1、1课题：北师大版七年级数学上册第二章第二节数轴教学设计单位：纳雍县思源实验学校 姓名：梁孝林教材分析北师大版七年级（上册）第二章有理数 2.2 数轴。这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导,及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的
2、基础。教学目标1、 正确理解数轴的概念，理解数轴的三要素并会正确的画出数轴。2、 在数轴上给出一点，能正确找出这一点所对应的有理数；给出一个有理数，能在数轴上找到与之相对应的点；理解有理数与数轴上的点的对应关系。3、 对学生渗透数形结合的思想方法，培养学生的观察、归纳与概括的能力，实时渗透安全和法制教育。教学重点、难点重点：会说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来。难点：理解“数”与“形”结合的数学思想。1、复习旧知、引入课题通过第一节有理数的回顾分类。正数 1、正整数2、正分数0有理数负数1、负整数2、负分数引入课题2.2 数轴2二、实例分析，引入概念活动一：感悟新知 1、观
3、察下面的温度计，分别读出温度计上的温度： 、 、 。2、温度计刻度的正负是怎样规定的？温度计的刻度排列有什么特点？3、同桌合作：考查对方能否正确指出你所说的温度的位置。4、思考：（1）能把温度记看成一条直线吗？（2）用怎样的一条直线上的点来表示有理数？你能试一试吗？活动二：观察图片，渗透法制（1）水位图渗透安全教育。（2）车距确认图渗透交通法。（3）刻度尺。1、引领学生归纳数轴：a.一条直线 b.直线上有一个点划分有理数三个阶段 C.规定向右为正方向 d.确定单位长度度2、试一试：按以下步骤自己动手画一数轴。第一步：画出一条直线（一般为水平方向） ，标出一点为原点。第二步：规定从原点向右的方向
4、为正方向并用向右的箭头表示。第三步：选择适当的长度作为单位长度，并在表示每个单位长度的点下面标上与之相对应的有理数。3、定义：由此我们可以得出数轴的概念：规定了 、 和 的一条直线叫做数轴。1、你认为数轴的三要素是什么？ 、 、 。2、通过画数轴我们发现画数轴时需要注意以下几点：（1）先画一条直线，并在这条直线上找到一点在其下边标上 0作为 。用生活中的知识吸引学生的注意力，激起学生学习兴趣，建立数轴的初步印象。引导学生观察温度计、刻度，引出概念。通过归纳分析使学生对于数学概念有了一个生动化的认识,以加深对概念的理解和记忆.）3（2）数轴上的单位长度要适当，并且同一条数轴上的各个单位长度之间应
5、该是_关系，还要在表示每个单位长度的点下边标上与之相对应的数字。（3）正方向应该用向 的箭头表示。思考：原点表示的数是 。原点右边表示的数是 ，原点左边表示的数是 。分数、小数在数轴上怎么表示？3、画出一条数轴（同桌比一比，看谁画的既正确又漂亮）三、实例分析1.下列各图表示数轴是否正确?为什么? 2、指出下面数轴上的点 A、B、C、D、E 分别表示哪一个数。A BCDE FA 点表示的数是： B 点表示的数是：C 点表示的数是： D 点表示的数是：E 点表示的数是： F 点表示的数是：归纳：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。四、运用新知1、在数轴上表示下列各组有理数，回答下列问题：-
6、5，-3.5，-2，- ，0，1， 23，3,521、数轴上的两个点右边表示的数与左边表示的数有什么关系？2、根据上面的学习我们发现：0 可以用数轴上的一个点来表示，一个正数也可以用数轴上的一个点来表示，一个负数还可以用数轴上的一个点来表示。归纳：数轴上两个点表示的数，右边总比左边大。正数大于多次与温度计做比较，让学生体会数学与现实生活的联系。学生积极参与讨论，交流中落实新知。创造条件使喜“静”的学生也“动”起来。典例分析归纳知识 140，负 负数小于 0，正数大于负数。3、做一做比较下列每组数的大小：（1）-2 和+6 （2）0 和-1.8 （3）- 和-42五、跟踪练习题组一：1、选择：（
