1、浙江省宁波市 2015 届高三上学期期末考试数学文试题一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）21 教育网1、已知集合 ， ， ，则实数 的不同取值个数为（ ）1,3A21,aAaA B C D2 452、在 中， “ ”是“ ”的（ ）C3cos2A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3、若过点 的直线 与圆 有公共点，则直线 斜率的取值范围为（ ）3,0l21xylA B C D,3, 3,3,4、下列命题中，错误的是（ ）A平行于同一平面的两个不同平面平行B一条直线与两个平行平面中的
2、一个相交，则必与另一个平面相交C如果两个平面不垂直，那么其中一个平面内一定不存在直线与另一个平面垂直D若直线不平行于平面，则此直线与这个平面内的直线都不平行5、函数 （ ）的图象与 轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为 的sin6fx0x 2等差数列，若要得到函数 的图象，只要将 的图象（ ）个单位 singxfA向右平移 B向左平移1212C向右平移 D向左平移666、如图，四棱柱 中， 面 ，四边形 为梯形， ，1CA1CAD/CA且 过 ， ， 三点的平面记为 ， 与D3A1 1 的交点为 ，则 为（ ）21cnjy comQ1A B 2C D与 的值有关31A7、已知 是定义在 上且以
3、为周期的偶函数，当 时， ，如果直线fxR201x2fx与曲线 恰有两个不同的交点，则实数 的值为（ ）www.21-cn-yayfxaA B 或 C D 或2k2k14k02k14k8、已知 ， 满足 ， ，且 ，则 的最小值为（ ）ab5b21ababA B C D251455216二、填空题（本大题共 7 小题，前 4 题每空 3 分，后 3 题每空 4 分，共 36 分 ）9、已知 ，则 ， 32log,0xfx1ff10、若正项等比数列 满足 ， ，则公比 ， na243a5qna11、要制作一个长为 ，宽为 （ ，单位： ） ，高为 的无盖长方体容器，容器的bm0.5容量为 ，若该
4、容器的底面造价是每平方米 元，侧面造价是每平方米 元，则当 23m210时，该容器的总造价最低，最低造价为 元21cnjy12、某几何体的三视图（单位： ）如图所示，则c 此几何体侧视图的面积为 ，此几何体的体积为 2m 3cm13、若实数 ， 满足约束条件 ，且xy4yxk 2zxy有最大值 ，则实数 8k14、设 、 分别为双曲线 （ ，1F221ab0a ）0b的左、右焦点，若双曲线上存在一点 ，使得 12F3b， ，则该双曲线的离心率为 1294ab 15、已知函数 （其中常数 ） ，若sinfx 存在， ，使得 ，则 的取值范围为 1,03x2,12fxf三、解答题（本大题共 5 小
5、题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）16、 （本小题满分 15 分）已知在 中， ， ， 分别是角 ， ， 的对边，且满足CAabcAC24cosC4cos求角 的大小；若点 为边 的中点，求 面积的最大值D17、 （本小题满分 15 分）已知数列 满足 ， 令 na1414na12nba求证：数列 为等差数列；1nb求证： 312134na18、 （本小题满分 15 分）如图，已知 平面 ， ， ， ，AC/DAC4D2为等边三角形C求证：平面 平面 ；AD求 与平面 所成角的正弦值19、 （本小题满分 15 分）如图，设抛物线 的焦点为 ， 为抛物线的顶点过 作抛24
6、yxFF物线的弦 ，直线 ， 分别交直线 于点 ， 版权所有Q0当 时，求 的值；/设直线 的方程为 ，记 的面积为 ，求 关于 的解析式10xmySmm20、 （本小题满分 14 分）已知 为实数，对于实数 和 ，定义运算“ ”：kab，设 2,akb21fxx若 在 上为增函数，求实数 的取值范围；fx1,0k若方程 有三个不同的解，记此三个解的积为 ，求 的取值范围 宁波市 2014-2015 学年度第一学期期末考试高三数学（文科）试卷参考答案及评分标准一、选择题：本题考查基本知识和基本运算每小题 5 分，满分 40 分1、B 2、C 3、C 4、D 5、A 6、B 7、D 8、A二、填空题：本题考查基本知识和基本运算前 4 题每空 3 分，后 3 题每空 4 分，共 36 分9、 10、 （ 同样给分） 11、 032n12n21012、 13、 14、 15、48453三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
