1、四川省双流中学 2016-2017 学年度高三 5 月月考试题数 学满分 150 分 时间 120 分钟一、选择题：每小题 5 分，共 50 分.1、已知集合 ，则22,0xSyTyxSTA. B. C. D.2,44162、已知 ，则 是 成等比数列的 条件,abcRac,bA.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要3、在 中， 边上的高 ，则ABC1AH2BAHA. B. C. D.12224、函数 的图象向左平移 个单位（ ）后，得到一个奇函数的图sin3cosyx0象，则 的最小值为A. B. C. D.623565、已知变量 满足约束条件 ，则 的最大值为,xy0
2、25xyx23zxyA. B. C. D.783536、已知变量 的取值如下表：,xy1 2 3 62 4 4 6则回归直线 一定经过点ybxaA. B. C. D.1,2,3,7、已知数列 的前 项和为 ，且 ，则nnSsi4na2015SA. B. C. D.028、在边长为 的正方形 内任取一点 ，则点 到 两点的距离都不大于 的概2ABCDP,AB2率为A. B. C. D.3643428449、椭圆有一条光学性质：从椭圆一个焦点出发的光线，经过椭圆反射后，一定经过另一个焦点。假设光线沿直线传播且在传播过程中不会衰减，椭圆的方程为 ，则光线213xy从椭圆一个焦点出发，到首次回到该焦点
3、所经过的路程不可能为A. B. C. D.246810、在 内有一点 满足： ，且 的面积等于ABCP0,ABPCRPAB的面积与 的面积之和，则PA. B. C. D.1122二、填空题：每小题 5 分，共 25 分.11、抛物线 的焦点坐标为 2yx12、若复数 满足 （为虚数单位） ，则 z134iiz13、双曲线 上一23xy动点 到两渐近线的距离之积P等于 14、执行如图所示的程序语句，若输入的 n=2，输出的 S=5050，则输入的 S= 15、若函数 满足：存在 ，使得区间 内任意实数 ，恒有fxRI122,x，则称 为区间 上的“保值函数” ， 称为“保值系数”1212ffx若
4、保值系数 ，则 为区间 上的 “保值函数” ；xfe0,若 为区间 上的“保值函数” ，则保值系数 ；2fx1,2存在 ，使得 为区间 上的“保值函数” ；Rfx,若 ，且 为区间 上的“保值函数” ，则 1lnI1,I其中正确说法的序号为 （写出所有正确的序号） INPUT n,SDOn=n+1S=S+nLOOP UNTIL n=100PRINT SEND三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分.16、 （ 12 分）已知等差数列数列 的公差为 ，且 是 与 的等比中项na2a14求数列 的前 项和 ；naS若 ，求数列 的前 项和 2SbnbnT17、 （ 12 分）如图，在 中， 为
5、 边上一点，且 ， ，ABCD1AD7C， 120ADC21cos4求 边的长；求 边的长B18、 （ 12 分）如图，在 中， ， 分别为1ABCD12,2ABaDAa,MN线段 的中点1,AB求证： 平面 ；MN1 平面 ABCD19、 （ 12 分）已知函数 2fxab一个正四面体的骰子四个面上上标注的数字分别为 ，连续掷两次骰子，得到1,234的点数依次记为 ，记事件 为“ 有两个零点” ，求事件 发生的概率；,abAfxA在区间 内任取两个数字（可以相等）分别记为 ，记事件 为“14 ,abB”，求事件 发生的概率32ffB20、 （ 13 分）已知 是椭圆 的左、右焦点，焦距为12
6、,F2:10xyEab，过点 的直线与椭圆 交于 两点， 的周长分别20c2,AB1212,FAB为 ，且 12,p123p求椭圆 的离心率；E求 的最大值1AFB21、 （ 14 分）已知函数 的导函数为 21012xfxfefxgx求 的解析式；fx求 的单调区间；g判断 的零点的个数，并求出所有零点所在的开区间（要求区间的长度不大于 ）fx 14参考答案选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项 C D C C B C A B B B填空题11、 ；12 、 ；13、 ；14 、 ；15、；0,856解答题16、 ； ；2nS24nT17、 ； ；CD5AB18、略；19、 ； ；716820、 ； ；2321、 ；21xfe递减区间 ，递增区间 ；,lnln2,一个零点，位于开区间 ；31,4
