1、2017 届四川省双流中学高三 11 月复测数学（文）试题 数学（文）试题第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集为 ，集合 ,则 （ ）R21,05,|0MNxRMCNA B 0,110,C D 52. 已知复数 ，则复数 的共轭复数 在复平面内对应的点在（ ）32izzzA第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）0,xyRxyxyA充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D即不充分也不必要条件4. 命题“ ” 的否定是 （ ）2,10
2、xxRA B ,2,10xxRC D2xx 5. 已知 ,那么 （ ）1sin3cos2AA B C. D 23326. 在区间 上任取一数 ，则 的概率是（ ）0,4x124xA B C. D1213347. 要计算 的结果，下面程序框图中的判断框内可以填（ ）.206A B C. D 2016n2016n2016n2016n8. 函数 仅有一个负零点，则 的取值范围是（ ）fxaaA B C. D ,9. 已知函数 的部分图象如图所示，则 （ ）cos0yxA B. 21,321,3C. D10. 已知 是半径为 的圆 内接三角形，且 , 若 ,则BC5O4tanA,OxAByCxR的最大
3、值为（ ）xyA B C. D4323158第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）11. 已知函数 ,若关于 的方程 有唯一一个实数根，则实数2,3xfx0fk的取值范围是_.k12. 已知 ，则 的值是_.4cos357sin613. 已知单向量位 的夹角为 ，且 ，若向量 ，则 _.12,e1co3132aea14. 已知函数 ，则 的值为_.2cossinfxfxf三、解答题 （本大题共 4 小题，共 46 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ） 15. （本小题满分 12 分）已知函数 ，函数 的最小正周期为1cos23sincox
4、fxxfx，且 .0（1）求函数的解析式；（2）当 时,求函数的值域. 12x16.（本小题满分 12 分）如图，已知四边形 和 均为直角梯形, ,且ABCDEG,ADBCEGA,平面 平面 , .2BCDE22（1）求证: ； （2）求证: 平面 ；AGB（3）求: 几何体 的体积.ECD17.（本小题满分 12 分）已知函数 ，曲线 在点 处切线与直线lnmxfyfx2,ef垂直 (其中 为自然对数的底数 ).20xye（1）求 的解析式及单调减区间； f（2）是否存在常数 ，使得对于定义域的任意 恒成立，若存在，求出 的值；若k,2lnkxfxk不存在，说明理由.18.（本小题满分 12
5、 分）在直角坐标系 中，在坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已Oy知曲线 的极坐标方程为 ,曲线 的参数方程是 为参数).1C22cos3in2C3(1xty（1）求曲线 和 的直角坐标方程； 12（2）设曲线 和 交于两点 ，求线段 为直径的圆的直角坐标方程.,AB四川省双流中学 2017 届高三 11 月复测数学（文）试题参考答案一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1-5. ABCCA 6-10.CDDDD 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）11. 12. 13. 14. 0,12,433三、解答题15.解：（1）， 函数cos23113sincosin2coss
6、in26xfxxxxx 最小正周期为 ，且 . f0,i6f（2） ,根据正弦函数的图象可得，当 ,即 时，5,2163xx26x3x取最大值 ，当 即 时， 取最小值sing112xsing,即 的值域为 .313,i2262xf3,16.解：（1）证明: 由平面 平面 ,平面 平面 平ABCDEGABCD,EGBCE面 平面 ,又 平面 ,故 . ,BCEG（2）证明: 在平面 中，过 作 交 于 ,连 ，则由已知知,ENM.且 ,故四边形 为平行四,MNA1,2MBCAADM边形， 平面 平面 平面 . ,D,DG,EB（3） .33EGABCEGABCEABDVVSS121723331
7、7.解：（1）函数 的定义域为 ，又由题意有：fx2ln0,1,mxf，24mfe则要 恒成立，令 ，则 ,令2lnkxA2lngxxA2lnxg，则 ,所以 在 内递减，所以当 时，lh1 0hxh0,10,1，故 ，所以 在 内递增， ，故 .当10xgxg,2gxk时， , 则要 恒成立. 由可知，当 时， ,所以,ln2lnkxA1,0hx在 内递增，所以当 时， ,故 ,所以 在hx1, 1,10hxgg内递增, ，故 . 综合 可得: , 即存在常数 满足题意.2gxk2k2k18.解：（1）曲线 ,化为直角坐标方程为 ，即 ；曲21:cos3inC3xy21xy线为参数) 化为直角坐标方程为 ，即 . 23:(1xty 31xy30xy（2） ,即 ,线段 的中点为 ，则以21203xyx 0,ABAB31,2M线段 为直径的圆的直角坐标方程 .AB2231xy
