1、一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集 ，则集合 （ ）,|0,|1URAxBxCABA B C |0x| |01xD |12.设复数 满足 ，则 （ ）z25izA B C 23i23i32iD【答案】A【解析】试题分析： ,综上所述, 525,2,23ziziiziiQ故选 A.考点：复数加减乘除法的运算.3.已知 ，则（ ）13212,log,l3abcA B C cabcabD【答案】C【解析】试题分析： ,10322102,logl03ab, 故选 C.1222logllog,3cca考点：
2、1、指数函数的性质；2、对数函数的性质.4.已知 表示两条不同的直线， 表示平面，下列说法正确的是（ ）,mnA若 ，则 B若 ，则/n,mnnC若 ，则 D若 ，则,/【答案】B【解析】5.设 是非零向量.已知命题 若 ，则 ；命题 若,abcv:p0,abcvg0acvg:q，则/.则下列命题中真命题是（ ）cA B C pqpqpqD 【答案】A【解析】试题分析：若 , ,故 ,即 ,则 不一定成立, 0abrgcrabcrg0abrgacr故命题 为假命题, 若 , ,则 平行, 故命题 为真命题, 则 为真命pPqpq题, 都为假命题, 故选 A.qpq考点：1、真值表的应用；2、平
3、行向量的垂直与平行关系.6.6 把椅子摆成一排，3 人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（ ）A144 B120 C72 D24【答案】D【解析】试题分析：使用“插空法”. 第一步，三个人先坐成一排，有 种, 即全排， 种；第二3A6步，由于三个人必须隔开, 因此必须先在 号位置与 号位置之间摆放 一张凳子， 号122位置与 号位置之间摆放 一张凳子, 剩余一张凳子可以选择三个人的左右共 个空挡, 随3 4便摆放即可，即有 种方法. 根据分步计数原理, . 故选 D.14C64考点：排列与组合的“不相邻问题”的应用.7.已知函数 .若方程 有两个不相等的实根，则实2,fxgxkfxg数 的k
4、取值范围是（ ）A B C D10,21,21,2,【答案】B【解析】考点：1、方程的根与曲线交点的关系；2、已知方程的根的个数求参数范围.8.已知 满足约束条件 ，当目标函数 在该约束,xy1023xy0,zaxby条件下取到最小值为 时， 的最小值为（ ）52abA5 B4 C 5D2 【答案】B【解析】考点：1、可行域的画法及最优解的求法；2、柯西不等式的应用.9.给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的 值与输出的 值相等，则这样的 值个xyx数是（ ）A1 B2 C3 D4【答案】C【解析】【方法点睛】本题主要考查程序框图以及条件结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以
5、下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序.10.某种几何体的三视图如图所示，则该几何的表面积为（ ）A54 B60 C66 D72【答案】B【解析】试题分析：由三视图知：几何体是直三棱柱消去一个同底的三棱锥，如图，三棱柱的高为,消去的三棱锥的高为 ,三棱锥与三棱柱底面为直角边长分别为 和 的直角三形,5334平面 ， ， , 几何体ABEFCAB5,2,5CFADBEF的表面积,故选 B.111345243602S考点：
6、1、几何体的三视图；2、几何的表面积.11.已知 ，椭圆 的方程为 ，双曲线 的方程为 ，0ab1C21xyab2C21xyab与 的1C2离心率之积为 ，则 的渐近线方程为（ ）32A B C 20xy0xy20xyD【答案】A【解析】【方法点晴】本题主要考查利用椭圆、双曲线的简单性质及椭圆、双曲线的离心率以及双曲线的渐近线，属于中档题.求解与椭圆双曲线性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.本题解答过程是根据离心率之积列出关于 的方程解得 ，进而得到渐近线方程的
7、.,aba12.已知 的内角 满足 ，面积ABC, 1sin2Aisin2BCAB满足S，记 分别为 所对边，则下列不等式一定成立的是（ ）12,abc,BCA B C D8c162ab612abc4【答案】A【解析】考点：1、正弦定理、两角和与差的正弦公式以及正弦的二倍角公式；2、三角形内角和定理及三角形的面积公式.【方法点睛】本题主要考查正弦定理的应用、两角和差的正弦公式以及正弦的二倍角公式和三角形的面积公式，属于难题.在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据.一般来说 ,当条件中同时出现 及 、 时，往往用余弦定理，而题设中ab2如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运
8、用正弦定理将边化为正弦函数或者将正弦转化为边再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.本题就是利用这种思路先得到 s，然后根据正弦定理以及不等式的性质进行解答的. 1insi8ABC第卷（非选择题共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，满分 20 分 ）13.若 的展开式中各项系数的和为 2，则该展开式的常数项为512axx_.【答案】 40【解析】试题分析： 令 则有 ,得 ,故二项式化为 ,故其常数项1x2a1512xx为 ,故答案为 .232540C考点：1、二项展开式的系数；2、二项展开式的通项.14.观察下列各式： 0113025513774;4C ；照此规律，当
9、时， _.*nN0121212nnnCC【答案】 14【解析】考点：归纳推理的应用.15.已知 是两个互相垂直的单位向量，且 ，则对任意实数 ，,ab 1cabvgt的最小1ctv值为_.【答案】 2【解析】试题分析： ,建立如图所示的直角坐标系, 取0,1,abcabrrrQgg,设1,r,0,1.1,xyxyxyg.2ctr,当2 21242tabctabtcabttrrrrg且仅当 时取等号. 故答案为 .1t考点：1、向量的几何性质、平面向量的数量积公式；2、利用基本不等式求最值.【易错点晴】本题主要考查向量的几何性质、平面向量的数量积公式以及利用基本不等式求最值，属于难题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小） ；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用“ 或 ”时等号能否同时成立）.16.设关于 不等式 的解集中整数的个数为 ，数列x22*3nxnNna21na的前 项和为 ，则满足条件 ， 的常数 的最小整数为_.nD*nnDtt【答案】 5【解析】
