1、 全等三角形（二）【励志故事】给中国大学生的五封信前段时间，原微软副总裁李开复博士被 Google 公司任命为全球副总裁兼中国区总裁，引起了包括纽约时报、参考消息等全球上万家媒体的追逐报道。如今，李开复博士极为关注中国教育的发展，曾亲自给中国大学生写了 5 封饱含关切之情的来信之后，引起了极大的反响。以下为五封信的选摘：第四封信：大学应这样过就读大学时，你应当掌握七项学习，包括自修之道、基础知识、实践贯通、培养兴趣、积极主动、掌控时间、为人处世。经过大学四年，你会从思考中确立自我，从学习中寻求真理，从独立中体验自主，从计划中把握时间，从表达中锻炼口才，从交友中品味成熟，从实践中赢得价值，从兴趣
2、中获取快乐，从追求中获得力量。离开大学时，只要做到了这些，你最大的收获将是“对什么都可以拥有的自信和渴望”。你就能成为一个有潜力、有思想、有价值、有前途的中国未来的主人翁。【知识要点】定义：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS” ，几何表示如图，在 和 中，ABCDEF)(SAAB C EDF【典型例题】【例 1】 已知：如图，AB=AC，AD=AE，求证：BE=CD.【例 2】 如图，已知：点 D、E 在 BC 上，且 BD=CE，AD=AE，1=2，由此你能得出哪些结论？给出证明.【例 3】 如图已知：AE=AF，AB=AC，A=60，B=24，求BOE 的
3、度数.【例 4】 如图，B，C，D 在同一条直线上，ABC，ADE 是等边三角形，求证：CE=AC+DC； ECD=60.ADBECAB D E C1 2BEAF COEAB C D【例 5】如图，已知ABC、BDE 均为等边三角形。求证：BDCD=AD。【例 6】 如图，已知 ABAC，ADAE，AB=AC，AD=AE，求证：（1）BE=DC， （2）BEDC.【巩固练习】1在ABC 和 中，若 AB= ，AC= ，还要加一个角的条件，使ABCCBABAC，那么你加的条件是（ ）CBAAA= B.B= C.C= D.A= B2下列各组条件中，能判断ABCDEF 的是（ ）AAB=DE，BC=
4、EF；CA=CD B.CA=CD；C=F；AC=EFCCA=CD；B=E D.AB=DE；BC=EF，两个三角形周长相等3阅读理解题：如图：已知 AC，BD 相交于 O，OA=OB，OC=OD.那么AOD 与BOC 全等吗？请说明理由.ABC 与BAD 全等吗？请说明理由.小明的解答：AODBOC21DABQ CPED C1 2OA BDAB CESASOA=OBOD=OC而 BAD=AOD+ADB ABC+BOC+AOB所以ABCBAD（1）你认为小明的解答有无错误；（2）如有错误给出正确解答；4如图，点 C 是 AB 中点，CDBE，且 CD=BE，试探究 AD 与 CE 的关系。 5如图
5、，AE 是 AB=AC，BAC的 平 分 线（1）若 D 是 AE 上任意一点，则ABDACD，说明理由.（2）若 D 是 AE 反向延长线上一点，结论还成立吗？请说明理由.ACB EDBCDEA 126如图，已知 AB=AC，EB=EC，请说明 BD=CD 的理由【思考题】1如图，已知 AB=AC，AD=AE，BF=CF，求证： 。BDFCE2如图，ABC，BDF 为等腰直角三角形。求证：（1）CF=AD；（2）CEAD。3如图，AB=AC ，AD=AE，BE 和 CD 相交于点 O，AO 的延长线交 BC 于点 F。求证：BF=FC。ABED CAB CEDFAC B DEFAD ECB FO全等三角形（二）作业姓名_ 成绩_ 1已知：如图 1，ADBC，AE=CF，AD=BC，E、F 在直线 AC 上，求证：DEBF。2如图，ABC ，BDF 为等腰直角三角形，求证：（1）CF=AD；（2）CE AD。3已知：如图 2，ADBC，AE=CF，AD=BC，E、F 在直线 AC 上，求证：DEBF 。1 2D CA BEF图 1AC B DEF1 2D CA BEF图 2
