x)、g( x)+ h(x)均是以 T为周期的函数,则 f(x)、g(x) 、h(x) 均是以 T 为周期的函数; 若 f(x)+g(x)、f(x)+ h(x)、g( x)+ h(x)均是增函数,则 f(x)、g(x)、h(x )均是增函数,下列判断正确的是( )(A) 和均为真命题 (B

4、) 和均为假命题(C) 为真命题,为假命题 (D) 为假命题,为真命题2、填空题(本大题共 4小题;每小题 5分,共 20分;请把结果填在相应的横线上)13. 函数 y= 23x-的定义域是 _14. 已知函数 1()4xfa是奇函数,则 a的值为 15. 已知函数 )2logy在0,1上是减函数,则 a 的取值范围是 _.16. 已知函数 ,l)(2xxfx,若 2)(xf,则 x的取值范围是_.三、解答题(本大题共 6小题,共 70分;要求写出必要的解答步骤或证明过程)17 (本小题共 10分)已知函数 122mxf , 为何值时, xf是(1)幂函数; (2)正比例函数; (3)反比例函

5、数;18 (本小题共 12分)已知命题 22:46,:10(),pxqxa若非 p是 q的充分不必要条件,求 a的取值范围19 (本小题共 12分)已知集合 12,01AxaBx()若 12aB时 , 求 ; ()若 A,求实数 20 (本小题共 12分)已知二次函数 )(xf的二次项系数为 a,且不等式 xf2)(的解集为 )3,1(。()若方程 06)(axf有两个相等的根,求 )(xf的解析式;()若 的最大值为正数,求 的取值范围。21 (本小题共 12分)已知 ()fx为定义在 R上的奇函数,当 0x时, 342xf(1)求函数 ()fx在 R上的解析式;(2)作出 的图象,并根据图

6、象讨论关于 x的方程 ()fc()R根的个数22 (本小题共 12分)已知函数 ()fx是定义在 1,上的奇函数,且 (1)f,若 1,xy,0xy,则有 ()0xyy.yxO(1)判断 ()fx的单调性,并加以证明;(2)解不等式 1(2)fx;(3)若 2()fxma对所有 1, ,a恒成立,求实数 m的取值范围.参考答案BCCAA CAADD BC 3,1 2,1 ),21,41.【答案】B【解析】试题分析: |20NxNM2.【答案】C3.【答案】C【解析】试题分析:设函数 ()xfe,则 ()()xfef,2 1xxef,当(0,)0xf,即函数 yf在 0,上单调递增.4.答案】A

7、【解析】试题分析:若 0b,又 2a,所以 2a0b;反之则不一定成立,比如 26(1)0,但 10b.所以是充分条件,但不是必要条件.选 A.5.【答案】A【解析】试题分析:函数 xy2.0log在 ,上为减函数,所以 cb0, 02.3a;所以 cba.6.【答案】C 【解析】试题分析:因 为 ayx是奇函数,所以 a应该为奇数,又在 (0,)是单调递增的,所以 0a则只能1,37. A【解析】试题分析:根据偶函数的图像关于 y轴对称可知,偶函数在关于原点对称的区间,单调性相反且最值相同,所以依题意可知 ()fx在 7,3的单调性与在 3,7的单调性相反且有相同的最小值,所以 ()fx在7

8、,3单调递减且最小值为 2,故选 A.8.【答案】A9. 【答案】D【解析】试题分析:函数 f(x)在(0,+)上为单调递减函数,且 f(2)=0,函数 f(x)在(0,2)的函数值为正,在(2,+)上的函数值为负.当 x0 时,不等式 等价于 3f(x)2f(x)0,又奇函数 f(x) ,所以有 f(x)0,所以有 0x2.同理当 x0 时,可解得2x0.综上,不等式 的解集为2,0)(0,2.故选 D.10.【答案】D【解析】试题分析:观察函数可知,該函数是偶函数,其图像关于 y轴对称,据此可排除 A,C.又在 y轴附近,函数值 y接近 1,所以 B不符合.选 D.考点:函数的奇偶性,函数

9、的图像.11.【答案】B【解析】易知 ()|)fx,且当 0,2x时, (|)fx为增函数又由 12()fxf,得12(|)|fx,故 12|,于是 1选 B12.【答案】C【解析】13. 【答案】 3,1【解析】要使函数有意义,必须 230x,即 230x, 1x故答案应填:3,114.【答案】 215.,16.【答案】 ),1,4【解析】试题分析: 2)(xf中设 2tfxft,结合函数图像可知 14t或 0t,所以14fx或 0,再次利用图像可知 的取值范围是 ),2,4.17.【答案】 (1)m=-1 2.(2) .102m(3) .1012m【解析】 (1)若 f(x)为幂函数,则

10、m2+2m=1,m=-1 2.(2)若 f(x)为正比例函数,则 .102m(3)若 f(x)为反比例函数,则 .1021m18.【答案】 3a【解析】试题分析: :46,10,2,|10,2pxxAxx或 或 , 22:10qxa,1xa或, |Ba记 或 , 是 B的真子集,通过数轴,确定参数 的取值范围则利用充要条件求参数的取值范围,关键是合理的转化条件,准确的将每个条件对应的参数的范围求出来,然后转化为集合的运算,一定要注意区间端点值的检验,其思维方式是(1)若 p是 q的充分不必要条件,则 qp且 不能推出 p;(2)若 是 q的必要不充分条件,则 不能推出 且 ;(3) 是 的充要

11、条件,则 q试题解析:解: :46,10,|10,2xxAxx或 或 22:101,qxaxa, 或 |,B记 或而 ,pA,即120,3a19.() 01x( ) 1,2,【解析】试题分析:求解有关于集合的交并补运算时常借助于数轴这一工具, ()中求两集合交集,只需将两集合对应的范围在数轴上分别表示出来,找公共部分即可;() AB即两集合在数轴上表示后无公共部分, ,由此确定边界值的大小关系试题解析:()当 12a时 12,01Axx0ABx()当 1aa时 ,从而 故 AB 符合题意 2a当 2时,由于 ,故有 1210a或解得 2或 综上所述实数 a的取值范围是 ,2, 20.21.【答案】 (1)2243,0()0,xxf;(2)当 3c 或 时,方程有 1个根;当3c或 c时,方程有 个根; 当 1或 时,方程有 3个根;当 01c或0时,方程有 4个根; 0c时,方程有 5个根【解析】试题分析:(1)当 x时,2()43fxx当 0x时, , 为 R上的奇函数, ()(ffx,22()()()ffxxx即 x时, (43 当 0时,由 ()(fxf得: (0)f

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