1、2016 届云南省玉溪一中高三第一次月考文科数学试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题) 两部分,满分 150 分。考试时间 120 分钟。第卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知实数集 R 为全集，集合 Ax|ylog 2(x1)，By|y ，则( RA)B( )4x x2A(，1 B(0,1) C0,1 D(1,22.下列说法错误的是( )A若 p：xR，x 2x10，则p：xR，x 2x10B “sin ”是“30”的充分不必要条件12C命题“若 a0，则 ab0”的否
2、命题是“若 a0，则 ab0”D已知 p：xR，cosx 1，q：xR，x 2x10，则“p(q)”为假命题3.已知平面向量 ， 满足| |1，| |2， 与 的夹角为 60，则“m1”是bab“( m ) ”的( )aA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4.已知函数 f(x)Error!若 f(f(0)4a，则实数 a 等于( )A. 2 B. C D945 125.函数 f(x) 的定义域为( )lgx2 1 x2 x 2A(，2)(1 ，) B(2,1)C(，1)(2，) D(1,2)6.函数 y 的一段图象是( )ex xex x7.若x(e 1, 1)
3、，alnx ，b ( )lnx，ce lnx，则 a，b，c 的大小关系为( )12Abca Bcba Cabc Dbac8 已知函数 f(x)lnx，则函数 g(x)f(x) 的零点所在的区间是( )xfA(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)9.定义在 R 上的函数 f(x)周期是 6，当3xe 2f(0)， f(2012)e2012f(0) Bf(2)e 2012f(0)Cf(2)e 2f(0)，f(2012)0，f(x 0)0)在区间2,3上有最大值 4 和最小值 1.设 f(x) .xg(1)求 a、b 的值；(2)若不等式 f(2x)k2 x0 在 x1,1上有解，求
4、实数 k 的取值范围21(本小题满分 12 分)时下网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量 y(单位：千套)与销售价格 x(单位：元/套)满足的关系式 y4(x6) 2，其中 20.x ax(1)若曲线 yf(x)在点(1，f(1)处的切线与直线 yx1 垂直，求函数 f(x)的单调递减区间；(2)若函数 f(x)在区间1,3上的最小值为 ，求 a 的值13参考答案（文 科）一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5、10 11 12答案 C B C A D D A B A B C D二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分)13. 14 155 1610），（ 2-）（ 1,0三、解答题(本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17 （本题满分 10 分）解: (1)由 ()3fx，得 3即 2或 3 分1或 5故原不等式的解集为 |15x或 5 分(2)由 ()fxg，得 2xm对任意 xR恒成立当 0时，不等式 成立当 x时，问题等价于 x对任意非零实数恒成立7 分221xm 即 m的取值范围是 (,10 分18.（本小题满分 12 分）解:
6、(1)集合 Ax|20，xa)(lg2x 9412 x x 9412 x可得集合 Bx| 0，xa)2(因为 a22a(a )2 0，故 Bx|a0，f(x)在(，1)上为增函数；当 13 时，f (x)0，f(x)在(3，)为增函数；x3 是函数 f(x)的极小值点，函数 f(x)的单调减区间是(1,3).6 分(2)f (x)ax 24x3a 2，由图知 a0 且0)1(3fError! a1.12 分20、 （本小题满分 12 分）解：(1)g(x)a(x1) 21ba，因为 a0，所以 g(x)在区间2,3上是增函数，故 解得Error!.4 分1)2(43g(2)由(1)得 g(x)
7、x 22x1，由已知可得 f(x)x 2，所以 f(2x)k2 x0 可化为1x2x 2k2 x，化为 1( )22( )k，令 t ，则 kt 22t1，8 分12x 12x 12x 12x因为 x1,1，故 t ，2，12记 h(t)t 22t1，因为 t ，2，故 h(t)max1，所以 k 的取值范围是(，11212 分21 （本小题满分 12 分）解 (1)因为 x4 时，y21，代入关系式 y 4(x6) 2，得 1621，解得 m10.4 分mx 2 m2(2)由(1)可知，套题每日的销售量 y 4(x6) 2，10x 2所以每日销售套题所获得的利润f(x)(x2) 4(x6)
8、2104(x6) 2(x2)4x 356x 2240x278(20，函数 f(x)单调递增；在( ，6)103 103 103上，f (x)0)1x 2)(ax ax2(1)因为曲线 yf(x)在点(1，f(1)处的切线与直线 yx1 垂直，所以 f (1)1，即 1a1，解得 a2.当 a2 时，f(x)lnx ，f (x) .x 2x x 2x2令 f (x) 0 在(1,3)上恒成立，这时 f(x)在1,3上为增函数，f(x) minf(1)a1，令 a1 ，得 a 1(舍去)13 43当 10，f(x)在a,3上为增函数，f(x) minf(a)lna，令 lna ，得 ae .13 13当 a3 时，f (x)0 在(1,3)上恒成立，这时 f(x)在1,3上为减函数，f (x) minf(3)ln3 1.令 ln3 1 ，得 a43ln32(舍去)a3 a3 13综上知，a .12 分31e
