1、1.1.3 集合的基本运算（1）学习目标 1. 理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系；2. 会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题；3. 能使用 Venn 图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.学习过程 一、课前准备（预习教材 P8 P9，找出疑惑之处）复习 1：用适当符号填空.0 0； 0 ； x|x 10,x R ；20 x|x5；x| x3 x|x2；x|x6 x|x5.复习 2：已知 A=1,2,3, S=1,2,3,4,5，则 A S， x|xS 且 x A= .思考：实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？二、
2、新课导学 学习探究探究：设集合 ， .4,568A3,578B（1）试用 Venn 图表示集合 A、B 后，指出它们的公共部分（交） 、合并部分（并） ；（2）讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并？新知：交集、并集. 一般地，由所有属于集合 A 且属于集合 B 的元素所组成的集合，叫作 A、B的交集（intersection set） ，记作 AB，读“A 交 B”，即：|,.ABx且Venn 图如右表示. 类比说出并集的定义.A B由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合，叫做 A 与 B 的并集（union set ） ，记作： ，读作：A 并 B，用描述法表
3、示是：.|,ABx或Venn 图如右表示.试试：（1）A3,5,6,8，B 4,5,7,8 ，则 AB ；（2）设 A 等腰三角形，B 直角三角形，则 AB ； （3）A x|x3，Bx|x6 ，则 AB ，AB .（4）分别指出 A、B 两个集合下列五种情况的交集部分、并集部分.反思：（1）AB 与 A、B、BA 有什么关系？（2）AB 与集合 A、B、B A 有什么关系？（3）AA ；AA .A ；A . 典型例题例 1 设 ， ，求 AB 、AB .|18x|45Bx或变式：若 A x|-5x8， ，则 AB = |45Bx或；AB= .A BA B BAA(B) A BB A小结：有关
4、不等式解集的运算可以借助数轴来研究.例 2 设 ， ，求 AB .(,)|46Axy(,)|327Bxy变式：（1）若 ， ，则 ；(,)|46Axy(,)|43BxyAB（2）若 ， ，则 .821反思：例 2 及变式的结论说明了什么几何意义？ 动手试试练 1. 设集合 .求 A B、A B.|23,|12AxBx练 2. 学校里开运动会，设 A= | 是参加跳高的同学 ，B = | 是参加跳远的x x同学， C= | 是参加投掷的同学 ，学校规定，在上述比赛中，每个同学最多x只能参加两项比赛，请你用集合的运算说明这项规定，并解释 与 的ABC含义.三、总结提升 学习小结1. 交集与并集的概
5、念、符号、图示、性质；2. 求交集、并集的两种方法：数轴、Venn 图. 知识拓展，ABCAC（ ） （ ） （ ），（ ） （ ） （ ），（ ） （ ），（ ） （ ）.ABAB（ ） ， （ ）你能结合 Venn 图，分析出上述集合运算的性质吗？学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 设 那么 等于（ ）.5,1,AxZBxZABA B1,2342,345C D 2. 已知集合 M( x, y)|x+y=2 ，N=( x, y)|xy=4,那么集合 MN 为（ ）.A. x=
6、3, y=1 B. (3，1)C. 3， 1 D.(3，1) 3. 设 ，则 等于（ ）.0,24,51,369,78ABC()ABCA. 0,1,2,6 B. 3,7,8,C. 1,3,7,8 D. 1,3,6,7,84. 设 ， ，若 ，求实数 a 的取值范围是 .|xa|0x5. 设 ，则 = .2 23,560x课后作业 1. 设平面内直线 上点的集合为 ，直线 上点的集合为 ，试分别说明下面1l1L2l2L三种情况时直线 与直线 的位置关系？2l（1） ；12LP点（2） ；（3） .12122. 若关于 x 的方程 3x2+px7=0 的解集为 A，方程 3x27x+q=0 的解集为 B，且 AB = ，求 .1AB
