1、不等式的基本性质,(2)若-0.9x0.3,两边都除以-0.3,得 ;,不等式两边都乘(或除以)同一负数,不等号改变方向.,(1)若-2x6,两边都除以-2,得 ;,-2x6,(-2),(-2),x,x-3,3x-3,则-3m 9;,(5)若-ab,则a -b.,(4)若ab,则2a 2b;,不等式两边都乘(或除以)同一负数,不等号改变方向.,(-3),(-3),先前后比较,再定不等号,下列是由a连接.,填一填,(1)a-1 b-1;(2)-a -b;(3)-a+1 -b+1;(4)2a-1 2b-1.,(1)x-b,则2-a2-b; ( )(4)若ab,则ac2bc2; ( )(5)若ac2
2、bc2,则ab; ( ) (6)若a0,且(b-1)a1. ( ),辩一辩,(1)若kk-2 B.-6k0 C.k-k D.k-k(2)已知ab,下列不等式中错误的是 ( ) A.4a4b B.-4a-4b C.a+4b+4 D.a-4b-4,选一选,C,B,动脑一刻,例 已知a”或“b,则3a_3b;（2）已知ab,则-a_-b;（3）已知ab,则-a+2_-b+2.,聪明的你做对了吗?,做一做,1.已知ab,用不等号填空：（1）2 _2b; 理由是_（2）-3 _-3b; 理由是_,练一练,不等式性质3,不等式性质3,理由是_,在由不等式性质2得- a+1- b+1,先由不等式性质3得-
3、a”或“”号填空： （1）如果x+23x+8,那么x-3x_8-2,理由是 _ 即-2x_6, 理由是_即x_-3.理由是_,聪明的你做对了吗 ？,不等式性质2,代数式的化简,不等式性质3,探究活动,比较等式与不等式的基本性质. 例如，等式是否有与不等式的基本性质1类似的传递性？不等式是否有与等式的基本性质类似的移项法则？你可以用列表的方式进行对比.（请与你的伙伴交流）,等式的基本性质,等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍成立.,不等式两边都加(或减去)同一个数,不等号不改变方向.,等式两边都乘(或除以)同一个不为零的数, 等式仍成立.,若a=b,b=c,则,若ab,bc,则ac.,比较学
4、习,不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号不改变方向;,不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号改变方向.,a=c.,已知mn, 两边都乘以4,得4m4n, 两边都减去4m,得04n-4m, 即04(n-m), 两边同时除以(n-m),得04. ,04,哪里错了？,是正还是负?,考考你！,已知ay,比较2-3x与2-3y的大小.,先(-3),再+2,先(-3),再+2,(a-3),(a-3),试一试,先前后比较,再定不等号,解: 由题意可得:a-30(不等式的基本性质3) a3(不等式的基本性质2),.陈老师每月的工资原来高于周老师,但低于他的两倍.今年开始后,他们的工资同时加薪10,问
5、现在陈老师的工资仍高于周老师但低于两倍吗?,如果是每人各加薪200元呢？,数学与生活,1.不等式的三个基本性质.注意不等式两边都 乘(或除以)同一个负数,不等号要改变方向.2.等式与不等式的基本性质对比.,归纳与整理,1.先前后比较,再定不等号.2.比较两个代数式的大小:运用不等式的基 本性质比较;利用数轴比较;作差法比较.,知识,方法,1、设ab，用或填空,（1）a-3 b-3；（2）a3 b3（3）0.1a 0.1b; (4) -4a -4b (5) 2a+3 2b+3; (6) (m2+1) a (m2+1)b (m为常数),答案:（1）、（2）（3）、（4）、（5）、（6）、,练习：,
6、练习：,2、判断对错： （1）如果ab，那么acbc。 （2）如果ab，那么ac2bc2。 （3）如果ac2bc2,那么ab。,解：（1）是错的。当c是负数时，acbc.,（2）是错的。当c=0时，ac2=bc2.,（3）是对的。,3、如果ab,cd,那么acbd.这句话正确吗?为什么?,想一想:,例题：,1、已知不等式5ab0.5(a7b),试比较a,b的大小。,例题：,2、已知不等式2a3b3a2b,试比较a、b的大小。,1、如果mn，试比较m2和n2的大小。2、若0x1，试比较x2，x， 的大小。,解：1、由mn，mn，故m2n2。2、由xx2x（1x），又0x1，xx2即xx2。显然，
7、当0x1时，x ，故它们之间的大小关系为 xx2。,想一想:,1、若a，b都是小于1的正数，且ab，比较下列各组数的大小：（1）a与a2；（2）a与 (3)a与ab；（4）a与b2。若a，b都大于-1小于 0呢？,2、已知 =1，则a和b哪个大？,练习：,4、以下的推理都是不充分的，增加什么条件它们才成立？（1）若ab，则ac2bc2（2）若ab，则 ,6、育英中学八年（1）班23名同学星期天去公园游览，公园售票窗口表明票价：每人10元，团体票25人以上（含25人）8折优惠，请你为这23名同学设计一个较好的购票方案。,7、已知2ba3，2ab5化简,8、试判断下列各对整式的大小（1）m22m+5和2m+5 （2）a24a+3和4a+1,9、方程 实数解的个数有( ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个,做做看,问题三：燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m 以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02m/s,人离开的速度为4m/s,导火线的长x（m)应满足怎样的关系式？,或,再见,
