1、计算技术,主讲人：何敏,课程简介,学 时：32 学 分：2 课程性质：必修（考查） 参考教材： 珠算（第二版），李海波主编，立信会计出版社，2004年8月,课程目的,本课程是会计学专业的一门专业基础课程。通过本课程的学习和训练，使学生掌握利用算盘进行加、减、乘、除运算的基本技能，并达到一定的熟练程度，为学习会计专业课程和从事相应的工作奠定基础。,学时分配,考核要求,平时成绩10% 加减法、乘法、除法测试各占10%（共计30%） 期末加减乘除法综合测试占60%,参考书籍,周振章主编，计算技术，东北财经大学出版社，2003 楼南红，财经计算技术，高教出版社，2000。 齐允尊、陈秀媛，珠算技术，辽
2、教出版社，2001 戴克让等编著，珠算技能全书，北京出版社，2002。,第 一 章 珠算概述,第一节 珠算的产生、发展和影响 第二节 珠算的基本知识 第三节 珠算的拨珠指法 第四节 打算盘的基本功 第五节 计算结果的书写与订正,教学要求和目的,了解珠算的起源和发展前景 了解珠算的功能和特点 了解算盘的构造和特点 掌握算盘档位的识别和置数的方法 熟练掌握珠算拨珠方法 掌握打算盘的基本技能 掌握中文大写数字和阿拉伯数码的正确写法 了解错误数字的订正方法,第一节 珠算的产生、发展和影响,一、 珠算的产生与发展 二 、珠算的价值和影响,一、 珠算的产生与发展,珠算是以算盘为工具，数学理论为基础，运用手
3、指拨珠，进行运算的一门计算技术。 它是我国古代劳动人民重要的发明创造之一。千百年来这一技术不断扩散，传播到世界各国，推进着人类文明的发展历程。,山西祁县珠算博物馆,珠算和算盘是由我国古代的“筹算”和“算筹”发展演变而来的。 算筹是小竹棍。用算筹表示数和进行计算叫“筹算”。 从我国最早的天文学、数学著作周髀算经中可以知道“筹算”至少在春秋时代就有了广泛的应用。 近年我国考古学者已从秦汉古墓中发现了古代算筹。,算筹,“珠算”一词最早见于汉代徐岳撰的数术记遗。其中有云:“珠算控带四时经纬三才。” 北周甄鸾为此作注大意是把木板刻为三部分上下两部分是停游珠用的中间一部分是作定位用的。每位各有五颗珠上面一
4、颗珠与下面四颗珠用颜色来区别。上面一珠当五下面四颗每珠当一。可见当时“珠算”与现今通行的珠算有所不同。,宋代清明上河图中,可以清晰看到“赵太承家”药店柜台上放者一把算盘,元代刘因(12481293)静修先生文集中有题为算盘的五言绝句。 文集卷十一中的算盘诗，诗曰：“不作瓮商舞，休停饼氏歌。执筹仍蔽簏，辛苦欲如何。” 这是一首借题发挥以“算盘”为题用以抒发作者“知足不辱，反对好财盘算思想”情怀的诗。,元代画家王振鹏乾坤一担图(1310)中有一算盘图。 元末陶宗仪南村辍耕录(1366)卷二十九“井珠”条中有“算盘珠”比喻 元曲中也提到“算盘”由这些实例可知宋代已应用珠算。,明代商业经济繁荣在商业发
5、展需要条件下珠算术普遍得到推广逐渐取代了筹算。 现存最早载有算盘图的书是明洪武四年(1371)新刻的魁本对相四言杂字。 现存最早的珠算书是闽建(福建建瓯县)徐心鲁订正的盘珠算法(1573)。,流行最广在历史上起作用最大的珠算书则是明程大位编的算法统宗。 此书出版后，很快就风行海内并传入日本。当时凡研究算法者，几乎都人手一册。一直到清朝未年，各地出版的珠算书，不是它的翻刻本，就是它的改编本，其流传之广泛长久，在中国数学史上是罕见的。,程大位，明末著名数学家，因著书算法统宗，被推崇为中国“珠算鼻祖”。 故居位于安徽屯溪区内，建于明正德年间（1506-1521），距今已490年历史。坐北朝南，两进三