7、1）数轴是（ ）A、一条直线 B、有原点、正方向的一条直线C、有长度单位的直线 D、规定了原点、正方向、单位长度的直线（2）下列说法正确的是（ ）A、有的有理数不能在数轴上的表示出来B、数轴上的某一点可以表示两个不同的有理数C、数轴上有两个不同点可以表示同一个数D、一个有理数在数轴上只能找到一点来表示它（3）数轴上原点的性质表述正确的是（ ）A、表示 0 的点 B、开始的一个点C、数轴中间的一个点 D、数轴上的一个端点2、判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。3、填空：（1）若数轴规定了向右为正方向，则原点表示的数为 ，正数所对应的点在原点的 侧，负数所对应的点在原点的 侧。归纳知识点 2同桌
8、 2 人组成学习小组，先独立完成题组，然后组内交流，圈划疑难，全班交流解决。（2）对下一4 52 31-1 0 231-1-2 0 210-1 0 1-1-20-3 21-1-2 0 215（2）数轴上的表示+2 的点在原点的 侧，距原点的距离是 个单位长度，表示-3 的点在原点的 侧，距原点的距离是 个单位长度，数轴上表示+2 与-3 的点相距 个单位长度，在数轴上它们到表示 的点距离相等。（3）在数轴上，点 A 表示-4，点 B 表示 3.2，则 点离原点距离近。（4）数轴上表示距离原点 4 个单位长度的点有 个，它们分别是 。题组二：六、课后检测A 组1、选择（1）下列所画数轴中，正确的
9、是（ ）（2）数轴上原点及原点右边的点表示（ ）A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数（3）一个数在数轴上的对应点是由原点向左移动 10 个单位后得到的，则这个数是（ ）A、10 B、-10 C、5 D、-52、填空（1）画一条水平直线，在直线上取一点表示 ，选取某一长度作为 ，规定直线上向 的方向为正方向，就得到了数轴。节课绝对值做奠基6（2）指出下面数轴上的 A、B、C、D、E 各点分别表示什么数：A 点表示 ；B 点表示 ；C 点表示 ；D 点表示 ；E 点表示 ；（3）数轴上的点 A 对应的数是-2，点 B 对应的数是+5，则 A、B 两点间的距离是 。（4）一个点从数轴上表示-1
10、 的点开始，向右移动 6 个单位长度，在向左移动 5 个单位长度，最后到达的终点所表示的数是 。3、画出数轴，并在数轴上表示下列各数：0，+3， 1.5，1/2，-2，-3.5，-1/4B 组1、下面说法中正确是（ ）A、数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线B、离原点近的点所对应的有理数较小C、数轴上的点可以表示任意有理数D、原点在数轴的正中间2、数轴上到表示-1 的点和表示 4 的点距离相等的点表示的数是 。3、数轴上表示整数的点叫做整点，某数轴的单位长度是 1cm，若在数轴上随意画出一条长 2000cm 的线段 AB，则线段 AB 盖住的整点个数是（ ）A、1998 或 1999
11、B、1999 或 2000C、2000 或 2001 D、2001 或 20024、某水利勘测队，要对一东西走向的河流进行勘测，第一天沿河岸向上游行走 5.5 千米，第二天又向上游行走 4.3 千米。第三天计划有变，该勘测队开始向下游行走，第三天向下游行走 4.8 千米，第课后检测：小组内完成，小组长改正，班长评分激励良好竞争，最后全班交流解决7四天又向下游行走 3.2 千米，你知道第四天之后，改勘测队在出发点的上游还是下游吗？距离出发点多远？七、总结与反思我的收获是： 我的疑惑有：畅所欲言，从不同角度谈收获，谈疑惑。八、课后作业：（前两题必做，第三题选做。 ）1、课本第 29 页习题 2.2 第 1 题、3 题2、课后检测3、预习下一节课：绝对值层次分明，难易适中8九、课后反思： 多角度、多方向分析
