1、2016 届安徽省六安一中高三第九次月考文科数学1已知 为虚数单位，则复数 在复平面内对应的点位于（ ）i 12ziA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2若集合 ，则 （ ）2|40,|log1xBxxABA B C D,42,0,410,3命题 若 ，则 ；命题 下列命题为假命题的是（ :psinxyx2:qxy）A B C Dqpq4已知两个不同的平面 、 和两个不重合的直线 ，则下列四个命题中不正确的是,mn（ ）A若 ，则 ；/,mnnB若 ，则 ；/C若 ，则 ；/,D若 ，则 mn/m5函数 的图像的相邻两支截直线 所得线段长为 ，则ta0fx2y2的值为（ ）6fA B
2、 C1 D3336已知 是等差数列， ，数列 的前 项和 ，若na395,7anb1nS，则正整数 等于（ ）41mbA29 B28 C27 D267为了解某商品销售量 （件）与销售价格 （元/件）的关系，统计了 的 10 组值，yx,xy并画成散点图如图，则其回归方程可能是（ ）A B1098yx1098yxC D8若如双曲线 的一条渐近线倾斜角为 ，则双曲线 的离心率为（ ）2:1xyab6CA2 或 B C2 或 D23339如图所示程序框图，其功能是输入 的值，输出相应的 值，若要使输入的 值与输出xyx的 值相等，则这样的 值有（ ）yxA1 个 B2 个 C3 个 D4 个10在平
3、面直角坐标系 中，设 是曲线 上任意一点， 是曲线 在xOyP:1(0)Cxyl点 处的切线，且 交坐标轴于 两点，则以下结论正确的是（ ）Pl,AA 的面积为定值 2 B 的面积有最小值为 3BOAC 的面积有最大值为 4 D 的面积取值范围为 ,411已知函数 ，函数 恰有三个不同的零点，2,5xaf2gxfx则实数 的取值范围是（ ）aA B C D1,0,2,1,12如图，网格上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的棱长不可能为（ ）A B C D4341321713已知向量 ，若 ，则实数 的值为4,5,1,3abmc2acbm_14已知实数 满足 ，则
4、 的最大值为_,xy240xyzxy15已知一个圆锥内接于球 （圆锥的底面圆周及顶点均在球面上） ，若球的半径 ，O5R圆锥的高是底面半径的 2 倍，则圆锥的体积为_16如图，在 中， ，点 在线段 上，且 ，ABC3sin,2ABDAC2DC，则 _43Dco17已知公比 的等比数列 的前 项和为 ，且 ，数列 中0qnanS13,7aSnb13,b（1）若数列 是等差数列，求 ；nab,nb（2）在（1）的条件下，求数列 的前 项和为 nT18某市教育局为了了解高三学生体育课达标情况，在某学校的高三学生体育课达标成绩中随机抽取 50 个进行调研，按成绩分组：第 1 组 ，第 2 组 ，第
5、3 组 ，第 4 组75,8080,585,90，第 5 组 ，得到的频率分布直方图如图所示：90,9,若要在成绩较高的第 3，4，5 组中用分层抽样抽取 6 名学生进行复查（1）已知学生甲和学生乙的成绩均在第五组，求学生甲或学生乙被选中复查的概率；（2）在已抽取到的 6 名学生中随机抽取 2 名学生接受篮球项目的考核，求其中一个在第三组，另一人在第四组的概率19如图，在四棱锥 中，底面 是菱形， ， 与 交于点PABCDABPACBDO（1）求证： ；PBAC（2）若平面 平面 ， ，求点 到平面 的0,6DB2PABOPBC距离20已知椭圆 ，直线 与椭圆 有唯一公共点 ，当点 的2:1x
6、yablCM坐标为 时， 的方程为 13,2l3240xy（1）求椭圆 的方程；C（2）设直线 的斜率为 在椭圆 上移动时，作 于 （ 为坐标原点） ，当l,kMCOHl时，求 的值45OH21已知函数 1xfeaR（1）求函数 的单调区间；fx（2）若 ，当 时，不等式 恒成立，ln1lgex0,fgxf求实数 的取值范围a22选修 4-1、几何证明选讲如图，已知 是圆 的直径， 与圆 相切与 为圆 上的一点，连接 ， ABOBCO,BDDC0,18DC（1）证明： ；OBCD（2）证明： A23选修 4-4、坐标系与参数方程以原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程
7、为x l曲线 的参数方程为 （ 为参数） cos524 2cosinxy（1）写出直线 的直角坐标方程以及曲线 的普通方程；l C（2）若点 在曲线 上， （ 为参数） ，求 的最小值AC,2BttAB24选修 4-5、不等式选讲已知 的最小值为 20,mnmnt（1）求 值t（2）解关于 的不等式 x12tx参考答案1D【解析】试题分析： ， 复数 在复平面内对应的点21ziii12zi的坐标为 ，位于第四象限，故选 D.2,考点：1、复数代数运算；2、复数的几何意义. 2A【解析】试题分析： ，404Axx, 则22log121B x或.故选 A.x考点：集合的基本运算.3B【解析】试题分
8、析： ，满足 ， 命题 是假命题； ，这是,2xysinxyp2xy基本不等式； 命题 是真命题； 或 为真命题； 且 为假命题， 是真命题，qpqq是真命题，故选 B.p考点：逻辑联接词及真值表.4D【解析】试题分析：由线面垂直的性质可知 A 正确；因为同垂直与一条直线的两个平面平行，故 B正确；由面面垂直的判定定理知 C 正确；根据线面平行的性质定理知 D 中题设少一个条件，故 D 错，故答案为 D.m考点：1、线面垂直的判定与性质；2、面面垂直的判定及线面垂直的性质.5D【解析】试题分析： 的图象的相邻两支截直线 所得线段长为 ，tan0fx2y2函数的周期 ，即 ，则 ，则 ，则2T2