6、间砖木结构二层楼房，马头墙、小青瓦，典型的明代徽州民居建筑。,发财图齐白石 1927年,算盘入画，自古有之。但无论是北宋名家张择端的清明上河图，还是元初画家王振鹏的乾坤一担图，算盘都仅作为画面小小点缀物而已。将算盘作为画幅主体，并出自名家之手的地道算盘图，大抵只有齐白石的发财图了。,新中国成立后，党和国家领导人十分重视珠算事业的发展。 1972年，周恩来总理在接见美籍物理学家李政道博士时说：“要告诉下面不要把算盘丢掉，猴子吃桃子最危险。” 1979年，薄一波同志为珠算杂志题词“算盘是我国的传统计算工作。一千多年以来，在金融贸易和人民生活等方面起了重要作用。用算盘和用电子计算机并不矛盾。现在还应
7、充分发挥算盘的功能，为我国经济建设事业服务。”,在改变世界的101个发明中 中国算盘位居榜首,英国独立报2007年评选出101款改变世界的小发明，排在第一位的就是有近2000年历史的中国算盘。除了“电子时代”之后出现的一系列现代科技产品如手机、电脑、网络数码相机、iPod等，年代久远的日常用品如纽扣、铅笔、橡皮擦、钓鱼钩、水壶、曲别针、橡皮筋、火柴、雨伞也都榜上有名。以下就是这个排行榜上的“十大小发明”。 1.算盘公元 190年 据说，对“珠算”使用的记载最早可以追溯到公元190年的中国东汉。迄今为止，用算盘做加法的速度依然可以超过电子计算器。,2.阿基米德式螺旋抽水机约公元前700年 3.阿
8、司匹林1899年 4.雅达利2600游戏主机1977年 5.带刺铁丝网1873年 6.条形码1973年 7.电池1800年 8.自行车1861年 9.圆珠笔1938年 10.“黑莓”移动邮件系统1999年,一把陳列於江蘇南通市 中國珠算博物館的巨型算盤,2008年6月, 国务院已将“算盘”列入第二批国家级非物质文化遗产目录,涩泽荣一，日本的现代企业之父，日本财界的“二松讲堂”，在日本畅销千万册，以日本人的视角解读论语。 以论语经商，一手握论语一手握算盘，是日本崛起的秘诀，也是中国崛起的出路。 日本商人的“行动指南”，日本崛起的“商务胜经”。 在日本流传着一本书，被称为“商业圣经”，这本书就是涩
9、泽荣一的与算盘。本书是涩泽荣一总结其一生学习论语的体会与经营企业的经验，汇集平日的讲演与言论而成的一本书，集中表达了儒家的经营理念与儒商的处世之道。 全书共十章，分别为：处世与信条：立志与学问；常识与习惯；仁义与富贵；理想与迷信；人格与修养；算盘与权利；实业与武士道；教育与情谊；成败与命运。 本书是涩泽荣一归结自己一生的成功经营经验写成的书，自昭和三年第一次出版发行以后，很快就一版再版。深受人们的喜爱。除了讲经济与道德外，本书还涉及到人生许多方面的问题，在某种程度上可以说是一部人生的指南书。因此这本书不仅对发展市场经济，提高道德修养有帮助，而且对人们设计自己的人生路线，创造人生价值，都有积极的
10、意义。,二 、珠算的价值和影响,从世纪开始，中国的珠算盘逐渐传入日本、朝鲜、越南、泰国等地，对这些国家数学的发展产生了重要的影响。以后又经欧洲的一些商业旅行家把它传播到了西方。 现在，世界各国的学术界一致公认，珠算盘是中国发明的，中国是珠算的故乡。 不仅如此，在世界已进入电子计算机时代的今天，珠算盘仍然是世界上普遍使用的计算工具。,即使是在美国、日本等高度现代化的国家里，也有越来越多的人在学习使用算盘。 美国、英国、法国等国家都把珠算列入小学课程，美国还专门派人到日本去学珠算，而日本应考珠算技术等级合格证的人每年都有增加。 正如日本珠算教育联盟会长荒木勋所说：“在中国诞生又传播到亚洲各国而发展
