1、20162017 学年普通高中高三教学质量监测监挪文科数学注意事项：1.本试卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。3.全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.本试卷满分 150 分，测试时间 120 分钟。5.考试范围：必修 15，选修 11、12。第卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)已知全集为 R，集合 M= ，10-，N= 02|x，则 MC RN= （A）0,1 （B)-1,0,1 (C)0，1,5 (D)-1，1(2)设 i 是虚
2、数单位，若复数 )(26Rai是纯虚数，则 a =(A)4 (B)3 (C)2 (D)l(3)在等差数列a n中，a 1=2,公差为 d，则“d=4”是 “a 1,a2, a5成等比数列”的 (A)充分不必要条件 （B)必要不充分条件(C)充要条件 （D)既不充分也不必要条件(4)从 1,2,3,4,5 这 5 个数中一次性随机地取两个数，则所取两个数之和能被 3 整除的概率是(A) 52(B) 103(C) (D) 4(5)已知双曲线 C: )，,0(12obayx的右焦点 F 和 A（0，b）的连线与 C 的一条渐近线相交于点 P，且 AF，则双曲线 C 的离心率为(A)3 (B) 3(C
3、)4 (D)2(6)若输入 a =16，A=1，S=0，n= 1，执行如图所示的程序框图，输出的结果为(A)8 (B)7 (C)6 (D)5(7)已知将函数 )102)(3tan)(xf 的图象向右平移 6个单位之后与 )(xf图象重合，则 (A)9 (B)6 (C)4 (D)8(8)已知四棱锥 P 一 ABCD 中，平面 PAD 丄平面 ABCD，其中 ABCD 为正方形，APAD 为等腰直角三角形，PA = PD= 2，则四棱锥 PABCD 外接球的表面积为 (A) 10(B) 4 (C) 16 (D) 8(9) 已知 97log,)(,)97(,2)( 2212cbaxfx ,则 )(,
4、)(cfbaf的大小顺序为(A) )(，)(cfbf (B) ),(，)(afcf (C) ,ac (D) b（10）已知椭圆 C: ),0(12oayx的离心率为 23，四个顶点构成的四边形的面积为 12，直线 L 与椭圆 C 交于 A，B 两点，且线段 AB 的中点为 M（-2，1），则直线 L 的斜率为(A) 31(B) 2(C) (D) 1（11）如图，网格纸上小正方形边长为 1，粗线画出的是由正 方体切割而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为(A) 21(B) (C) 6 (D) 7(A) (B) 3(C) 6 (D) 7（12）在各项均为正数的等比数列a n中，若 82134aa
5、，则 452a的值为(A)12 (B) 21 (C) 3(C) 16第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。（13）若向量 a，b 满足|a| =2|b|=2，|a-4b|= 72，则向量 a，b 的夹角为 .（14）设曲线 xefsin)(在（0,0)处的切线与直线 x+my + l=0 平行，则 m= .（15）已知实数 x，y 满足不等式组 012yx,且目标函数之 z=ax+by (a0，b0)的最大值为 2,则ba12 的最小值为 .(16)已知函数 1，|,9|810,)(|,log|)(22xxxf，若方程 1)(xgf在a，+ )上有三个实根,则正实数 a 的取值范
6、围为 .三解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分 10 分）在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 b= 3,cosAsinB+ (c-sinA)cos(A + C) =0.()求角 B 的大小；() ABC 的面积为 23，求 sinA+sinC 的值.(18)(本小题满分 12 分）已知数列a n的前 n 项和为 Sn，对任意的正整数 n,都有 32naSn成立.()求证：a n-1为等比数列；()求数列的前 n 项和 Tn.(19)(本小题满分 12 分）为了了解某学校高二年级学生的物理成绩，从中抽取 n 名学生的物理成绩（百分制）作为样
7、本，按成绩分成 5 组：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90，100，频率分布直方图如图所示.成绩落在70,80)中的人数为 20.()求 a 和 n 的值；()根据样本估计总体的思想，估计该校高二学生物理成绩的平均数 x和中位数 m；男生 女生 合计优秀不优秀合计()成绩在 80 分以上（含 80 分)为()成绩在 80 分以上（含 80 分)为优秀，样本中成绩落在50,80)中的男、女生人数比为 1:2,成绩落在 80,100中的男、女生人数比为 3:2,完成 22 列联表，并判断是否有 95%的把握认为物理成绩优秀与性别有关。 参考公式和数据: )()(22 db
8、cabnK（20）本小题满分（12 分）如图所示，在多面体 EF-ABC 中，ABC 是边长为 2 的等边三角形，O 为 BC 的中点，EFAO，EA=EC=EF= 3。()若平面 ABC平面 BEF=L ,证明 EFL；()求证 ACBE；()求证 ACBE；()若 BE= 5, EO= 3,求点 B 到平面 AFO 的距离。（21）本小题满分（12 分）如图所示，抛物线 C： )0，(2pyx，其焦点为 F，C 上的一点 M（4，m）满足|MF|=4。(I)求抛物线 C 的标准方程；()过点 E（-1，0)作不经过原点的两条直线 EA，EB 分别与 抛物线 C 和圆 F： 4)2(2yx相且于点 A，B，试判断直线 AB 是否 经过焦点 F.（22）（本小题满分 12 分）设函数 1ln)(2xaf 。P(K2k) 0.50 0.05 0.025 0.005k 0.455 3.841 5. 024 7.879(I)a=-2 时，求函数 )(xf的极值点；()当 a=2 时，证明 fe在（0，+）上恒成立.