9、tanfx，故选 D.tantan366f考点：正切函数的图象和性质.6C【解析】试题分析：设等差数列 的公差是 ，因为 ，所以 ，则nad395,17a175293d首项 ，132ad所以 ，因为数列 的前 项和 ，所以当 时，1nnbnS1n，当 时， ；当 时，也1b1nbS1132.3n满足上式，则 ，因为 ，所以 ，解得 ，故选12.3n4ma727mC.考点：1、等差数列的通项；2、等比数列的通项及前 项和公式.n7B【解析】试题分析：根据图象可知，线性回归系数为负，回归截距为正,故 B 满足题意，故选 B.考点：散点图及回归直线方程.8B【解析】试题分析：双曲线 的渐近线方程为
10、，则 即为2:1xyCabbyxatn6ba，则 ，即有 ，故选 B.3ba23c23ce考点：双曲线的渐近线方程及双曲线的离心率.9C【解析】试题分析：由题意得该程序的功能是：计算并输出分段函数 的值，又3ln,1xy输入的 值与输出的 值相等，当 时， ，解得 ，或 ；当xy1x3x0时， ，无解. 故满足条件的 值共有 个. 故选 C.1ln考点：程序框图及条件结构.【方法点睛】本题主要考查程序框图的条件结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：（1）不要混淆处理框和输入框；（2）注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；（3）注意区分当型循环结构和直到型循环结构；
11、（4）处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；（5）要注意各个框的顺序.10A【解析】试题分析：由题意, ，则 ，设 ，则曲线 在点 处的切10yx21yx,PaCP线方程为 ， 可得 可得 ， 的面积为2a;02xOAB，即定值 ，故选 A.12a考点：1、利用导数求曲线的切线方程；2、三角形的面积公式.11D【解析】试题分析： ， ，而2,5xaf2,3xagxf方程 的解为 ，方程 的解为 ；若函数20x230x1,2恰有三个不同的零点，则 ，解得 ，则实数 的取值gfaaa范围是 ，故选 D.1,2考点：1、分段函数的解析式；2、函数零点与方程的根之间的关系.【方法点睛】本题主要考
12、查分段函数的解析式 及函数零点与方程的根之间的关系，属于难题.判断方程 yfx 零点个数的常用方法： 直接法：可利用判别式的正负直接判定一元二次方程根的个数；转化法：函数 yfx 零点个数就是方程 0fx 根的个数，结合函数的图象与性质（如单调性、奇偶性、周期性、对称性） 可确定函数的零点个数；数形结合法：转化为两个函数的图象的交点个数问题，画出两个函数的图象，其交点的个数就是函数零点的个数.本题 就利用了方法根据分段函数的性质解答的.12C【解析】试题分析：由三视图知几何体为为三棱锥 ，其直观图如下，图中正方体棱长为 ，DABC4点是棱长的三等分点.六条棱长分别为 ，即 不是该几何体A4,1
13、75,42,32的棱长，故选 C.ABCD考点：空间几何体的三视图及直观图.【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等” ，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.13 5【解析】试题分析：因为 ，所以 ，又因为4,5,1,3abmc2,ac，所以 ，既 ，故答案为 .2acb205考点：1、向量的坐标运算及平面向量的数量积公式；2、向量的垂直关系.14 8【解析】试题分
14、析：画出约束条件 表示的可行域，如图.可求出点 的坐标为 ，2340xy A4,0根据可行域可知，目标函数 在 处取得最大值 ，故答案为 .2zxyAZ4208考点：1、可行域的画法；2、最优解的求法.15 83【解析】试题分析：画出几何体的轴截面如图， ,设由题意知： ,由APr2,5BPrOA平面几何知识可得方程 ，解得 ，圆锥的体积为 ，25r413283故答案为 .1283ABCOrP考点：1、球的内接圆锥的性质；2、圆锥的体积公式.【思路点睛】本题主要考查球的内接圆锥的性质及圆锥的体积公式，属于难题.解决旋转体问题时，往往不画直观图，而是画出更直观的轴截面，根据轴截面与几何体数量关系
15、及位置关系，将空间立体问题转化为平面几何问题，能更快更准地解决问题，本题就是利用这种思路，将球与圆锥的问题转化成圆与三角形问题快速准确解答的.16 79【解析】试题分析：因为 ，所以3sin2ABC2cos1sinABCABC，23113在 中，设 ，由余弦定理可得 ，在 和ABC,aACb2493baABD中，由余弦定理可得： ， ，D21643cosDBb2216cos83baC因为 ，所以有 ，所以coscosABC222164383abb，由可得 ，即 .236ba,1a,BCA则 ，故答案为 .22cosACB:237979考点：1、余弦的二倍角公式；2、余弦定理的应用.【方法点睛】
16、本题主要考查余弦定理及、余弦的二倍角公式，属于难题. 在解与三角形、三角函数有关的问题时往往需要综合运用两角和与差三角函数公式、正弦定理、余弦定理，运用余弦定理一定要熟记两种形式：（1） ；（2）22cosabA，同时还要熟练掌握运用两种形式的条件，以便在解题中直接应用 . 22cosbcaA17 （1） ， ；（2） .1n1n21n【解析】试题分析：（1）通过 可得 ，从而 ，利用13,7aS2q1na可得数列 的公差 ， 进而得 的通项，最后可求3,5abnbdnb得 ；（2）先利用分组求和法，再根据等差、等比数列的求和公式分别求和，计算即得n结论.试题解析：（1）由题意得 ，所以 或 ，2317Sq3q2因为 ，所以 ，所以 0q2na所以 ，所以数列 的公差 ，1,5abnbd