11、起来的珠算，通过日中两国专家的合作，正在走向世界范围的普及。,珠算的功能,现在，已经进入了电子计算机时代，但是古老的算盘仍然发挥着重要的作用。在中国，各行各业都有一批打算盘的高手。 计算功能。使用珠算运算比较方便 启智功能。使用算盘和珠算能锻炼人的思维能力，因为打算盘需要脑、眼、手的密切配合，是锻炼大脑的一种好方法。 教育功能。由于算盘不但是一种极简便的计算工具而且在识数教育，“三算”结合教育中均具有独特的教育职能所以到现在仍盛行不衰。,第二节 珠算的基本知识,一、 算盘的结构 二、 珠算的特点 三、 珠算的常用术语,一、 算盘的结构,我国目前常用的算盘有两种： 圆珠算盘：上二珠下五珠 菱珠小
12、算盘：上一珠下四珠 算盘形状：长方形 算盘材料：金、玉、木、竹、角质、塑料或铝合金等；,算盘结构：框架、横梁、直档和算珠（简称框、梁、档和珠）四部分构成。其作用为： 框、梁、档:对算盘起固定作用，其中： 框：是算盘的四周。也叫“边”，上边叫“顶框”下边叫“底框”。 梁：用来分隔上珠和下珠 档：用来串珠、记位 珠：用来记数，上珠，每个珠子当五，下珠，每个珠子代表一； 记位点：横梁上每隔三档标有一个小点，用来定位和分节记数。 清盘器：用来清盘。,二、珠算的特点,（1）记数与认位 算盘以算珠靠梁表示记数。每颗上珠当五，每颗下珠当一，以空档表示零。 以档表示数位，高位在左，低位在右。在选定个位后，个位
13、档向左的档次是十位档、百位档、千位档向右的档次是十分位、百分位、千分位每差一档就扩大(或缩小)十倍(或十分之一)。,（2）置数 置数前算盘上不能有任何算珠靠梁。置数时，应先定位，由高位到低位（从左向右）将预定数字按位逐档拨珠靠梁。 （3）运算方法与顺序 珠算在进行加减运算时极为方便。珠算加减从左向右进行，与实际工作中读数顺序一致。可以边看边打，在被加数（被减数）上连加（连减）几个数，其结果立即从盘面显示出来。,珠算在熟练地掌握了加减运算方法的基础上，乘除运算在盘上就变成了用大九九口诀的加减运算，不像笔算那样繁杂。 （4）珠算计算规则 珠算计算采用“五升十进制”。由于一颗上珠当五，当下珠满五时，
14、需用同档的一颗上珠来代替，称为五升。当一档数满十向左档进一，称为十进。“五升十进制”是珠算运算中的一个规则，也是算盘赖以生存和发展的基础。,三、珠算常用术语,1、清盘：拨去各档靠梁的算珠，使全盘成为空盘，叫做清盘。 2、空盘：算盘的各档都是空档时，表示全盘没有记数，叫做空盘。 3、实盘：算盘有布数的档时，表示全盘记数，叫做实盘。,4、档次（位）：档的位次。 5、空档：某一档的上、下算珠都离梁的时候，叫做空档。空档表示这一档没有记数，或者表示0。 6、本档（位） ：是指正要拨珠记数的这一档。 7、前档（位）：是指本档的前一档，也叫左一档（位）。 8、后档（位） ：是指本档的后一档，也叫右一档（位
15、）。,9、错档：也叫错位，是指运算过程中未将算珠拨入应拨的档位。 10、隔档：也叫隔位，是指本数位左右空一档的第二档（位）。入隔位乘法中两数相乘，积的个位打在被乘数的右两位上；隔位除法中隔位商几，指的是被除数首位的左两位。,11、进位：是指本档加上一个数后，大于或等于10，须向前位加1，叫做进位。 12、退位：是指在本档减去一个数时本档不够，须向前面一位减1，叫做退位。 13、首位：也叫最高位，是指一个多位数的第一个非零数字为首位。如3284中的3，0.0726中的7。 14、末位：也叫最低位，是指一个多位数的最后一个数字。如3275中的5，一二中的0，481.29中的9。 15、次位：是指一
16、个多位数的第二个数字。如3865中的8，0.4178中的1。,16、内珠：靠梁记数的算珠，叫做内珠。 17、外珠：离梁不记数的算珠，叫做外珠。 18、漂珠：拨珠时用力过轻，不靠梁不着框，浮漂在档中间的算珠。 19、带珠：拨珠时，把本档或邻档不应拨入或拨去的算珠带入或带出叫带珠。 20、实珠：靠梁表示正数的算珠。 21、虚珠：也叫负珠，是指算珠拨到既不靠梁又不靠框，表示负数的悬珠。,22、拨上：是指将下珠拨靠梁。 23、拨下：是指将上珠拨靠梁。 24、拨去：是指将上珠或下珠拨离梁。 25、实数：古算书中通称被乘数和被除数为实数，简称实。 26、法数：古算书中通称乘数和除数为法数，简称法。,第三节
