1、页 1 第重庆市南开中学高 2017 级高三上 7 月考试数学（文科）一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分。1、已知集合 ，则21, 2xABxy集 合 ABA、 B、 C、 D、,0,00,2,2、命题“若 ，则 ”的否命题为x2A、若 ，则 B、若 ，则x2C、若 ，则 D、若 ，则02 03、抛物线 的准线方程为:4yxA、 B、 C、 D、 1x1x2x2x4、函数 的值域为320,fA、 B、 C、 D、,2,1,321,25、5、已知 ，则1fxfA、1 B、2 C、3 D、46、以下选项中的两个函数不是同一个函数的是A、 B、211fxxgx33fxgxC、 D、2f
2、0f7、已知变量 满足 ，则 的取值范围为,xy012yx3yxA、 B、 C、 D、20,30,2,32,038、已知 ，若 ，则5sin2fxabxc5ffA、 B、0 C、1 D、1 59、函数 在 上单调递减，则实数 的取值范围为23fxx,1aA、 B、 C、 D、0,20,02,010、在区间 内任取两个实数 ，则方程 有两根 ，且 的概率为, ,ab2xab12,x12xA、 B、 C、 D、783418611、已知正实数 满足 ，则 的最小值为,xy26xy2xy页 2 第A、 B、 C、 D、1214131612、对于实数 ，定义运算“ ”： ，设 ，且关于 的方程,ab2,
3、ba23fxxx恰有三个互不相同的实根 、 、 ，则 的取值范围为fxkR1x23123A、 B、 C、 D、0,3,0,03,0二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分。13、函数 的单调递减区间为 。2lg3fxx14、已知函数 定义域为 ，则函数 的定义域为 。f0,823fxg15、已知函数 ，若 。则 的表达式为 。21fx*11, ,nnfxffN4fx16、定义在 上的奇函数 满足 ，且 时 ，则 Rf ffx0,12f1.5f。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、已知函数 。231xf（1）解关于 的不等式： ；f（2）若 ，求函数 的值域。1,3xf
4、x18、已知函数 。1lgxfea（1）若函数 定义域为 ，求实数 的取值范围；fR（2）若函数 值域为 ，求实数 的取值范围。fxa19、如图，四棱锥 中，底面 为矩形，MABCDABC页 3 第，且 ， 为 中点。MDABC平 面 1MDAEM（1）求证： ；E（2）若 ，求三棱锥 的体积。2BC20、已知椭圆 的长轴长为 4，离心率为 ，右焦点为 。2:10xyCaba32,0Fc（1）求椭圆 的方程；（2）直线 与直线 交于点 ，与直线 交于点 ，且 ，判断并证明直线 与椭圆有多l A2xBFAl少个交点。21、已知函数 的图像在点 处的切线为 。xafbe0,Pfyx（1）求函数 的
5、解析式；f（2）若关于 的方程 有两个不等实根 ，求实数 的取值范围；xfxk12,xk（3）在（2）的条件下，求证： 。12x请考生在第 22，23，24 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22、如图，圆 与圆 半径分别为 ，相交于 两点，直线 过点 ，分别交圆 、圆 于点 、CD12,r,AB1lACDM（ 、 在 的异侧） ，直线 过点 ，分别交NMA2l页 4 第圆 、圆 于点 （ 、 在 的异侧） ，且 平行于 ，点 在 与 之间。CD,PQB1l2l,CD1l2（1）求证：四边形 为平行四边形；MN（2）若四边形 面积与四边形 面ABAQ积相等，求证：线段 与线段 互相平分。IJ23、在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数） ，以原点 为极点， 轴的非负xOyC3cosinxyOx半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为： 。直线 与曲线 相交于点 。 l si14lC,AB（1）求直线 的直角坐标方程；l（2）求 。AB24、已知函数 。1fxax（1）若 ，解不等式： ；2a5f（2）若 对任意的实数 恒成立，求实数 的取值范围。41fxxa页 7 第页 1 第页 1 第
