1、2017 届高三年级第三次月考数学试题（理科）一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分）1已知集合 M=x|x2+x120，N=y|y=3 x，x1，则集合x|xM 且 xN为（ ）A （0，3 B4，3 C 4，0） D4，02已知角 的终边过点（2， 3） ，则 tan（ +）等于（ ）A B C 5 D53已知集合 A=xR| 2 x8，B=x R|1xm+1，若 xB 成立的一个充分不必要的条件是xA，则实数 m 的取值范围是（ ）Am2 Bm 2 Cm2 D2m24若 x（e -1，1） ，a=lnx， b=（ ） lnx，c=e lnx，则 a，b，c 的大小关系为（ ）Acba
2、 Bb ca Ca bc Dbac5已知函数 f（x）= 有最小值，则实数 a 的取值范围是（ ）A （4，+） B4 ，+） C （ ，4 D （，4）6. 设函数 01xfaka且 在 ， 上既是奇函数又是减函数，则logaxk的图象是（ ）7已知 cos（ ）= ， （0， ） ，则 =（ ）A B C D8设函数 f（x）= sin（2x+）+cos（2x+） （| ） ，且其图象关于直线 x=0 对称，则（ ）Ay=f（x）的最小正周期为 ，且在（0， ）上为增函数By=f（x）的最小正周期为 ，且在（0， ）上为增函数Cy=f（x）的最小正周期为 ，且在（0， ）上为减函数Dy=f
3、（x）的最小正周期为 ，且在（0， ）上为减函数9.已知定义在 上的函数 满足 ， .当 时，R)(xfy)(xff)(4xff3,1，则函数 的零点的个数为( ) 个. 3,12,cosxxffg43 4 5 6.A.B.C.D10已知 ，二次三项式 对于一切实数 恒成立，又 ，使ab20axbx0xR成立，则 的最小值为（ ）20xA1 B C2 D2211.已知函数 相邻两对称中心之间的距离为 ,且 对于任sin0,fxx1fx意的 恒成立, 则 的取值范围是（ ）123A. B C D,6,42,12,12312.已知函数 存在极小值，且对于 的所有可能取值， 的极小值恒大于1()ln
4、fxaxbb()fx0， ，则 的最小值是（ ）A B C D3e2ee1e二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分）13. 在 中, 内角 , , 的对边分别为 , , , 则 = .CAabc632,cos,3BAb14、已知 ，若 ， ，则 2sin4fxlg5f1lg5fab15.已知 是周期为 2 的奇函数，当 时， ，则 的值为(1)f 10x()2()fx()2f_.16、已知函数 ，若存在实数 ，使得方程 (其中 为自然对数的底数)2=xaf， b0xfebe有且仅有两个不等的实数根，则实数 的取值范围为 2017 届高三年级第三次月考数学试卷（理科）答题卡一、选择题（每小题
5、5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）13、 14、 15、 16、 三、解答题（共 70 分）17.在 中, 内角 , , 的对边分别为 , , ,且 .ABCBCabc2cosaBb（1）求角 的大小；（2）若 的面积为 ,且 ,求.3422cos418一汽车 店新进 三类轿车，每类轿车的数量如下表：4S,ABC类别 ABC数量 4 3 2同一类轿车完全相同，现准备提取一部分车去参加车展.（1）从店中一次随机提取 2 辆车，求提取的两辆车为同一类型车的概率；（2）若一次性提取 4
6、辆车，其中 三种型号的车辆数分别记为 ，记 为 的最大值，,ABC,abc,abc求 的分布列和数学期望.19如图，斜三棱柱 1ABC中， 2ABC，平面 AB平面 1C， 123B，160BC， D为 1的中点（1）求证： /平面（2）求二面角 1的平面角的余弦值.20函数 f（x）=2 cos2x+2sincosx （ 0） ，其图象上相邻两个最高点之间的距离为 （）将函数 y=f（x）的图象向右平移 个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍，纵坐标不变，得到 y=g（x）的图象，求 g（x）在0， 上的单调增区间；（）在（）的条件下，求方程 g（x）=t（0t 2）在 0，
7、 内所有实根之和21.函 数 f（ x） = （ 其 中 a2 且 a0） ， 函 数 f（ x） 在 点 （ 1， f（ 1） ） 处 的 切 线 过 点 （ 3， 0） （）求函数 f（x）的单调区间；（）若函数 f（x）与函数 g（x）=a+2x 的图象在（0，2有且只有一个交点，求实数 a 的取值范围22.设函数 .12fxax（1）当 时, 解不等式 ；（2）当 时, 证明： .a3f0a2fx2017 届高三年级第三次月考数学试题（理科）答案1-12 DBCBB CACCD BA 13、 14、1 15、 16、262024， ， 17、试题解析：（1）由 及正弦定理可得 ,cosaBb2sinicosinCAB, ,又因siniinin,coCABAB 10s2A为 .0,318、试题解析：（1）设提取的两辆车为同一类型的概率为 ,P224396158C（2）随机变量 的取值为 2,3,4，49126CP3145629013CP2 4其分布列为2 3 4P146126数学期望为 02349E来源:学|科|网