17、 珠算的拨珠指法,一、拨珠指法 二、拨珠运算时的注意事项 三、练习方法：指法操,一、拨珠指法,用算盘进行数字计算，主要靠手指拨珠来完成，拨珠方法正确与否，直接影响运算效率和准确度，只有正确掌握和熟练运算拨珠指法，才能为今后的学习以及计算水平的提高打下良好的基础。 菱珠小算盘适用两指拨珠法。 菱珠小算盘的梁距离较短，一般只用拇指和食指拨珠，其余三指都卷曲。,1单指独拨,(1)拇指：拨下珠靠梁或离梁。 (2)食指：拨上珠靠梁或离梁及下珠离梁。,拇指动作,食指动作,2两指联拨,在掌握了两指单独拨珠的基础上，也要进一步掌握两指联拨的方法。 (1)双合（拨入6、7、8、9时）： 拇食两指同时合拢，上下珠
18、靠梁。(2)双分（拨去6、7、8、9时）： 拇食两指同时分开，上下珠离梁。,（3）斜合（拨入15 或51、25或52、35或53、45或54时）： 拇指、食指在前后档同时靠梁拨珠 （4）斜分（拨去15 或51、25或52、35或53、45或54时）： 拇指、食指在前后档同时离梁拨珠。,(5)双上（如拨5555-1234时）： 用拇指拨下珠靠梁，同时用食指拨上珠离梁。(6)双下（如拨1234+4321时）： 用拇指拨下珠离梁，同时用食指拨上珠靠梁。,（7）斜上（如拨5+5、25+5、16+15等）： 拇指、食指在前后档同时向上拨珠。 （8）斜下（如拨10-5、20-5等）： 拇指、食在前后档同时
19、向下拨珠。,(9)扭进（如拨6+9、8+8、4+7等）： 用食指拨右一档下珠离梁，同时用拇指拨左一档下珠靠梁。 (10)扭退（如拨10-8、20-16、85-26等）： 用食指拨左一档下珠离梁，同时用拇指拨右一档下珠靠梁,二、拨珠运算时的注意事项,用力适度，算珠要拨到位。拨珠时，指尖要准确地触及算珠刃边，不能用力过重，也不能太轻，要将算珠一次拨到位。 看准算珠再拨珠。力戒重复拨动某一算珠，减少不必要的附加动作。 拨珠顺序要正确。拨珠应先后有序，有条不紊为好，即便两指联拨，也有先后顺序，不能先后颠倒，层次不分。 拨珠要顺畅自然。拨珠时要做到手指协调自然，拨珠连贯，轻打顺推。,三、练习方法：指法操
20、,初学拨珠时，要严格注意手指分工，避免一些错误的拨珠指法，做到拨珠方法规范、自然，可通过练习“指法操”达到以上要求。 指法操共10节，每小节可拨6-10档进行练习，10节动作要连贯起来做，中途不清盘。,最后结果为3030,（1）拇指上食指下：+11 +33 -11 -22 （2）食指上下：+55 -55 +55 -55 （3）双合分：+88 -77 +77 -66 （4）双合分： +66 -88 +88 -66 （5）双下上：+33 -22 +11 -33 （6）双下上： +33 -44 +44 -11 （7）扭进退：+66 -77 +88 -99 （8）前后双合分： +15 -25 +35
21、-15 （9）前后双合分：+51 -52 +53 -54 （10）前后下上：-15 +25 -35 +25,第四节 打算盘的基本功,一、握笔运算 二、打算盘的姿势 三、看数的方法 四、写数的方法 五、正确的定位与清盘,一、握笔运算,为了减少在运算过程中拿笔与放笔的时间，提高计算效率，必须养成握笔运算的好习惯，这是必备的基本功之一。 握笔方法：将笔横握于右手掌心，用无名指和小指夹住笔杆，笔杆的上端伸出虎口，笔尖露于小指外，将笔竖直即可写数，将笔复回原位又可运算。,二、打算盘的姿势,打算盘的姿势正确与否直接影响运算的准与快。因为眼、脑、手要并用，配合要默契，动作要连贯。 打算盘时，身要正，腰要直，
