1、2016 届江苏省连云港市赣榆区高三上学期统考数学试题一、填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分 ）1、已知集合 ， ，则 1,02A210xA2、已知复数 满足： ，其中 为虚数单位，则复数 的模为 z4iii z3、某射击选手连续射击 枪命中的环数分别为：5， ， ， ， ，则这组数据的方差为 9.710.210.4、从 个红球， 个黄球， 个白球中随机取出两个球，则两球颜色不同的概2率是 5、已知向量 ， ，且 ，则实数 的值为 1,2a,4bm/2abm6、如图，它是一个算法的流程图，最后输出的 值为 k第 6 题图 第 7 题图7、如图，它是函数 （ ， ， ）图
2、象的sinfxxA00,2一部分，则 的值为 0f8、已知双曲线 （ ， ）的一条渐近线的方程为 ，21yab0abxy则该双曲线的离心率为 9、直三棱柱 的各条棱长均为 ， 为棱 的中点，则三棱锥1CA21C的体积为 110、对于直线 ， ，平面 ， ，则“ ”是“ ”成立的 lmlml条件 （在“充分不必要” 、 “必要不充分” 、 “充要” 、 “既不充分也不必要”中选填一个）11、已知函数 ，若函数 在 上有极值，则实数3211fxaxfx1,2的取值范围为 a12、已知平行四边形 中， ， 若 为 中点，且CDAD60AC，则 的值为 D1A13、已知等比数列 的公比 ，其前 项和为
3、 若 ，则 的na1qnnS421S6最小值为 14、在平面直角坐标系 中， ， 为 轴正半轴上的两个动点， （异于xyx原点 ）为 轴上的一个定点若以 为直径的圆与圆 相外切，yA221xy且 的大小恒为定值，则线段 的长为 A二、解答题（本大题共 6 小题，共 90 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）15、 （本小题满分 14 分）在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ，CCa， ，且 bcoscab求 的值；1若 ，求 的值21sin3Asin416、 （本小题满分 14 分）如图，在四棱锥 中，底面 为平行四CDAC边形， 为侧棱 的中点A求证： 平面 ；1C/D若 ， ，求证
4、：平面 平面217、 （本小题满分 14 分）某市对城市路网进行改造，拟在原有 个标段（注：a一个标段是指一定长度的机动车道）的基础上，新建 个标段和 个道路交叉xn口，其中 与 满足 已知新建一个标段的造价为 万元，新建一个nx5axm道路交叉口的造价是新建一个标段的造价的 倍k写出新建道路交叉口的总造价 （万元）与 的函数关系式；1y设 是新建标段的总造价与新建道路交叉口的总造价之比若新建的标段数2是原有标段数的 %，且 问： 能否大于 ，说明理由203k12018、 （本小题满分 16 分）已知椭圆 （ ）的离心率 ，21xyab0a2e一条准线方程为 过椭圆的上顶点 作一条与 轴、 轴
5、都不垂直的直线2xAxy交椭圆于另一点 ， 关于 轴的对称点为 Q求椭圆的方程；1若直线 ， 与 轴交点的横坐标分别为 ， ，求证： 为常数，并2AQmnn求出此常数19、 （本小题满分 16 分）已知函数 ， ， xfegbR若函数 的图象与函数 的图象相切，求 的值；1fxg设 ， ，求函数 的单调增区间；2aR设 ， 若存在 ， ，使 成3hgf0b1x20,12hx立，求 的取值范围b20、 （本小题满分 16 分）已知等差数列 的前 项和为 ，且 ，nanS5321a416S求数列 的前 项和 ；nanS设 ，若对一切正整数 ，不等式21ii恒成立，求实数 的取值范围；12nnn是否
6、存在正整数 ， （ ） ，使得 ， ， 成等比数列？3m22S2mnmS若存在，求出所有的 ， ；若不存在，说明理由数学附加题21、 【选做题】在 A、B、C、D 四小题中只能选做 2 题，每小题 10 分，共计 20分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤A、选修 4-1：几何证明选讲在圆 中， ， 是互相平行的两条弦，直线 与圆 相切于点 ，且与AA的延长线交于点 ，求证： CD2DB、选修 4-2：矩阵与变换已知点 在矩阵 变换下得到点 试求矩阵 和它的逆3,121abA5,1A矩阵 C、选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 中，圆 的参数方程为 （ 为参数，xyC2cosin
7、xmy为常数） 以原点 为极点，以 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线mx的极坐标方程为 若直线 与圆 有两个公共点，求实数lcos24lC的取值范围D、选修 4-5：不等式选讲设实数 ， ， 满足 ，求 的最小值xyz59xyz22xyz【必做题】第 22 题、第 23 题，每小题，共计 20 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤22、 （本小题满分 10 分）假定某射手射击一次命中目标的概率为 现有 发234子弹，该射手一旦射中目标就停止射击，否则就一直独立地射击到子弹用完设耗用子弹数为 ，求：求 的概率分布；1数学期望 223、 （本小题满分 10 分）如图，已知正方形 和矩形 中，CDAF， ， 平面 2AC1求异面直线 与 所成角的余弦值；1DF求二面角 的大小江苏省连云港市赣榆区 2016 届高三年级学情调研卷数学参考答案一、填空题1、 2、 3、 4、 5、10.226、 7、 8、 9、 10、必要不充分55311、 12、 13、 14、3,4232二、解答题
