1、3.2 提取公因式法,思考,观察下列各式的结构有什么特点：, 535(-6)52, 2R2r, mamb, cxcycz, 535(-6)52, 2R2r, cxcycz,公共特点：各式中的各项都含有一个公共的因数或因式,m(a+b),问题,什么是公因式？,一个多项式每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式。,每一项都含有的相同的因式, mamb,什么是提取公因式法？,把一个多项式的各项含有的公因式，提取作为多项式的一个因式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法。,am + bm = m(a + b),如何提取公因式：,数字因数：,字母因式：,各项系数的最大公因数（当系数是整数时）；
2、,a,b2,2ab2,各项都含有的相同因式的最低次幂的积；,练习,说出下列每一个多项式各项的公因式：, axay, 3mx6nx2, 4a2b10ab2ab2, 12xyz9x2y26y2z2,(公因式是a),(公因式是3x),(公因式是2ab),(公因式是3y),例,把4x3y6x2y3z分解因式,（x2y）,解： 4x3y6x2y3z,2x,= 2x2y,( ),2x3y2z,小结：提取公因式法的一般步骤：, 确定应提取的公因式；, 用公因式去除这个多项式，所得的商式作为另一个因式；, 把多项式写成这两个因式的积；,=2x2y 2x2y,3y2z,练习,因式分解：, axay, 3mx6n
3、x2, 4a2b10ab2ab2, 12xyz9x2y26y2z2,例,把3a29aba分解因式,解： 3a29aba,=a( ),3a9b,+1,x(2x3x2 +1),3a2c(12a),提取公因式后，另一个因式不能再含有公因式；,另一个因式的项数与原多项式的项数一致。,注意,我做得对吗？,添括号：,添括号法则：,括号前面是“+”，括到括号里的各项都不变号；,括号前面是“”；括到括号里的各项都变号；,12x,x+2,x22x1,x32x2,+,例3,把2n38n26n分解因式,分析：如果多项式的第一项系数是负数，一般要先提出“”号；,解： 2n38n26n,2n38n26n,=2n( ),= ( ）,n24n3,你会分解下列因式吗？, 2s34s26s=s(2s24s6),4a2b6ab28a2ab(2a3b)8a,2s(s22s+3),2a(2ab3b 2 + 4),我做得对吗？,小结,1.这节课我们学习了因式分解的第一种方法：,提取公因式法；,最大公因数,最低次幂,3.提取公因式法的一般步骤；,4.添括号法则。,2abc1,xy, 分解因式：2ab(2a3b)8a,想一想,（提取后括号内的多项式为整数系数）,GOODBYE!,