22、肘和腕离开桌面，头稍低，要求视线落在算盘与资料交界处，运算时靠视觉转移看数拨珠，不能摆头。,打算盘时肘部摆动的幅度不宜过大，手离开桌面距离大约为0.5cm，过低在运算中会产生带珠，过高会发生手指上下跳动拨珠。要做到指不离档，手指与盘面的角度，一般为4560较好。,身体与桌沿的距离约10cm，算盘放在适当的位置，并与桌边基本平行。 使用算盘时，左手握住算盘的左端，账页、资料等放在算盘下边（或左边等），边打边移动算盘（或翻页）往下看计算资料，利用算盘的边与计算资料的行次进行运算。这样才能加快速度，提高运算质量。,三、看数的方法,珠算运算，首先遇到的是看数。看数快与准直接影响到以后计算的速度和准确率
23、。 看数一般从位数较少的开始，秩序的渐进。 最好一开始就养成一眼一笔数的好习惯。 如果不能这样，那么也可以分节看数，看数时万、千、百、个等位数词和元、角、分等金额名可不记 如487683.25可一次看完记住 也可以分为487-683.25两次看完 还可以分为487-683-25三次看完 分节次数越少越有利于运算速度的提高。,看数的同时，右手立即拨珠，快要拨完一节，随即看下一节数，要上下环节连接起来，做到边看边打，否则中间就会出现拨珠停顿，从而影响计算速度。 数的位数与盘面上计位点应对照起来，位数才能准确无误。 熟练以后要做到眼睛能兼顾到计算资料和算盘，使计算动作环环相扣。,如已具有一定计算水平
24、，可以根据自身情况在简单看数的基础上练习并行看数，做到眼到数出，随即拨入算盘中。 看数是珠算计算最关键的第一步，无论是初学者，还是有一定技术水平的选手都必须重视，只有看数水平提高了，才能提高计算水平。,看数时应注意以下问题：,1、计算资料离算盘的距离尽量缩短； 2、看数时切忌念出声音； 3、看数时头不要上下或左右摆动。,四、写数的方法,计算完毕，将算盘上的答案记录下来，这是珠算运算的最后一个环节 表面上看抄写数字与计算关系不大，但一道题的正确与否，除取决于运算拨珠是否正确外，还与抄写数字有较大关系。 一是数字抄写是否准确、清晰、整齐； 二是抄写是否快捷。,在运算过程中，要养成笔不离手的习惯，写
25、数时，应在准的基础上求快 要养成盯盘写数的好习惯，这就要锻炼眼睛捕捉盘上数字的能力，当一道题计算完毕，左手握住清盘器，眼睛盯盘，在确定写数位置后，一笔数就能从高位到低位很快写完。 写数时从高位到低位连同小数要一次书写完毕。 只有做到盯盘写数，并认真练习，才能达到书写数字的准与快。,五、正确的定位与清盘,计算水平的高低，除了计算各环节相互衔接外，主要是要提高计算效率，尽量减少一些环节，如定位、清盘等在整个计算过程中所占用的时间。 具体做法为：在一道题快要计算到尾数时，位数就已确定，就应抓紧时间书写答案，当答案书写到末位数时，左手中指按下清盘器随即清盘。 这样，定位、清盘就不占用计算时间，大大提高
26、了运算的节秦和运算的效率。,使用装有清盘器的算盘，应直接使用清盘器进行清盘。 使用没有清盘器的算盘，其清盘方法是：将右手的拇指和食指捏拢，顺梁的两侧从右向左迅速将上下珠排开并靠边，每次清盘要求用力适当，动作不要重复。,第五节 计算结果的书写与订正,一、阿拉伯数码字 二、中文大写数码字及数位名汉字 三、错误数字的订正,数码字的书写与订正是从事财会和金融事务工作人员的基本技能。 我国经济工作中常用的数、字书写包括以下两种： 1、阿拉伯数码字 2、中文大写数码字及数位名称专用汉字,一、阿拉伯数码字,1、阿拉伯数码字的书写： 阿拉伯数字的写法有印刷体和手写体两种，日常工作中普遍使用的是手写体。,2、阿
