1、2016 届河北省名师俱乐部高三 3 月模拟考试数学（文）试题考生注意：1. 本试分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟。2. 请将各题答案填在试卷后面的答题卡上。3. 本试卷主要考试内容：高中全部内容。第 卷1、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.已知集合 2|390,|AxBxm。若 ()RCAB，则实数 m的值可以是A. 1 B. 2 C. 3 D.42.已知复数 z满足 mi，且 z的实部与虚部之和为 0，则实数 等于A. -3 B.-1 C. 1 D.33.已知函
2、数 ()sin)(0fx图像的两条相邻的对称轴的距离为 3。若角 的终边经过点(1,2P，则 73等于A. 5 B. 5 C. 25 D. 54.从集合 2,1A中随机选取一个数记为 a，从集合 1,3B中随机选取一个数记为 b，则直线 0axyb不经过第四象限的概率为A. 9 B. 3 C. 49 D. 15. 已知双曲线21(0,)xyab的右焦点为 F，直线 xa与双曲线的渐近线在第一象限的交点为 A，且直线 F与双曲线的一条渐近线 y关于对称，则双曲线的离心率为A. 5 B.3 C. 2 D.6.如图是一个程序框图，则输出的 S的值是A. 0 B. 1 C. 2 D.47.在四棱锥 P
3、ABCD中，底面 AB是一直角梯形， ,/,BADBC2,3,底面 ， E是棱 P上异于 的动点.设 ,PmE则 “02是三棱锥 E的体积不小于 1 的A. 充分比必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件8.在 ABC中， 90,3,1ABC，若 2ABDC，则 B等于A. 7 B. 8 C. 12 D. 139.已知 (,)4，且 4sinco，则2cos1()等于A. 23 B. C. 3 D. 210.设函数 21,()xf则不等式 2(6)(fxf的解集为A.(3,1 B. , C.(5,2) D. ,511.某几何体的三视图如图所示，记 A为此几何体所有
4、棱的长度构成的集合，则A. A B. C. 6 D.43A12.如图所示，已知点 (0,3)SB与圆 2:0()Cxym和抛物线 2xpy都相切，切点分别为 ,MN和 ,/ABSON，则点 A到抛物线准线的距离为A.4 B. 3 C. 3 D.第 卷2、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在答题卡的横线上.13.若函数 2()xfe在 0处取得极值，则 0_.x14.如果实数 ,y满足条件124yx，则 22(1)()zy的最小值为 _.15.在 ABC中角 A，B，C 的对边分别是 ,abc，且 sinisin23AbBcCa， ，若1,3b，则 c 的最小值为
5、 _.16.已知函数 ()sin2xf.当 01时，不等式 25()log)04mfx恒成立。则实数 m 得到取值范围是 _.三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分 12 分）在等差数列 na中， 13，其中前 n 项和为 nS.等比数列 nb的各项均为正数， 1b，且23bS， 32bS（1）求 n与 ；（2）设数列 的前 n 项和为 nT，求使不等式 4nTS成立的最小正整数 n 的值.18.（本小题满分 12 分）为了了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关，对本班 50 人进行了问卷调查得到了如下的列联表：已知按喜好体育
6、运动与否采用分层抽样方法抽取容量为的样本，则抽到喜好体育运动的人数为 6.（1）请将上面的列表补充完整；（2）能否在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下认为喜好体育运动与性别有关？说明你的理由；下面的临界值表供参考：（参考公式：22()(nadbcK，其中 nabcd）19.（本小题满分 12 分）如图所示，在直角梯形 ABCD中， /,90,2,BCDAFB ，/,ECFD底面 ， M是 的中点.（1）求证：平面 平面 F；（2）点 N在 上， 2,3EC，当 CN为何值时， /M平面 BEF.20.（本小题满分 12 分）已知椭圆2:1(0)9xyMb上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形
7、周长为 423.（1）求椭圆 的方程；（2）设不过原点 O 的直线 l与该椭圆交于 P，Q 两点，满足直线 OP，PQ，OQ 的斜率依次成等比数列，求 PQA面积的取值范围.21.（本小题满分 12 分）已知函数 321()(0)fxmx.（1）当 2时，求函数 yf的单调递增区间；（2）若函数 ()fx既有极大值，又有极小值，且当 04xm时，2233()fxm恒成立，求 m 的取值范围.请考生从 22、23 、24 三题中任选一题作答如果多做，则按所做第一个题目计分，作答时请写清题号.22.（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图，已知 PA是 O切线，A 是切点，直线 PO
8、交 A于 B、C 两点，D 是 OC 的中点，连接AD 并延长交 于点 E,若 23,0B.（1）求 CE的大小；（2）求 AE 的长 .23.（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xoy中，动点 A 的坐标为 (23sin,co2)，其中 R，在极坐标系（以原点 O 为极点，以 轴非负半轴为极轴）中，直线 C 的方程为 cos()4.（1）判断动点 A 的轨迹的形状；（2）若直线 C 与动点 A 的轨迹有且仅有一个公共点，求实数 的值.24.（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲设函数 ()|2|,fxxR不等式 ()6fx的解集为 M.（1）求 M；（2）当 ,ab时，证明： 3|9|ab.
