1、2016 届辽宁省葫芦岛市六校协作体高三上学期第二次考试 数学（理）第卷一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合 ，则 （ ）2|30,|2AxBxABA B C D 2,1,1,)1,2)2、若棱长为 2 的正方体的八个顶点都在一个球面上，则该求的表面积为（ ）A B C D 343、在数列 中， ，则 （ ）na31,naN10aA-6 B-5 C5 D6 4、 “ ”是“ ”的（ ）1abA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 5、 （ ）120(6)xdA1 B
2、2 C3 D4 6、已知 满足 ，若 的最大值为 ，最小值为 ，则 （ ,xy012y32zxyaba）A-12 B-9 C3 D6 7、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）A B 16C D1 28、函数 的零点为 ，则（ ）2()logxy0xA B C D 003023012x9、若将 的图象向右平移 个单位，再将纵坐标不变，恒坐标sin(2)fx6变为原来的 倍，得 的图象，且 关于直线 对称，则 （ ）1gxgx12()4fA1 B-1 C D 3310、下列函数中，既是偶函数，又在区间 上单调递增的有（ ）(0,) ； ； 2cosfxxlnxf21xefA0 个 B
3、1 个 C2 个 D3 个 11、如图，四边形 ABCD 为菱形，四边形 CEFB 为正方形，平面 ABCD 平面 CEFB，CE=1， ，若二面角 的大小为 ，异面直线 BC 与 AE60DEF所成角的大小为 ，则（ ）A B 7tan3,t7tan,ta3C D 26t,tan6t,t12、已知函数 ，若 ，则实数 的取值范1()xfe,abff2ab围为（ ）A B C D 1(,)e1(,)e1(,2)e1(,)e第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的横线上。.13、已知向量 均为单位向量， 与 夹角为 ，则 ,abab23ab14、设 为
4、第二象限角，若 ，则 1tn()4sinco15、若数列 的前 n 项和 ，则 的通项公式 23Sn16、已知函数 ，若方程 恰有 4 个互异的实数根，2,fxxR10fxa则实数 a 的取值范围是 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、 （本小题满分 10 分）在 中，角 所对的边分别为 ，且满足ABC, ,abc3sincoabAB（1）求角 B 的大小；（2）求 的最大值，并求取得最大值时角 A、B 的大小。3sinco18、 （本小题满分 12 分）已知等差数列 满足 ， 的前 n 项和为 。na357,26aanS（1）求 及 ；
5、S（2）令 ，求 的前 n 项和 。21()nbNabT19、 （本小题满分 12 分）如图，四棱柱 中，侧棱 底面 ，1ABCD1ABCD为棱 的中点，/,2,E1（1）证明： 平面 ；1E（2）求二面角 的正弦值。BC20、 （本小题满分 12 分）设 ，其中 为正实数21xefa（1）当 时，求 的极值点；43f（2）若 为 R 上的单调函数，求 的取值范围。fxa21、 （本小题满分 12 分）已知向量 ，且 ，设(3sin,)(,cos3)(axybmxR 0abyfx（1）求 的表达式，并求函数 在 上图象最低点 M 的坐标；f f2,189（2）若对任意 恒成立，求实数的范围。0,9xfxt22、 （本小题满分 12 分）已知函数 2ln(1)()3xfxaaR（1）若 在 上为增函数，求实数 a 的取值范围。yf,（2）当 时，方程 有实根，求实数 b 的最大值。12a3(1)1xbf
