1、试卷类型：B 河北冀州中学20152016 学年上学期第二次月考高三年级文科数学试题考试时间 120 分钟 试题分数 150一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设 是虚数单位，则 =（ ）i 234201.iiiA. 1 B. 0 C. D. 12. ( )cos4278sin4co68A .B. C. D. 1232323.已知 ( ， )，sin ，则 tan( )= 35 4A. 7 B. C. 7 D.17 174已知向量 若 与 平行，则实数 的值是（ ）(,)(2,)abxabxA. 2 B0 C2
2、D 15. 已知 是第二象限角， ，则 （ ）8tn15sinA B. C. D. 1878176下列函数中，以 为最小正周期的偶函数是（ ）2A y=sin2x+cos2x B y=sin2xcos2xC y=cos（4x+ ） D y=sin 22xcos 22x7. 的值是 ( )(1tan8)(t27A B. 312C. 2 D. (tan8ta27)8. 在ABC 中，已知 cosis2ACB，则三角形ABC 的形状是( )A.直角三角 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形9.若 O 是ABC 所在平面内一点,且满足| - |=| + -2 |,则ABC 一定OO OO
3、 O是A.等边三角形 B.直角三角形C.等腰三角形 D.等腰直角三角形10.函数 f(x)=2sin(x+)(0,- )的图象如图所示, 2 2则 =( ) A BA.8 B.-8 C. -8 D.- +8 28 2811.已知向量 =(1,3), =(-2,-6),| |= ,若( + ) =5,则 与 的夹abc10 abcac角为( ) A.30 B.45 C.60 D.12012将 的图象按向量 平移，则平移后所得图象的2cos()36xy(,2)4a解析式为（ ）A B ()4cos()234xyC D 2cos231xy 21二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20
4、分.13已知 ，则 的值是_.3sin()65xcos()3x14设 0 ，向量 =（sin2，cos） ， =（1,-cos） ，若 ，2abab则 tan= 15如图，在平行四边形 ABCD 中，已知 AB=8，AD=5， =3 ， =2 ， 则 的值是 16设 ，不等式0 28(sin)cos20x对 恒成立，则 的取值范围_.xR三解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答须写出必要的文字说明、证明过程和验算步骤.17.（本小题满分 10 分）已知 ),2(，且 26cos2in，（1）求 cos的值；（2）若 53)i(， ），（ ，求 cos的值.18. (本小题满分 12 分
5、)已知向量 ，若函数(sin,(cos,in)axbx ()fxabA（1） 求 的最小正周期； )f(2)若 ，求 的单调减区间.0,2x()fx19. (本小题满分 12 分)某同学用五点法画函数 )2,0(),sin( xAf 在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表： x0 2365)sin(xA0 5 -5 0（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数 )(xf的解析式;（2）若函数 )(f的图像向左平移 6个单位后对应的函数为 )(xg，求 )(的图像离原点最近的对称中心.20.（本小题满分 12 分）在锐角ABC 中，a、b、c 分别为角 A、B、C 所对的边，且 。
6、32sinacA(1)求角 C; （2）若 c 7,且ABC 的面积为 23,求 ab 的值.21.（本小题满分 12 分）若关于 x 的方程 有两个相等的实数根.)2 4 (0tansi42 x(1) 求实数 a 的取值范围. (2) 当 a 时，求 的值.56)4 cos(22.设 的三个内角 的对边分别是 ，已知 ,ABC,ABC,bsin3cosabAB(1) 求角 ;(2) 若 是 的最大内角,求 的取值范围.cos()3si高三文科数学试题答案一 A 卷： CAADC DCBBC DAB 卷 DBBCD DCBBC DA二 13.53 14. 15.22 16.,65,012三17
7、. 43(1).().1分 分18. 2()sincosi21si()4fxx6 分T3(2)2423788kxkZ由得12 分0,23(),82xf的 单 调 减 区 间 为 19.（1）根据表中已知数据，解得 6,5A数据补全如下表： x0 2231317651)sin(xA0 5 0 -5 0函数表达式为 )62sin(xf 6 分（2）函数 )x图像向左平移 个单位后对应的函数是6sin(5)(g， 其对称中心的横坐标满足 Zkx,6212kx，所以离原点最近的对称中心是 )0,1( 12 分20.（1）由 3sinacA及正弦定理得， sini3aAcC3sin0,i2CQBQ是锐角
8、三角形， 5分（2）解法 1： 7,.3c由面积公式得3sin,62abab即 8 分由余弦定理得 2cos7,73ab即 由变形得 5,b2（ +)故 12 分解法 2：前同解法 1，联立、得 2766aba 消去 b 并整理得 42130解得 2249a或所以 23a或 故 5ab12 分21 (1) 依题意得 ，0tan4sin162 ，0tasin42 ，) (， 0，tan则 a ，2sincosin4tsi2 ， 2 0 1， sin 0 a2 6 分(2)a 时， ，56532sin 56sin， 又 ，2(cosi) 4 .10csin525o()(cosi)412 分22.(1) sin3costan3siniabBBA6 分0(2)cos()3sinsico2sin()6BCA23621sin()1sin()6A即 的取值范围 12 分co3iBC1,
