1、1小学 1-6 年级常用公式、定律 1、长方形的周长=（长+宽）2 C=(a+b)2 2、正方形的周长=边长4 C=4a 3、长方形的面积=长宽 S=ab 4、正方形的面积=边长边长 S=a.a= a 5、三角形的面积=底高2 S=ah2 6、平行四边形的面积=底高 S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）高2 S=（ab）h2 8、直径=半径2 d=2r 半径=直径2 r= d2 9、圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2 c=d =2r 10、圆的面积=圆周率半径半径 =r 11、长方体的表面积 =（长 宽+长高宽高）2 12、长方体的体积 =长宽高 V =abh 13、正方体的表面积=棱长棱
2、长6 S =6a 14、正方体的体积=棱长棱长棱长 V=a.a.a= a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长高 S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2r +2rh=2(d2) +2(d2)h=2(C2) +Ch 17、圆柱的体积=底面积高 V=Sh V=r h=(d2) h=(C2) h 18、圆锥的体积=底面积高3 V=Sh3=r h3=(d2) h3=(C2) h3 19、长方体（正方体、圆柱体）的体 1、 每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数 2、 1 倍数倍数几倍数 几倍数1 倍数倍数 几倍数倍数1 倍数 3、 速度时间路程 路程速度时间 路程 时间速度 4
3、、 单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价 5、 工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量 工作时间工作效率 6、 加数加数和 和一个加数另一个加数 7、 被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 8、 因数因数积 积一个因数另一个因数 9、 被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长边长4 C=4a 面积=边长边长 S=a a 2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长棱长6 S 表 =aa6 体积=棱长 棱长棱长 V=aaa 3 、长方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长=(长 +宽)2 C=
4、2(a+b) 面积=长宽 S=ab 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长宽高 V=abh 5 三角形 s 面积 a 底 h 高 面积=底高2 s=ah2 三角形高=面积 2底 三角形底=面积 2高 6 平行四边形 s 面积 a 底 h 高 面积=底高 s=ah 7 梯形 s 面积 a 上底 b 下底 h 高 面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2 8 圆形 S 面积 C 周长 d=直径 r=半径 (1)周长=直径=2半径 C=d=2r (2)面积=半径半径 9 圆柱体 v:体积 h:高
5、 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长高 (2)表面积 =侧面积+底面积2 (3)体积=底面积高 （4）体积侧面积2半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积高3 总数 总份数平均数 和差问题 (和差)2大数 (和差)2小数 和倍问题 和(倍数1)小数 小数倍数大数 (或者 和小数大数) 差倍问题 差(倍数1)小数 小数倍数大数 (或 小数差大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数段数1全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1) 如果在非封闭线路的一端要
6、植树,另一端不要植树,那么: 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数段数21全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 盈亏问题 (盈亏)两次分配量之差参加分配的份数 (大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数 (大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数 相遇问题 相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间 追及问题 追及距离速度差追及时间 追及时间追及距离速度差 速度差追及距离追及时间 流水问题 顺流速度静水速度水流速度
7、逆流速度静水速度水流速度 静水速度(顺流速度逆流速度)2 水流速度(顺流速度逆流速度)2 浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度 溶液的重量浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量 利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润成本100%(售出价成本1)100% 涨跌金额本金涨跌百分比 折扣实际售价原售价100%(折扣1) 利息本金利率时间 税后利息本金利率时间(120%) 时间单位换算 1 世纪=100 年 1 年=12 月 大月(31 天)有:135781012 月 小月(30 天)的有:46911 月 平年 2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天 平
8、年全年 365 天, 闰年全年 366 天 1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒积=底面积高 V=Sh 回答者： awmcyun - 初入江湖 二级 4-16 12:50 1认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识 圆锥的底面和高。通过对圆柱和圆锥的认识，牢记圆柱的表面积，圆柱的体积和 圆锥的体积。2探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算 公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。 3通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之 间的联系，发展学生的空间观念。 正方形的面
9、积为边长的平方，周长为 4*边长 长方形的面积为长乘宽，周长为 2*(长+宽） 平行四边形的面积为长乘高，周长为 2临边的和 梯形的面积为（上底+下底）乘高2，周长为各边之和 三角形的面积为底乘高除以 2，周长为各边之和 圆柱的面积为侧面积加上底面两圆面积之和，等于底面周长乘以高加 2r2 圆锥的面积为扇形面积加底面积，等于底面周长乘以母线长除以 2，或 nR2 除以 360 体积和表面积 三角形的面积底高2。 公式 S= ah2 正方形的面积边长边长 公式 S= a2 长方形的面积长宽 公式 S= ab 平行四边形的面积底高 公式 S= ah 梯形的面积（上底+下底）高2 公式 S=(a+b
10、)h2 内角和：三角形的内角和180 度。 长方体的表面积（长宽长高宽高 ） 2 公式：S=（ab+ac+b c）2 正方体的表面积棱长棱长6 公式： S=6a2 长方体的体积长宽高 公式：V = abh 长方体（或正方体）的体积底面积高 公式：V = abh 正方体的体积棱长棱长棱长 公式：V = a3 圆的周长直径 公式：Ld2r 圆的面积半径半径 公式：Sr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch= dh2rh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公 式：S=ch+2s=ch+2r2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高
