1、2016 届山东省德州市高三上学期期中考试数学（理）试题201511本试卷分第 I 卷(选择题)和第卷( 非选择题)两部分，第 I 卷 12 页，第卷 34 页，共 150 分，测试时间 l20 分钟注意事项：选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上。第 I 卷( 共 50 分)一、选择题：本大题共 l0 小题，每小题 5 分。共 50 分把正确答案涂在答题卡上1已知集合 A= 2|40x，B= |24x，则 AB=A(1，3) B(1，4)C(2，3) D(2，4)2已知向量 a=(1，2
2、)，b =(0，1)，c=(-2，k) ，若(a+2b )/c，则 k=A8 B 12C D 83下列说法正确的是A命题“若 21x，则 ”的否命题为：“若 21x，则 x1”B若命题 p： R，x 2-x+10C命题“若 x=y，则 sinx=siny”的逆否命题为真命题D “ 2560”的必要不充分条件是“ ”4已知指数函数 ()yfx的图象过点( 12， )，则 2log()f的值为A 12 B 12C 2 D25已知： sin()3cos()in()，则 2sicosA 1 B 5C D 36不等式 |5|1|x|b|，则 a2b2 若 ab，cd，则 a-cb-d若 ab，cd，则
3、acbd 若 ab0，则 A3 个 B2 个 C 1 个 D0 个9已知定义在 R 上的函数 |()2xmf(m 为实数)为偶函数，记 a=f(2-3)，b=f(3 m)，c=f (log0.53)，则Aabc BacbCcab Dcba10已知定义在 R 上的函数 ()yfx对任意的 x 都满足 (2)(ffx，当-1x1 时，()sin2fx，若函数 log|ag至少 6 个零点，则 a 取值范围是A 10,(5,) B 1(0,)5,)C 7 D 7第卷( 共 100 分)二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分,共 25 分把答案填在答题卡的相应位置11已知123,()log(6
4、)xef，则 (1)f的值为 12曲线 sin0y与 x 轴围成的封闭图形的面积为 13若 x，y 满足 49xy，则 2zy的最大值为 14在ABC 中，角 A，B ，C 所对边的长分别为 a，b，c已知 b= 2c，sinA+ sinC=2sinB， 则cosA= 15如图，点 P 从点 O 出发，分别按逆时针方向沿周长均为 12 的正三角形、正方形运动一周，O，P 两点连线的距离 y 与点 P 走过的路程 x 的函数关系分别记为 ()yfx， ()g，定义函数(),()fxgxh，对于函数 ()yhx，下列结论正确的是 (4)10h； 函数 h(x)的图象关于直线 x=6 对称；函数 h
5、(x)值域为0, 3； 函数 h(x)的单调增区间为(0，5) 三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本小题满分 12 分)在ABC 中，角 A、B 、C 对边分别是 a、b、c ，且满足 22()ABCabc(I)求角 A 的大小；()若 a=4， ABC 的面积为 4 3，求 b，c17(本小题满分 12 分)已知向量 m，n 的夹角为 60，且| m|=l，|n|=2，又 a=2m+n，b=-3m+n (I)求 a 与 b 的夹角的余弦；()设 c=ta-b，d= m-n，若 cd，求实数 t 的值18(本小题满分 12 分)已知函数 (
6、si2)3sin(2)6fxx(I)求 )的单调递增区间；(II)将函数 y= (fx的图象向左平移 3个单位，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)得到函数 y=g(x)的图象，求函数 y=g(x)在 ， 23上的值域19(本小题满分 12 分)设函数 3(1,(0)fab(I)若曲线 y=f(x)在点(2，f(2) 处与直线 y=8 相切，求 a，b 的值；(II)求函数 g(x)=f(x)+3x 的单调区间与极值20(本小题满分 13 分)某厂家拟举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为 x 万元时，销售量 t 万件满足952(1)tx(其中 2034xa，a 为正常数) 。现假定生产量与销售量相等，已知生产该产品 t万件还需投入成本(10+2t)万元(不含促销费用) ，产品的销售价格定为(4+ 20t)万元万件(I)将该产品的利润 y 万元表示为促销费用 x 万元的函数；(II)促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大21(本小题满分 14 分)已知函数 (lnfx和 2()1)(gxmR(I)m=1 时，求方程 f的实根；(II)若对于任意的 x(1 ，+)，函数 ()ygx的图象总在函数 ()yfx图象的上方，求 m 的取值范围；()求证： *22244.ln(1)11N
