1、1.1.3集合的基本运算,1、理解并集与交集的概念，掌握并集与交集的区别与联系；2、会求两个已知集合的并集和交集，并能正确应用它们解决一些简单问题；3、理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。,学习目标:,观察集合A,B,C元素间的关系:,A=4，5，6，8，B=3，5，7，8，C=3，4，5，6，7，8,一、并集：,一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集,记作： AB,读作： A并 B,A=4，5，6，8，B=3，5，7，8，C=5，8,观察集合A,B,C元素间的关系:,二、交集：,一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称
2、为集合A与B的交集,记作： AB,读作： A交 B,AB BA,（2） AA = A =,A,=,三、并集和交集的性质：,AB BA,（1） AA = A =,A,A,=,（3） A AB,B AB,三、并集和交集的性质：,（5） AB,AB,（4） AB A,AB B,（7） 若AB=A,则A B,反之,亦然.,三、并集和交集的性质：,（6） 若AB=A,则A B,反之,亦然.,解：AB=x| -31.5 =x|-3x-1.5,或1.5x2,AB=x| -31.5 =R,1、设A=x|-31.5，求：AB ，AB.,2、设A=x|x,B=x|1x3， 求：AB， AB.,解：x|0x+13=
3、x|-1x2AB=x|-1x2x|1x3=x|x,AB=x|-1x2x|1x3=x|-1x3,课堂练习,3、已知A=x|-a,若AB=,则实数a的取值范围为：,a 7,4、已知A=x|x4, B=x|xa,若A B=R,则实数a的取值范围为：,课堂练习,a 4,5、写出满足条件 的所有 集合M.,3，1，3，2，3，1，2，3,如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，称这个集合为全集。 （universe set）,记作：U,四、全集与补集：,对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集(complementary set)，简称为集合A的补集，
4、记作,四、全集与补集：,U,A,补集可用Venn图表示为:,(2) CU( CUA) =,A,五、补集的性质：,(1) CUU =,CU=,U,(4) 若A B U,则CA CB,(5) (CUA)(CUB)= CU (AB),(6) (CUA)(CUB)= CU (AB),U,1、如果全集U=x|0X6,XZ,A=1,3,5,B=1,4那么，CUA= CUB=,x|0x 2,或5 x10,0,2,4,2、如果全集U=x|0x10,A=x|2x5,则CUA=,0,2,3,5,课堂练习,反馈演练,课堂小结,1. 理解两个集合交集、并集、全集和补集的概念和性质.,2. 求两个集合的交集、并集和补集, 常用数轴法和图示法,4. 注意对字母要进行讨论 .,3注意灵活、准确地运用性质解题;,