27、拉伯数字的书写要求：,各数字紧靠底线、高度约占格子的1/3、一是好看，二是备作改错用。 数字整体向右倾斜约60度。 “6”允许向上延伸、“7”和“9”的书写应出底线，其余各字应高低大小一致。 写0时不能有缺口，不能带“尾巴”，写8时，上方不能开口，4的两竖要平行，9不能开口和留尾巴。,整数要分节书写，特别对于数位较大的数字应利用国际通用的“三位分节制”，即由个位起，从右至左，每隔三位，用分位点(，)隔开，如9，876，543，210，便于看数打算盘。 也可三位数与三位数之间不打分节点，但要留出半个字节 如9 876 543 210 小数点应向右下点，不能点成“。”。,二、中文大写数码字 及数位
28、名称专用汉字,1、中文大写数码字及数位名称字专用汉字的书写： 中文大写数字主要用于支票、传票、数据、发票等重要票据 中文大写数字庄重、笔画繁多、可防篡改，有利于避免混淆和经济损失。,中文大写数字：零 壹 贰 叁 肆 伍 陆 柒 捌 玖 数位名称字：拾 佰 仟 万 亿 兆 京 元 角 分 整,中文大写数码字及数位名称 专用汉字的应用要注意以下六点：,1、中文大写是由数字和数位两部分组成，两者缺一不可。 数字包括零、壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖； 数位包括拾、佰、仟、万、亿、兆等。 数字和数位一定要规范用字，切不可自造字，以防篡改。,2、大写金额货币前须冠货币或货物的名称，有固定格式的重要单
29、证，大写金额栏一般都印有“人民币”字样，数字须紧连在“人民币”后面书写，在“人民币”与数字之间不得留有空位。大写金额栏没有印好“人民币”字样的，应加填“人民币”三字。若为外币须冠外币名称，如美元、欧元、日元等。 如￥46.18写作人民币肆拾陆元壹角捌分。,3、有关“零”的写法。遇到空位汉字大写金额要写“零”字，遇到两个或以上的“0”连在一起时，只需填写一个“零”即可。 如￥305.76 写成人民币叁佰零伍元柒角陆分； ￥3005.76 写成人民币叁仟零伍元柒角陆分； ￥350.76 写成人民币叁佰伍拾元柒角陆分或叁佰伍拾元零柒角陆分； ￥350.06 写成人民币叁佰伍拾元零陆分。,4、整数收尾
30、，没有角分时，须加“整”字样。 如￥200.00写成人民币贰佰元整； ￥ 210.00写成贰佰壹拾元整。 5、壹拾几的“壹”字不得漏写。 如￥15.00写成人民币壹拾伍元整 ￥130 000.00写成人民币壹拾叁万元整。 不可写成人民币拾伍元整或人民币拾叁万元整。,6、大写数字不能漏写或错写，否则必须重新填写凭据。 一笔数字不论写错了一个字或几个字，都不得在原来的数字上单码更改, 必须重新填写凭据,三、错误数字的订正,如果数字书写发生了错误，就要进行订正，订正数字要求规范化，不能在原来数字上涂改、挖补、刮擦或用消字药水消迹。 中文大写数字出现错误或漏写，必须重新填写。,阿拉伯数字出现错误的订正方法,先将错误数字从头加一道横线完全划掉，并加盖订正人的图章，以示负责；然后再将正确数字写在上方。 一定是一笔完整的数字，不能只改一半，更不能在原数字上涂改其中一个字码，以免混淆不清。 只要部分数字写错（哪怕只有一个字码），也要把全部数字画线勾掉并订正，这种改正方法叫画线订正法。 一个结果最多只能修改两次。,学习珠算应掌握的技能,（一）勤练拨珠手法 用口诀拨珠，用心算拨珠 （二）练好基本功 先练基本算法，再练简易算法 （三）动手与动脑结合 看数、拨珠运算、写数，“眼手”并用 （四）珠算与心算结合 小学“三算”结合，成年人“脑珠”结合,谢谢！祝大家学习进步！,