11、。公式：V=Sh 圆锥的体积1/3 底面积高。公式：V=1/3Sh 算术 1、加法交换律：两数相加3交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律： a + b = b + a 3、乘法交换律：a b = b a 4、乘法结合律：a b c = a (b c) 5、乘法分配律：a b + a c = a b + c 6、除法的性质：a b c = a (b c) 7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商 不变。 O 除以任何不是 O 的数都得 O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有 O 的 乘法，可以先把 O 前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末 尾。 8、
12、有余数的除法： 被除数商除数+余数 方程、代数与等式 等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性 质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 方程式：含有未知数的等式叫方程式。 一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元 一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有 的算式并计算。 代数： 代数就是用字母代替数。 代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c 分数 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母
13、的分 数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的 分数相加减，先通分，然后再加减。 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母 的分数相加减，先通分，然后再加减。 倒数的概念：1.如果两个数乘积是 1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互 为倒数。1 的倒数是 1，0 没有倒数。 分数除以整数（0 除外） ，等于分数乘以这个整数的倒数。 分数的基本性质：分数的分子和分
14、母同时乘以或除以同一个数（0 除外） ，分数 的大小 分数的除法则：除以一个数（0 除外） ，等于乘这个数的倒数。 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等 于 1。 带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外） ，分数 的大小不变。 数量关系计算公式 单价数量总价 2、单产量数量总产量 速度时间路程 4、工效时间工作总量 加数+加数和 一个加数和另一个加数 被减数减数差 减数被减数差 被减数减数差 因数因数积 一个因数积另一个因数 被除数除数商 除
15、数被除数商 被除数商 除数 长度单位： 1 公里1 千米 1 千米1000 米 1 米10 分米 1 分米10 厘米 1 厘米10 毫米 面积单位： 1 平方千米100 公顷 1 公顷10000 平方米 1 平方米100 平方分米 1 平方分米100 平方厘米 1 平方厘米100 平方毫米 1 亩666.666 平方米。 体积单位 1 立方米1000 立方分米 1 立方分米1000 立方厘米 1 立方厘米1000 立方毫米 1 升1 立方分米1000 毫升 1 毫升1 立方厘米 重量单位 1 吨1000 千克 1 千克= 1000 克= 1 公斤= 1 市斤 比 什么叫比：两个数相除就叫做两个
16、数的比。如：25 或 3:6 或 1/3 比的前项和后 项同时乘以或除以一个相同的数（0 除外） ，比值不变。 什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如 3:69:18 比例的基本性质：4在比例里，两外项之积等于两内项之积。 解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如 3:9:18 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相 对应的的比值（也就是商 k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系 就叫做正比例关系。如：y/x=k( k 一定)或 kx=y 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中 相对应的两个数的积一定，这两种量就叫
17、做成反比例的量，它们的关系就叫做反 比例关系。 如：xy = k( k 一定)或 k / x = y 百分数 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百 分率或百分比。 把小数化成百分数， 只要把小数点向右移动两位， 同时在后面添上百分号。 其实， 把小数化成百分数，只要把这个小数乘以 100就行了。把百分数化成小数，只 要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数）， 再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘 以 100就行了。 把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，
18、能约分的要约成最简分数。 要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。 倍数与约数 最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其 中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。 最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其 中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 互质数： 公约数只有 1 的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个 连续奇数一定互质。1 和任何数互质。 通分： 把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数， 叫做通分。 （通 分用最小公倍数） 约分： 把一个分数的分子、 分母同时除以公约数， 分数值不变， 这个过程叫约分。
19、 最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数 必须化成最简分数。 质数（素数） ：一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或 素数） 。 合数：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1 不是 质数，也不是合数。 质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。 分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。 倍数特征： 2 的倍数的特征：各位是 0，2，4，6，8。 3（或 9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是 3（或 9）的倍数。 5 的倍数的特征：各位是 0，5。 4（或 25）的
20、倍数的特征：末 2 位是 4（或 25）的倍数。 8（或 125）的倍数的特征：末 3 位是 8（或 125）的倍数。 7（11 或 13）的倍数的特征：末 3 位与其余各位之差（大-小）是 7（11 或 13） 的倍数。 17（或 59）的倍数的特征：末 3 位与其余各位 3 倍之差（大-小）是 17（或 59） 的倍数。 19（或 53）的倍数的特征：末 3 位与其余各位 7 倍之差（大-小）是 19（或 53） 的倍数。 23（或 29）的倍数的特征：末 4 位与其余各位 5 倍之差（大-小）是 23（或 29） 的倍数。 倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。 互质关系的两个数，最大公约数为 1，最小公倍数为乘积。 两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。 两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。 1 既不是质数也不是合数。 用 6 去除大于 3 的质数，结果一定是 1 或 5。
